1世紀以上にわたって, 電気モーターは世の中を動かしてきました. 扇風機から自動車に至るまで, その恩恵を受けるやいなや, “もっと静かにしてほしい” という声が聞かれるようになりました. 電気機械から聞こえる音は, モータの電磁気活動によって機械と周囲の空気の両方に振動が伝わり, マルチフィジックス現象が発生するためです. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアを使用すると, 永久磁石同期モーター (PMSM) がさまざまな回転速度で発生させる音響効果をシミュレートすることができます.
電気 PMSM モーターの電磁気モデルを作成する方法については, こちらの 以前のブログをご覧ください.
永久磁石同期モーター: より高価で, より効率的
永久磁石同期モーターは, 交流電源モーターの一種で, より一般的な DC ブラシレスモーターやACインダクションモーターと比較して高い電力密度を提供します. 例えば, 20 kg (44ポンド) のPMSM AC モーターは, 55 kg(121ポンド) の AC インダクションモーターよりも少ないエネルギーで, より大きなパワーとトルクを供給することができます.
永久磁石同期モーター (PMSM). 画像は, Wikimedia Commonsを介してCC BY-SA 4.0の下でライセンスされています.
PMSM の主な欠点は, ローターの永久磁石が高価であることです. また, AC モーターは, 同等の DC モーターよりも高度な電源管理システムを必要とします. しかし, 近年の技術の進歩により, 交流電源の供給と制御のコストが下がり, エネルギー消費の低減という利点が, PMSM の高い初期コストを上回るようになってきています.
洗濯機などの家電製品から, 空調機器まで (ファン, ウォーターポンプ, コンプレッサーなど) PMSM の用途は広がっています. Nissan® LEAF®, Toyota® Prius®, BMW i3®, Chevrolet® Bolt, Tesla® 自動車を含む多くの電気自動車やハイブリッド車には, 永久磁石同期モーターが使用されています.
静寂の音: 静かな環境ではより多くのノイズに気づく
電気自動車は内燃機関を動力源とする自動車に比べて格段に静かですが, その分, NVH (ノイズ, 振動, ハーシュネス) の管理はより難しくなっています. ハイブリッド車の電気モーター音に関する2015年の Hyundai の調査では, 次のように説明されています:
モーター音のレベルが比較的低くても, 内燃機関 (ICE) からのマスキング効果が弱まるため, エンジン噴射のないパワートレインのノイズはお客様に容易に感知される可能性があります. 実際, 人間の耳には敏感な周波数帯域である1 kHz 前後の音を発します.
このような明らかなノイズを低減するために, エンジニアは自動車の構造全体で NVH 伝達に対処することができますが, 同時にモーターの音響を音源で測定し管理することもできます…
電気モーターノイズのマルチフィジックスのモデル化
電気モーターのシャフトやハウジングから”キーッ”という音や”チャタリング”の音がするのは, 実は電磁波の影響が聞こえているものなのです. PMSM は, ローターに永久磁石を使用し, ステーターに可変周波数の交流電流を流してトルクを発生させています. ローターが回転すると, ステーターが電流を使って, ローターの回転速度に追従する磁場を生成し, 一定のトルクを発生させます.
モーターは, その構造や製造上の制約から, 純粋な正弦波ではない電磁力を受けます.
こちらの以前のブログ (および今後のブログシリーズ) で説明しているように, 電磁力は回転周波数の主成分を含んでいますが, より高い周波数で発生する変動も含んでいます. これらの変動は高次高調波と呼ばれ, 第一次高調波の倍数で発生し, モーターの NVH 性能を大幅に変化させる可能性があります.
シミュレーションは, ここで紹介しているチュートリアルモデルで示されているように, 電磁力を計算し, 第一次および後続の高調波を抽出するために使用することができます. これらの高調波によって構造体が振動し, モーターのケーシングを伝わって空気中に圧力波が発生し, これが私たちの聞いている”ノイズ”となります. モーターの回転速度は可変であるため, シミュレーションにより, モーターの回転が速くなると各高調波によって発生する音の量を決定することができます.
電磁力に対する音響応答の可視化
一般に, PMSM の回転時に発生する電磁力は, 2D モデルで 非常にうまく捉えることができます. しかし, 振動や放射音については, 完全な 3D ジオメトリを使用して解析する必要があります. 電磁気解析に使用されたモーター部分と, 周囲の音響ドメインを含む 3D ジオメトリを以下に示します.
モーターの 2D ジオメトリビュー (左) と, 周囲の音響ドメインを含む 3D ジオメトリ (右). 可視化のため, 一部の境界は隠されています.
PMSMモデルの解析には, 3つのスタディが実行されます:
- 特定の回転速度での電磁力を時間ドメインで決定するための過渡解析.
- 時間ドメインの力を周波数ドメインの異なる高調波に変換するためのフーリエ変換. 周波数ドメインでの解析により, 3D モデル内の振動やノイズを効率的に計算することができます.
- 各高調波およびさまざまな回転速度での振動音響解析.
下の画像は, モデル化されたモーターで2360Hzの第三次高調波によって発生する変位と音圧を示したものです.
2360 Hzの第三次高調波によって発生する変位 (誇張されている) と音圧.
“外部電場”機能を使用すると, 計算ドメイン外の任意の点での音圧を評価することができます. 下の画像は, モーターの表面とモーターから0.5 m離れた位置での音圧レベルを示しています. この放射パターンには多くのローブがあり, 仮想的なマイクロフォンの位置やリスニングポイントによって音響応答が異なることにご注意ください.
モーターの表面 (左) と0.5 m離れた場所 (右) での放射パターンと音圧レベル.
各高調波と速度に対する周波数応答が分かれば, キャンベル線図 (ウォーターフォールプロットとも呼ばれる) でプロットすることができます.
キャンベル線図は, x軸にモーターの回転速度, y軸に測定されたノイズの周波数を示します. 色はマイクロホンで測定された音圧レベルを表しています. 各高調波は PMSM 駆動周波数の倍数で生成されるため, 高調波はキャンベル線図で直線として表されます. 最初の高調波は図の下側にあり, 後続の高調波はその上側に示されています.
下のキャンベル線図では, 2つのマイクロホンの位置で測定された音圧レベルの主な原因が, 第一次, 第三次, および第四次高調波であることがわかります.
2つのマイクロホン位置でのキャンベル線図.
ご存じでしたか?
このモデルによって予測される音のシミュレーションを実際に聴くことができます! COMSOL Multiphysics バージョン 5.6 では, 1D プロットを WAV ファイルにエクスポートして, 結果を聴くことができます. 下のオーディオプレイヤーをクリックしてお試しください:
このようなモデルは, さまざまな場所での電磁条件とその音響的影響の関係を示すことで, ケーシングが非常に効率よくノイズを放射する周波数や, 全体のノイズプロファイルに大きな影響を与える高調波をピンポイントで特定することが可能です. これらの結果は, ロータースロットのサイズ, 形状, 位置の調整, モーターハウジングと周囲のアセンブリの変更の必要性を決定するのに役立ちます.
聴いて学ぶ
下のボタンをクリックして, “永久磁石同期モーターの電気モーター音” チュートリアルモデルをご覧ください:
Nissan および Leaf は, 日産自動車株式会社の登録商標です.
Toyota, およびPrius は, トヨタ自動車株式会社の登録商標です.
BMW はBayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft の登録商標です.
Chevrolet は, General Motors LLC の登録商標です.
Tesla は, Tesla, Inc. の登録商標です.
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