数値シミュレーションによるダムの耐震安全性評価
ピサ大学の研究者は, 数値シミュレーションを使用して, 地震やその他の地震発生中のダムの安全性評価の正確さと健全性を調査しています.
Gemma Church 著
2019年 7月
構造の完全性と要件の規制遵守は, あらゆるタイプの大規模な建造物や建物の開発において最も重要です. 数値シミュレーションは非常に役立ちますが, 数学的モデルに適用される前提条件に依存するので, ダムの耐震安全性評価に関しては, より厳密なアプローチに対する需要が高まっています. 大きな構造物の故障は深刻な安全上の問題を引き起こし, 多くの場合深刻な損傷を引き起こし, 地震中のリスクが高くなります.
ダムは, 灌漑や水力発電などの目的で水の流れを制限するために川や小川を横切って構築された巨大な障壁です. 土壌と水とのユニークな相互作用のため, 従来の建物で使用されているモデリング手法は, ダムには直接適用できません. これらのダム貯水池土壌システムの挙動を評価することは複雑で, 何年にもわたって概算および簡略化されてきました. しかし, イタリアのピサ大学の研究者チームが率いる新たな取り組みにより, ダムシミュレーションの新たな精度と健全性が開発され, これらの巨大な構造物の未来がより安全なものになりそうです.
地震による励振の影響下では, コンクリート重力ダム, 貯水池, および土台は連成システムとして動作します. 非常に複雑であるため, 計算の高度化はすぐには利用可能とはなりません. したがって, 土壌と構造の相互作用は, 無視されることが多いか, 単純化された仮定によって大まかに推定されます. これらの相互作用を考慮しない場合は, ダム本体内の予期しない応力増幅の可能性というリスクがあります.
土壌と構造物の相互作用
運動学的効果と慣性効果は両方とも土壌と構造物の相互作用の一部ですが, 慣性効果はほとんど考慮されません. 運動学は土壌の柔軟性によって支配され, 構造物の剛性によって影響されますが, 慣性効果は構造物と土壌の密度特性によって影響されます. 励振下ではダムを構成するコンクリートくさびが土の中を前後に移動しますが,土は無質量ではなく, 単にスラブと一緒に移動するわけではありません. 土壌と構造の両方が互いに直接影響を及ぼし, この相互作用により弾性波が発生し, 土壌を伝わってシステムからエネルギーを運びます(図1). このプロセスは, 「放射減衰」として知られています.
地震によって地形に生成された波の概略図.
現在, 地震の動作に対する土壌の影響のシミュレーションはいくつかの方法で行うことができますが, それらはどれも不十分です. 土壌の影響は, 土壌のタイプに基づいて規制により決められた応答スペクトルを使用することにより, 従来の建築モデルで考慮されます. ただし, 従来の建物とダムの構造上の違いのために, これらの方法は不適切です. さらに, ダムについては, 「マスレスファンデーション」モデル(図2)と呼ばれる手法がダムの基礎解析に広く実装されており, 境界の柔軟性と変位のみに関して土壌をモデル化しています. 慣性の影響を無視して土壌が「無質量」であると仮定すると, 系内のすべての運動エネルギーがダムの底部に移動します. これは非現実的であり, 地震応答のかなりの過大評価につながります.
質量のない基礎(左)と無限地形モデル(右)の間のエネルギー移動方向の比較.
数値シミュレーションによる複雑さの増大
ピサ大学の土地と建設のシステムのエネルギー工学科のMatteo Mori 氏は, 数値シミュレーションにより, 自身のシミュレーションで完全な土壌構造相互作用を解析することができました. 「COMSOL® は柔軟性があり最も簡単に使用できるソフトウェアです. 弾性波や音響波の研究に利用できる幅広い機能があることが有難いです」とMori氏は言います. 「本質的に包括的であり, 私たちの研究のための強力なツールです.」
コンクリート重力ダムをモデル化する新しい手法の実行可能性は, 状況に応じて考慮する必要があるため, モリ氏は複数のシナリオの下で3つの異なるモデルを実行することを決定しました. 彼は地震加振下での各システムの動的応答を調査し, その結果を比較しました. 3つのモデル, 剛体ベース, 質量のない基礎, および(完全)無限地形解析はが図3に示してあります. それぞれ従来のものを超えた高度さを持っています.
3つのモデリング手法に採用されたジオメトリ: 剛体ベース(上), 質量のない基礎(中央), 無限地形(下).
青い長方形の領域は貯水池を表し, 三角形の領域はダムを表し, 大きな長方形の領域は土壌を表します. 質量のないモデルの土壌ドメインは, 柔軟性と変位のみを持つ質量のない土壌です.
モデルタイプ全体の一貫性を確保するために, 地震による励振をシミュレートする, ダムの底部の水平調和加速度境界条件(緑, 赤, 青の線)はダムの基本加速度が3つのモデルすべてで同じになるように設定されます. COMSOLで利用可能なグローバル方程式機能が3番目のモデルで使用され, 境界が波を通過できるようにします.
無限地形モデルの重要な側面の１つは, 土壌を取り囲む完全一致層(PML)です. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアの強力な機能であるPMLは, 角度や周波数に関係なく, 全ての入射波を吸収し, 境界での入射後に媒体に戻るのを防ぎます. この機能は, 放射減衰とエネルギー散逸を組み込み, 土壌ドメインの境界がないことを完全に吸収する材料として扱い, エネルギー波の反射なしにコンクリートスラブの減衰振動を作成するのに役立ちます.
「COMSOL は, 完全連成流体構造相互作用(FSI)解析や無限領域を含む, 正確なマルチフィジックスシミュレーションを実行するための適切なツールを提供してくれます」とMori氏は言います. 流体サブシステムは小さな振動と無視された粘度の仮説でヘルムホルツ方程式を使用して解かれ, 土壌とダムサブシステムは固体力学で解かれ, 境界のない地形はPML機能でモデル化されます.
コンテキストでの結果の取得
無限地形モデルの健全性は, 高さ65メートルのコンクリートモノリス, つまり, 空の貯水池と水が充填された貯水池の両方に複数のシナリオを適用することによって評価されます. さらに, 充填された浴は2つの方法でシミュレーションされます. 完全弾性波連成と簡略化された 「追加質量」 モデルを使用します. 追加された質量は, 「仮想質量」 とも呼ばれる, 浴の流体力学的効果をシミュレートするのに役立ちます. スラブが加速するにつれて, 隣接する水も同時に移動する必要があります. これは, 2つが同じ物理空間を同時に占有することができないためです. これにより, 慣性が追加され, スラブの有効質量が増加します.
これらのシミュレーションから得られた結果は, 各流域シナリオ(空の貯水池、追加された質量、完全な相互作用)について, 各手法(剛体ベース, マスレスファンデーション, 無限地形)で計算されます. 剛体ベースモデルおよび質量のない基礎モデルと比較して, 無限地形法(青い曲線、図4)は, 3つのケース全てでピーク応答を著しく減少させ, 滑らかにします. この平滑化は, 予想どおり, 新しく実装された放射減衰の考慮事項によるものです. この現象により, 系からエネルギーが(PMLでシミュレートされた)境界のない地形に散逸するため, より小さく, より現実的な量の運動エネルギーがスラブに転送されます. 他の2つのモデリング手法では, これを説明することができません.
空の貯水池(上), 追加質量アプローチ(中央), および完全弾性波結合アプローチ, (下)のベースせん断およびクレスト加速度.
質量のない基礎(上)と無限地形(下)の機械的変位, 流体圧力, および機械的エネルギー束の流線のプロット.
図5に示しているように, 機械的変位, 流体圧力, および機械的エネルギー流束にも顕著な違いがあります. 質量のないモデルは, 入力された波面が定義されていない循環流線(音響エネルギーフラックスを表す)を表示しますが, 無限地形モデルのエネルギー流束は明確に方向が定義されています. これは, 系からエネルギーを伝達する放射減衰を視覚的にも質的にも示しており, より少ない量のエネルギーがダムに伝達されることを示しています.
最終ステップと今後の研究
「この問題は数学的に完璧ではなく, 正確な予測が難しいため, モデルの忠実度が私たちの研究における最大の課題です. 無限地形モデルは優れた解決法と言える方法の1つですが, まだいくつかの開発が必要であり, 現在取り組んでいます」とMori氏は言います. 「コンクリートはもろい材料です」とMori氏は説明します. 「ダム構造の亀裂を特定できるようにしたいのです.」
彼らは, モデルでより正確な境界条件を設定するために地震活動を監視する加速度計からデコンボリューションされた実験データを実装することを計画しています. これにより, イタリアだけでなく世界中のダムのモデリングに多大な力と精度がもたらされます.
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