2D 軸対称 RF モデルから3D 遠方場プロットを作成する方法

2019年 8月 8日

RF モジュールは, 特定の軸対称共振構造の計算コストを最小化してくれます. 円形ポートで励起される2D 軸対称構造では, ポスト処理で3D 遠方場関数を使用できます. 有効な遠方場プロットは, 2D プロットの回転体以上のもので, 正と負の方位角モードを持つシミュレーションの線形重ね合わせから得られる, より現実的な3D遠方場表現となります. エンジニアは, 最小限の計算資源で, これらのアンテナモデルや散乱界解析のシミュレーション目標を達成することができます.

遠方場関数とは?

まず, 遠方場変数と遠方場関数を区別することから始めましょう.

emw.normEfar をプロットすると, 遠方場変数が可視化されます. 2D 軸対称モデルで生成されるデフォルトのプロットは, 対称軸に沿った2D 遠方場パターンの単純な回転体です. これは, ジオメトリと同様に, 3D 遠方場パターンも完全な軸対称であることを意味します. このプロットは, 構造の最大ゲインと全体的な指向性を知る上で十分なものです. しかし, 現実には, 3D 遠方場は軸対称ではありません. 非軸対称なモード場を持つ支配的な TE11モードで励起された場合, 非軸対称な放射パターンも予想されます. ここで, 遠方場関数の出番となります.

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアのアドオンである RF モジュールの2D 軸対称定式化は, 効果的な (より現実的な) 3D 遠方場プロットのための遠方場関数を提供します. 遠方場関数は, 正および負の方位角モードの平均化された線形重ね合わせとして評価されます (定式化の詳細については, RF モジュールのユーザーズガイドをご参照ください.

この機能がいかに強力かを説明するために, アプリケーションギャラリの円錐ホーンレンズアンテナモデルを考えてみましょう. これは, 2D 軸対称モデルです. 以前は, このモデルを実行すると, 2D 軸対称断面上に放射パターンプロットが生成されていました. これは, 軸を中心とした回転体によって3D で可視化することも可能でした. しかし, 完全な3D 遠方場プロットを得ようとすると, 完全な3D モデルを実行する必要がありました.

 

アプリケーションギャラリの円錐ホーンレンズアンテナモデルは, 2D の軸対称モデル.

遠方場変数を使用した円錐ホーンレンズアンテナモデルのプロット.

遠方場関数を使用した円錐ホーンレンズアンテナモデルのプロット.

円錐ホーンレンズアンテナの3D 遠方場パターンを示すプロット.

ここに示す遠方場プロットは, dB スケールで可視化されており, 値は-15.8 dB から39.9 dB の範囲です. 2D軸対称のジオメトリに対して, 遠方場変数を用いて3D 遠方場をプロットしたもの (左). 2D 軸対称ジオメトリに対して, 遠方場関数を用いて3D 遠方場をプロットしています. 完全な3D ジオメトリを解いた後の 3D 遠方場パターンをプロットしたもの (右).

2D 軸対称定式化だけを解いた場合の遠方場関数プロットが, 完全3D モデルを解いた場合のプロットと非常によく一致していることがわかります. 違いは, 3D モデルは1500 万近くの自由度があり, 求解するのに100 GB 以上の RAM を必要とする場合があることです. これは, 自由度10 万以下, メモリ使用量2 GB の2D 軸対称モデルと比較すると, かなり計算負荷が高いことが分かります. 各ケースの遠方場パターンを yz 平面と zx 平面にプロットして, 詳しく見てみましょう. アンテナボアサイトでの最大指向性は, 両ケースとも同じであることにご注目ください.

2D 軸対称構造の遠方場関数のプロット.

2D 軸対称構造用の RF モジュールの遠方場関数は, RF エンジニアが必要とする情報をわずかな計算コストで提供してくれます. 3Dモデルと比較して, この2D 軸対称シミュレーションは, 自由度数が150 分の1以下, RAM の使用量が50 分の1以下です.

COMSOL Multiphysics の遠方場関数の yz 平面プロット.

zx 平面上の遠方場関数のプロット.

yz 平面 (左) と zx 平面 (右) にプロットされた遠方場関数 (dB). ダイナミックレンジは両プロットとも -20〜43dB.

2D 軸対称モデルにおけるポートと遠方場計算の設定

フィジックスとポートの設定で重要な点をおさらいしておきましょう. 現在, 3D 遠方場ノルム関数は, 円形励振ポートを含むアンテナモデルで利用可能です. 関数を生成するためには, 方位角モード番号を正の数に設定する必要があることにご注意ください. 最初のモードインデックスは電磁波 (周波数領域)インターフェースの設定に, 2つ目のモードインデックスはポート1の設定に入力されます.

電磁波 (周波数領域)インターフェース設定が開いているモデルビルダーのスクリーンショット.

電磁波 (周波数領域) (emw) インターフェースの設定には, 方位角モード番号 m のテキストフィールドがあります. 正と負の方位角モード番号に対して同じ大きさの2つのシミュレーションの重ね合わせを実行した後, これは3D モデルのポート境界でのモード場の最初のモードインデックスに対応します. 残りのポートの設定は, ポート1ノードに入力します. ポート1遠方場ドメイン1ノードは, モデルツリーで電磁波, 周波数領域ノードを右クリックして追加することができます.

ポート機能の設定では, ポートの種類 (例: 円形) とモードタイプ (横電場 (TE) または横磁場 (TM) )も指定します. 円錐ホーンレンズアンテナモデルでは, 円形導波管の TE1 モードで励起された単一のポートがあります. ポートは内部境界上にあるため, 内部ポートでスリット条件を有効にするチェックボックスを選択する必要があります. これは, 外部境界のポートとは異なり, 内部ポートは2つの方向のうちどちらかに波を発射することができるからです. 電流の方向を指定するのに役立つ赤い矢印がポート境界に表示されます. 方向を切り替えるには, 電流の方向を切り替えるボタンをクリックするだけです. ポートの設定が完了したら, あとは遠方場ドメイン機能を追加するだけで, 組み込み変数と関数が自動生成されます.

ポート1の設定ウィンドウのスクリーンショット.

ポートタイプ, モードタイプ, 第2モードインデックスは, ポート1の設定に入力します. 内部ポートの内部ポートのスリット条件を有効にするチェックボックスを選択する必要があります. グラフィックスウィンドウの赤い矢印は電流の方向を示しており, 電流の方向を切り替えるをクリックすることで切り替えが可能です.

ポスト処理における遠方場関数 (2D および3D) のプロット

デフォルトで生成される放射パターンは, 遠方場ノルム変数をプロットします. これは, 前述した軸対称回転体のケースです. 遠方場ノルム関数をプロットすることで, より完全な3D 放射パターンを見ることができます. 遠方場関数は, 式の置き換えボタンをクリックすることで見られます. そうすると, 利用可能な式をリストアップするウィンドウが表示されます. 遠方場関数 (定義 > 関数で利用可能) は, 遠方場変数 (電磁波 (周波数領域) > 遠方場で利用可能) と混同しないように別のカテゴリに分類されています. また, 遠方場関数には, フィジックス設定の項目に基づいて生成される一意の名前が付けられます.

モデルビルダーのスクリーンショット. 遠方場の関数と変数を示しています.

効果的な3D 遠方場プロットを生成する遠方場関数は, コンポーネント1 > 定義 > 関数にあります. 軸対称の回転体を生成する遠方場変数は, 電磁波 (周波数領域) > 遠方場で見つけられます.

設定

概要

方位角モード番号1, 円形ポート TE モード番号1

normdB3DEfar_TE11

3D 遠方場ノルム (dB)

方位角モード番号2, 円形ポート TM モード番号1

norm3DEfar_TM21

3D 遠方場ノルム

関数名には, モードタイプとモード番号が含まれています. この例では, プロットされた式が上の表の最初のエントリに対応します. 遠方場ノルム関数は dB スケールでプロットします.

遠方場関数には引数が含まれており, デフォルトで角度という名前が付けられています. 評価セクションを展開し, 方位角変数フィールドに, 関数の引数と一致するように角度を入力する必要があります. なお, 関数の引数が評価セクションで指定した方位角変数と一致する限り, 名前は自由に決めることができます.

放射パターンノードの設定ウィンドウのスクリーンショット.

関数の引数 (デフォルトでは角度) は, 評価セクションで定義された方位角変数と一致しなければなりません. また, 評価セクションで, 仰角と方位角の数を増やすことで, 解像度を向上させることもできます.

11の仰角を持つ遠方場ノルム関数のプロット.

22の仰角での遠方場ノルム関数のプロット.

45の仰角を持つ遠方場ノルム関数のプロット.

仰角90 度の遠方場ノルム関数のプロット.

左から右への仰角の数の増加とともにプロットされた遠方場ノルム関数.

放射パターンノードの色とスタイルセクションのスクリーンショット.

放射パターンの設定の色とスタイルでは, 遠方場プロットにグリッドラインを追加することができます. ここでは, より細かくの設定で, 10度ごとにグリッド線が描画されます.

ここまで, 3D の遠方場関数プロットについて説明しましたが, 2D の断面にプロットしたい場合はどうしたらよいのでしょうか? そのためには, デフォルトで生成される2D 遠方場プロットを修正します. これは, 放射パターンプロットを含む極座標プロットグループです. デフォルトの式は, 遠方場ノルム変数です. 前のケースと同じように, 遠方場関数式を追加するために, 式の置き換えボタンをクリックします.

今回は, 関数の引数 (方位角) を固定値に設定する必要があります. ここで入力する値は, 評価セクションで定義した断面を基準として測定されます. 法線ベクトルと参照方向ベクトルを変更する必要がある場合もありますが, ほとんどの場合, プロットの方向は, 極座標プロットグループ設定のセクションでより簡単に調整できます.

放射パターンの平面を定義するために使用される関数の引数のスクリーンショット.

関数の引数 (固定方位角) は, 評価セクションで定義された平面を基準として測定されます. 平面は, デフォルトでそれぞれ (0,1,0) と (0,0,1) の法線ベクトルと直交参照方向ベクトルで記述されます. 評価面のプレビューをクリックすると, これらの設定によって生成された面の方向を可視化することができます.

極座標プロット結果の方向設定を示すスクリーンショット.

極座標プロットの方向を変更するには, 最初に (放射パターン1ノードの評価設定ではなく)極座標プロットグループ設定に目を向けます. ここで, ゼロ角度を (デフォルトの) 右向きではなく, 上向きに設定します. また, マニュアル軸範囲設定チェックボックスを選択することで, ダイナミックレンジを調整することもできます. ここで, 最小値と最大値をそれぞれ -20 と 43 に設定します.

方位角を0 度に設定した COMSOL Multiphysics の結果プロット.

方位角を90 度に設定した結果プロット.

各プロットには, 評価で定義された基準面に対して同じ設定があります. 2つの違いは, 関数の引数で入力する方位角です. 角度を0 度に設定すると, プロット平面は評価 (zx-) 平面に対応します (左). 角度を90 度に設定すると, 評価平面は z 軸を中心に90 度回転し, プロットは yz 平面上に配置されます (右).

効果的な3D 遠方場プロットの作成に関する結論

今回のブログでは, 2D 軸対称モデルから効果的な 3D 遠方場プロットを作成する方法についてご紹介しました. この情報により, RF モジュールのユーザーは, 円形ポートで励起される軸対称構造のシミュレーション要件を大幅に削減することができます. いくつかの簡単な手順を踏むことで, 遠方場関数が自動的に生成され, ポスト処理で可視化できるようになります. このブログでご紹介した円錐ホーンレンズアンテナモデルには, 以下のボタンをクリックしてアクセスできます. ご不明な点がございましたら, いつでも COMSOL サポートまでお問い合わせください.

次のステップ

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