高速かつ高データレートのフェーズドアレイアンテナ解析およびプロトタイプ化する際には, アンテナアレイファクターを使用することで時間と計算コストを節約できます. これにより, 構造全体を3次元波動方程式で解析する必要がなくなります.
IoT, IoS, SatCom, および5Gにおけるアンテナアプリケーション
モノのインターネット (IoT), 宇宙のインターネット (IoS), 衛星通信 (SatCom), 5G など, 現在の流行の RF バズワードには共通のテーマがあります. それは, 従来よりもはるかに高い動作周波数と広い帯域幅で, より高いデータレートを提供できる無線通信が求められているということです.
従来のモバイルシステムよりも動作周波数が高い 5G モバイルネットワークで情報信号を送受信すると, 必然的に電磁波の減衰が大きくなり, シグナルインテグリティの問題が発生します. 限られた電力で電磁波をより遠くまで届けるためには, 遠方への放射パターンを鉛筆のように鋭く尖らせた高利得アンテナを設置する必要があります. これにより, より遠くまで, 途切れることなく情報を届けることができるのです.
大型のディッシュアンテナは, 長距離の通信を可能にしてくれます. 画像はウィキメディアコモンズ経由のパブリックドメインを使用.
これらの目的のためには, ディッシュアンテナやホーンアンテナなどの開口型アンテナで十分な高利得を得ることができます. 高利得アンテナからの非常に鋭い遠方場放射パターンは, 非常に狭い角度走査範囲を持ち, 電磁波の可視領域は限られています. 通信範囲を広げるためには, アンテナをジンバルで回転させて走査範囲を広げる方法があります. しかし, アパーチャアンテナは設置するのに容積的にかなりのスペースを必要とするため, 家電製品への使用には適していない場合があります. (携帯電話に大きなアンテナを付けたくないですよね.)
ビームスキャン機能を持つモノポールアンテナアレイ.
アンテナアレイとは, 簡単に言えば, 特定の空間と位相の構成によって接続されたアンテナの束のことです. アレイを使用することによって, 上記の障害を克服することができ, アンテナ要素のタイプに基づいてコンフォーマル化や小型化し, アレイと材料特性を形成することができます.
小型化が設計要素である場合, 適切なアンテナ素子を選択することが重要です. 設計仕様により, 使用するアンテナ要素のタイプが決まる場合があります,
アレイファクターを使用することのメリット
アンテナアレイの体積は開口型アンテナに比べて小さいですが, シミュレーションにかかる計算コストは単一アンテナの場合に比べて高くなります. 構造全体を3D モデルでシミュレーションして解析精度を落とさなくても, アレイファクターを乗算することにより, 単一のアンテナ要素の放射パターンからアンテナアレイの遠方場放射パターンを推定することができます.
3D モデルの一様アレイファクター式は次のように定義されます.
\frac{sin(\frac{n_x (2 \pi d_x sin\theta cos\phi + \alpha_x)}{2})}{sin(\frac{2 \pi d_x sin\theta cos\phi + \alpha_x}{2})} \frac{sin(\frac{n_y (2 \pi d_y sin\theta sin\phi + \alpha_y)}{2})}{sin(\frac{2 \pi d_y sin\theta sin\phi + \alpha_y}{2})} \frac{sin(\frac{n_z (2 \pi d_z cos\theta + \alpha_z)}{2})}{sin(\frac{2 \pi d_z cos\theta + \alpha_z}{2})}
ここで, nx, ny, nz は，それぞれx軸, y軸, z軸に沿ったアレイ素子の数です. dx, dy, dz の項は, シミュレーションで使用される波長に換算したアレイ要素間の距離です. alphax, alphay, alphaz は，ラジアン単位での位相進行を表しています.
上記のアレイファクターの式では, 入力電力は正規化されていません. アンテナアレイが給電ネットワークで分配された単一の入力電力で励振される場合, それに応じてスケーリングする必要があります.
COMSOL Multiphysics® ソフトウェアを使用する利点の1つは, ポスト処理式にどんな種類の式でも入力できることです. 式が複雑な場合は, シミュレーションアプリケーションまたはモデルメソッドを使用して対処できます.
8×8仮想アレイ, 電場分布, 3D 遠方場放射パターンビューを備えたアンテナアレイシミュレーションアプリケーションのユーザーインターフェース.
アレイファクターの式をアンテナの遠方場利得変数 emw.gaindBEfar に乗算することにより, アンテナアレイの遠方場利得を計算できます.
RF モジュールのアレイファクター関数
長い式を入力したり, メソッド機能を使って簡単なコードをプログラミングしたりすることは, 短時間でのスタディの妨げになることがあります. 幸いなことに, COMSOL Multiphysics® のアドオンである RF モジュールは, アレイファクターのポスト処理機能を備えています. 遠方場ドメイン/計算フィジックス機能を使用した単一アンテナシミュレーションを行った後, 3次元均一アレイファクター関数は, プロット式のポスト処理コンテキストメニューから定義> 関数で af3 (nx, ny, nz, dx, dy, dz, alphax, alphay, alphaz) としてアクセスできます.
af3 (nx, ny, nz, dx, dy, dz, alphax, alphay, alphaz)
入力引数の定義は, 上記の均一アレイファクター式と同じです. 以下の表で, 結果のプロットへの影響をご説明しています.
|
影響 |
入力引数 |
アレイ要素の数 |
アンテナ利得 |
|---|---|
|
アレイ要素間の距離 |
アンテナ利得 (サイドローブレベル) |
|
位相進行 |
メインローブのステアリング方向 |
放射パターンに対する入力パラメーターの影響.
z軸にメインビームを持つ仮想8×8アンテナアレイの評価は, 次のように表されます.
emw.gaindBEfar + 20*log10(emw.af3(8, 8, 1, 0.48, 0.48, 0, 0, 0, 0)) + 10*log10(1/64)
これは dB スケールで計算され, 式の中でアレイ係数と単一アンテナの利得の間の乗算は和算によって行われます.
|
入力引数 |
詳細 |
値 |
単位 |
|---|---|---|---|
|
|
x軸に沿った要素の数 |
8.00 |
無次元 |
|
|
y軸に沿った要素の数 |
8.00 |
無次元 |
|
|
z軸に沿った要素の数 |
1.00 |
無次元 |
|
|
x軸に沿ったアレイ要素間の距離 |
0.48 |
波長 |
|
|
y軸に沿ったアレイ要素間の距離 |
0.48 |
波長 |
|
|
z軸に沿ったアレイ要素間の距離 |
0 |
波長 |
|
|
x軸に沿った位相進行 |
0 |
ラジアン |
|
|
y軸に沿った位相進行 |
0 |
ラジアン |
|
|
z軸に沿った位相進行 |
0 |
ラジアン |
z軸に沿ったメインビームの仮想8×8アレイアンテナのアレイファクター入力引数.
上記の式は, アンテナアレイが単一の入力電源を備えた一様分布ネットワークによって給電されることを前提としています. 10*log10 (1/要素の総数) の係数でスケーリングする必要があります.
ゼロ以外の位相進行値を使用する場合, 最大放射であるメインビームの方向を望ましい方向に向けることができます. アレイ要素間の距離は0.48波長です. 距離が0.45～0.5波長の場合, サイドローブレベルは約-12～-15dB になると予想されます.
次の式は, 主軸からの角度の関数として位相進行値を定義するのに役立つため, スキャン方向を簡単に指定させてくれます.
\alpha_x=-kdcos\theta=\frac{2\pi d}{\lambda} cos\theta
ここで, kは波数, dはアンテナ要素間の距離, シータは軸からの角度です.
x軸から60度で最大方向のビームを生成するには, alphax を (アレイファクター関数内で) 次のように設定します.
-2*pi*0.48*cos(pi/3)
アプリケーションギャラリのマイクロストリップパッチアンテナのチュートリアルで, アレイファクターを使用して単一アンテナの放射パターンをどのように展開できるかを示しています.
次の極座標プロットは, 3つの放射パターンを比較しています.
- 単一のマイクロストリップパッチアンテナの利得
- メインローブの方向がx軸から60度, z軸から30度になるように設定された均一アレイファクターのパターン
- 8×8マイクロストリップパッチアンテナアレイの合成利得
単一パッチアンテナ利得, 8×8均一アレイファクター, 8×8マイクロストリップパッチアンテナアレイ利得を dB スケールでプロットしたもの.
仮想8×8マイクロストリップパッチアンテナアレイの遠方場利得パターン. プロットの最小範囲によって, メインビームパターンの視覚的な鮮明度が変わる場合があります.
アンテナアレイシミュレーションのポスト処理の素晴らしさ
COMSOL Multiphysics® の様々な後処理オプションを使用することによって, アンテナプロトタイプを効率的に検討することができます. アニメーション設定でアニメーションシーケンスタイプに全高調波ダイナミックデータ拡張を使用すると, すべての角度のスキャンポイントでシミュレーションを実行しなくても, ビームステアリングの実現可能性を調べることができ, 非常に有効な方法です.
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アニメーション設定ウィンドウ. 内部位相変数をスイープするために, ダイナミックデータ拡張を使用します.
時間調和の周波数ドメインのシミュレーションでは, 従属変数の解を任意の角度 (位相) で評価することができます. 全高調波ダイナミックデータ拡張が, アニメーションを作成しながら, 内部で定義された root.phase 変数を0から2π に変更します.
次の式は, 8×8マイクロストリップパッチアンテナアレイのアニメーションを生成し, z軸から負のx軸を介して正のx軸まで180度の範囲をスキャンします.
emw.gaindBEfar + 20*log10(emw.af3(8, 8, 1, 0.48, 0.48, 0, -2*pi*0.48*cos(phase+pi/2), 0, 0)) + 10*log10(1/64)
8×8マイクロストリップパッチアンテナアレイの遠方場利得パターン. メインビームは軸に沿って移動しています.
スキャン軌道は, 直線や長方形のグリッドに沿っている必要はありません. 12×12マイクロストリップパッチアンテナアレイのz軸を中心とした回転メインビームパターンは, 次の式を使用して生成できます.
emw.gaindBEfar + 20*log10(emw.af3(12, 12, 1, 0.48, 0.48, 0, -2*pi*0.48*cos(pi/2-pi/8*cos(phase)), -2*pi*0.48*cos(pi/2-pi/8*sin(phase), 0)) + 10*log10(1/144)
12×12マイクロストリップパッチアンテナアレイの遠方場利得パターン. メインビームは円軌道に沿って移動しています.
メインビームは, アニメーションで軸から π/8ラジアン傾斜しており, 軸を中心に回転しています.
最後に
大規模なアンテナアレイシステムの 3D 完全波動シミュレーションはメモリを大量に消費するため, 計算時間とコストが増大します. ここでご説明したような漸近的アプローチを用いれば, 単一のアンテナ素子の遠方場のポスト処理変数に一様なアレイファクターを乗じることで, アンテナアレイの放射パターン解析を素早く推定することができます. しかし, このアプローチでは, アレイ要素間の電場結合には対応していません. したがって, 高速プロトタイプの実現可能性解析にのみ適用できます. 利得とサイドローブレベルを正確に調べるには, アレイ構造全体にわたる完全波動解析が必要になる場合があります.
その他の参考資料
シミュレーションでアンテナアレイを学ぶためのチュートリアルモデルをご覧ください.
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