シミュレーションによる小型カメラモジュールの設計

2021年 7月 20日

今日, 私たちの多くは有名人ではないにせよ, 以前にも増してカメラに映る機会が増えています. スマートフォンやパソコンに搭載された CCM (コンパクトカメラモジュール) は, 私たちの生活に欠かせないものとなっています. CCM を搭載した製品は急速に進化を続けており, 小さくても高性能な光学デバイスも進化を続けています. CCM がコストと空間の制約の中で, クリアでシャープな画像を生成できるようにするため, エンジニアは光線追跡シミュレーションでその性能を解析することができます.

カメラ (および CCM) の性能を決定する要因

最先端のコンパクトカメラモジュールにも, 従来のカメラやその他の光学系と共通する重要な特性があります. 光学系は, レンズ, ミラー, 開口部, プリズムなどの位置, 向き, 厚み, 曲率などの幾何学的形状と, その構造で使用される材料で定義されます. 設計者は, 光学系を解析するために, 理想的なシステムからの逸脱を収差と呼び, これを定量化することを目指します. CCM の設計の難しさを理解するために, これらの要因のいくつかをより詳細に検討することが必要です.

球面収差

光の速度は, ガラス, プラスチック, 水, 空気など, 通過する媒質に依存します. 媒質が体積全体で均一な性質を持つ場合, 光はその中を直線的に伝わります. しかし, 異なる物質が接する面に光が当たると, その方向が変化します. このように光の進路が変わることを屈折といい, レンズが光を屈折させると, 得られる画像に歪みが生じることがあります. レンズの表面が球の断面のように一様に湾曲していると, 球面収差と呼ばれる歪みが発生します.

灰色の楕円形として可視化された球面レンズを通過する, 赤, 青, 紫で可視化されたさまざまな光線を示す概略図.
球面レンズの縁を通る光線は, 中心を通る光線とは異なる焦点位置に導かれることになります. この球面収差を補正するために, レンズを非球面化したり, 他のレンズと組み合わせたりして, 光を像面上の目的の位置に導くことができます.

球面レンズの縁を通る光は, 中心を通る光と焦点位置が異なるため, 球面収差が発生します. このため, 画像はぼやけます. そこで, レンズの表面の曲率を変化させることで, 光の方向を変え, ピントを合わせることができます. このように曲率を変化させたレンズは球面ではなくなるため, 非球面レンズと呼ばれます. また, 球面収差を低減する方法として, 複数のレンズを用いて所望の倍率を得る方法があります. カメラでは, 機器の大きさの物理的な制約の中で, できるだけ鮮明な画像を得るために, 複数のレンズを使用することがよくあります.

焦点距離比

どの光学系でも, 焦点距離 f と対物レンズ径 D の比が焦点距離比となり, 写真では一般に F ナンバーと呼ばれます (下図参照). F 値は被写界深度に直接影響します. F 値が小さいほど, つまり焦点距離に対して絞りが大きいほど, 被写界深度は浅くなります. つまり, ピントが合っている部分があっても, レンズから遠いもの, 近いものがボケてしまうのです. 焦点距離はそのままで, 絞りを絞ると, 全体的に小さくシャープな画像が得られます.

光学系の焦点距離がどのように計算されるかを示す概略図. 直径と焦点距離にラベルが付けられています.
焦点距離比は, 光学系の性能を表す重要なパラメーターです. レンズと像面との距離である焦点距離 f と対物レンズの直径 D との比で定義されます. 画像は Vargklo 氏によるもので, Wikimedia Commons を通して公知.

野生動物やスポーツの撮影に使われるカメラには, 被写界深度を深くするために, 広角レンズでありながら非常に長いレンズが多く使われています.

カメラから CCM へ: 光学設計の進化

現代のコンパクトカメラモジュールは, 従来のカメラモジュールと多くの基本部品を共有していますが, 同時に設計上の制約もあります. 最も重要な制約は, その名前にも表れているように, コンパクトカメラモジュールはコンパクトでなければなりません. CCM は携帯電話やタブレット端末などのポータブル製品に搭載されることが多いため, レンズアセンブリは従来のカメラよりも小型, 軽量であることが一般的です. また, 電子機器市場は価格に敏感であるため, CCM のコストを小型化することが求められています.

パーツにラベルが付けられた, 一般的なデジタル一眼レフカメラのサイドバイサイドレンズアセンブリ, およびコンパクトカメラアセンブリ...
左: 一般的なデジタル一眼レフカメラの各部の模式図. 1. レンズアセンブリ 2. ミラー 3. 焦点面シャッター 4. センサーフィルム 5. ピント合わせ用スクリーン 6. 集光レンズ 7. ペンタプリズムまたはペンタミラー 8. 接眼レンズ. 画像: Cburnett. ライセンスCC BY 3.0, Wikimedia Commons経由. 右: 光線光学モジュールで構築されたチュートリアルモデルで定義されたコンパクトカメラモジュールのレンズアセンブリ. デジタル一眼レフの光学部品の多くは, 一般的な CCM には含まれていません.

これらの部品はすべて, 特に一般的なデジタル一眼レフ (DSLR) カメラの設計と比較した場合, CCM の設計と構造に反映されています. デジタル一眼レフは通常, 着脱式のレンズアセンブリと35 mm フィルムのフレームと同じサイズのイメージセンサーを組み合わせています. また, レンズとイメージセンサーの上部に取り付けられたビューファインディングアイピースにつながるミラーの配列も含まれています. これにより, 撮影者はカメラで撮影された画像を正確に確認することができます.

CCM では, これらの部品が小型化されているものもあれば, 完全に取り除かれているものもあります. 例えば, ビューファインダーはありません. モジュールのイメージセンサーは35 mm より小さく, センサーの表面を覆う個々の受容体 (ピクセル) も小さくなっています. (このため, デジタルカメラのメガピクセル値を比較すると, 誤解を招く可能性があります!) CCM のレンズユニットは, デジタル一眼レフのようにハウジングから突き出すことができないため, 直径も厚みも小さくなっています. また, レンズの一部または全部をガラス製ではなく, プラスチック製にして, コストダウンと軽量化を図っています.

CCM 設計の制約への対応

CCM では, 設計上の制約により, 画像の鮮鋭化が困難な場合があります. 例えば, レンズが大きく飛び出しているデジタル一眼レフカメラでは, 物理的に焦点距離を調整し, 絞りを絞ることで焦点比を調整することが可能です. しかし, CCM は小型であるため, それ以上絞ることができません. そのため, 光線が CCM を通過する際に, より鋭く曲がり, 画像に歪みが生じる可能性があります.

CCM の設計者は, 限られた調整範囲の中にぎっしりと詰まった小さなプラスチックレンズを, どうすれば最大限に活用できるのでしょうか? 前述したように, レンズの形状と数量の両方を利用して, 性能を最適化することができます. ガラス製の非球面レンズの複合カーブは, 一般的に通常の曲率のものよりも製造コストが高くなりますが, ここでは, プラスチックを使うことが実は有利なのです. プラスチックレンズは, 1つの金 Carl Zeis 型から大量に生産できるため, ガラスレンズを非球面形状に研磨するようなコストと時間のかかる工程を省くことができるのです.

一方, 非球面光学素子は, システム性能を最適化する上で, より複雑な課題をもたらします. 2012年に発表された研究論文で, Carl Zeis のエンジニアはこう述べています:

CCM の設計は, サイズとコストの制限を達成するために, 主に高い非球面収差の補正によって推進されています. したがって, 高次収差の寄与を制御するために, 瞳と場の座標における適切なサンプリングが必要です. 多数の著しい非球面が, CCM のミスアライメントの感度を増加させることになりました. したがって, 技術的な要件はそれに応じて厳しくなっています.

光学的光線追跡は, CCM の稠密な非球面レンズ集合体の挙動をチューニングするための貴重なツールです.

シミュレーションによる収差の考慮

光線光学モジュール部品ライブラリの偶数次数非球面レンズ3D 部品を使用して, 5つの部品 (およびフィルター) のコンパクトカメラモジュールアセンブリのモデルを構築することができます. このモデルは光線追跡解析をサポートし, CCM の画質に影響を与える潜在的な収差を特定, 可視化します. 下図のように, このチュートリアルでモデル化したアセンブリは, 焦点距離7.0 mm, 焦点比 f/2.4です.

コンパクトカメラモジュールモデルのスライスプロット. 光線はレインボーカラーテーブルで可視化され, 出射番号を示します.
コンパクトカメラモジュールの光学設計の概要. この断面図では, 光線は出射番号によって色付けされています.

幾何光学インターフェースで使用される光線追跡アルゴリズムは, 基礎となる有限要素メッシュを介して離散化されたジオメトリに基づき屈折した光線の方向を計算するものです. コンパクトカメラモジュールの非球面は, メッシュが微細化された累積選択に割り当てられています.

COMSOL Multiphysics における曲線境界要素の表現は, 実際には異なる形状オーダーに設定することが可能です. 例えば, 精度を高めるために, 境界要素を区分的三次または四次の多項式として扱うことができます. これにより, レンズデータからレンズ系のメッシュ式に移行する際に発生する離散化誤差を相殺することができます.

レンズ面の累積選択を黄色で可視化したコンパクトカメラモジュールモデル.
青で可視化された微細化されたメッシュを使用する非球面の CCM モデル.

左: CCM モデルにおけるレンズ表面の累積選択. 右: 非球面メッシュを微細化した面.

CCM の光線ダイアグラムとスポットダイアグラムは以下の通りです. レンズ面は材料の屈折率に基づいた式でレンダリングされ, 光線は像面における各解放のセントロイドからの半径距離に応じて色付けされています. スポットダイアグラムでは, 光線は入口瞳孔の中心からの半径方向の距離に応じて色分けされています. これにより, 最も異常な光線の発生源を可視化することができます.

CCM モデルの光線図. 光線は, 重心からの半径方向の距離を示す虹色のテーブルに可視化されています.
入射瞳からの半径方向の距離を示すために使用されるレインボーカラーテーブルを使用した, CCM モデルのスポット図.

左: CCM の光線図. 光線は, 画像平面上のセントロイドからの半径方向の距離で色分けされています. 右: スポットダイアグラムは, 瞳の中心からの半径距離で色分けされています.

コンパクトカメラのチュートリアルモデルを詳しく見る

CCM の性能最適化の可能性を探るために, 実際に CCM をモデリングしてみましょう. 下のボタンをクリックして, チュートリアルモデルをダウンロードしてください:

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