スタディとソルバーアップデート
COMSOL Multiphysics® バージョン5.6には, より高速でメモリ節約型なマルチコアおよびクラスター計算, 新しい領域分割機能, 新しい固有値ソルバーなどが含まれています. 以下にそのスタディとソルバーに関連するすべての更新について説明します.
マルチコアおよびクラスター計算のパフォーマンス改善
COMSOL Multiphysics® バージョン5.6では, 求解プロセスのパフォーマンスがいくつか改善されています. 特に, ヤコビ行列アセンブリと代数マルチグリッド前処理行列の必要メモリが低減されます. この低減は, マルチコアとクラスター計算の両方で重要です. さらに, マルチグリッド法で使用される最も重要なスムーザーは, 特にクラスター計算においてより効率的になりました.
改善の例として, 乱流を特徴とする Ahmed Body の次の CFD ベンチマークを見てください. ベンチマークで使用されたモデルは, アプリケーションギャラリバージョンと比較して細分化されたメッシュを備えており, 16ノードクラスターで630万の自由度があります. この比較では, COMSOL Multiphysics® バージョン5.5アップデート3とバージョン5.6とで各ノードに48コア (2x Intel® Xeon® Platinum 8260 24コア) があるクラスターにインストールされています. 比較に使用されたソルバーは, 対称 Coupled Gauss-Seidel スムーザー (比較グラフでは MG と表示) を使用した GMRES のプリコンディショナーとしての代数マルチグリッドソルバー (SA-AMG) です. さらに, 重複領域分割 (Schwarz) 法は, ドメインソルバー (DDと表記) としてのマルチグリッド法を使用した GMRES のプリコンディショナーとして使用されます. 以下のグラフは, 計算時間とノード数, およびメモリ使用量とノード数としてのパフォーマンスを示しています.
領域分割のための吸収境界条件
COMSOL Multiphysics® バージョン5.6では, 領域分割法で使用されるドメイン境界の吸収境界条件を選択できます. これは, ヘルムホルツ方程式を解く場合, 特に音響解析に役立ちます. また, 非オーバーラッピング Schur とオーバーラッピング Schwarz 領域分割法の両方に使用できます. 以前のバージョンで可能であったよりも大きな波の問題を求解することができます. この新しい方法は, 何よりもクラスター計算を対象としています.
FEAST: 新しい固有値ソルバー
COMSOL Multiphysics® バージョン5.6には, FEAST のインターフェースが付属しています. これは, 複素平面の楕円輪郭内の固有値を見つけるように設計されたソルバーです. COMSOL Multiphysics® の通常の対称または非対称の定式化をサポートします. この方法はロバスト性とパフォーマンスにとって重要な, 等高線内の固有値の数の自動推定をさらにサポートします. FEAST の重要な側面の1つは, 等高線に沿った求積点ごとに異なる線形連立方程式が解かれ, これらの問題が独立していることです. クラスター計算を利用すると, FEAST を並行して使用してパフォーマンスを向上させることができます.
ナビエ・ストークス方程式の新しい前処理
バージョン5.6では, CFD 用の新しいプリコンディショナーであるブロックナビエ・ストークスが追加されています. これは, SIMPLE やSIMPLEC などの従来の方法に基づいています. この方法により, 非圧縮性流れの場合でも, 速度と圧力の方程式を別々に解くことができます. これにより, SOR または SOR ラインスムーザーで標準のマルチグリッド手法を使用できるようになります. 以前のバージョンと比較して, CPU 時間を最大 50％ 削減できます. この方法は離散レベルで実装されるため, 乱流モデルや疑似時間ステッピングなどのいくつかの定式化と組み合わせることができます.
GMRES の新しいオプション: クリロフ空間の再利用
人気のある反復ソルバー GMRES に COMSOL Multiphysics® バージョン5.6の新しいオプション, GCRO-DR が加わりました. このオプションを有効化しておくと, GMRES メソッドがリスタートする際に空のクリロフ空間から再スタートする代わりに, すでに構築されている空間を再利用して改善します. これにより, リスタート時に収束がひどく悪化することが多いリスタートが改善されより便利になります. これで, ルスタートはシームレスになり, 通常の状況でのリスタート時のペナルティははるかに小さくなります. クリロフ空間は, 非線形, パラメトリック, または時間依存のソルバーの場合, 再求解の場合にも再利用されます. このメソッドは, FGMRES と同様の方法で, 2倍の数のベクトルを格納しますが, 追加のストレージはリスタート時にのみ機能します. より堅牢な動作を実現するのでメモリのオーバーヘッドの価値があります. この方法は, 無駄のない迅速な近似完全GMRES法, または TFQMR 法または BiCGStab 法の代替法と見なすことができますが, これらの方法に共通するやや予測不可能な収束特性はありません.
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