COMSOL Multiphysics^® 6.2 リリースハイライト

最適化モジュールのアップデート

定常および固有周波数の検討ステップ

新しい定常と固有周波数のスタディステップにより, 単一のスタディステップで定常と固有周波数のスタディを連続して解くことができます. この機能は, デフォルトでは, 形状およびトポロジ最適化インターフェースに関連する従属変数を解くために定常ソルバーを使用し, フィジックスインターフェースに関連する従属変数を解くために固有周波数ソルバーを使用します. この機能は一般的に適用可能であり, 構造力学への応用やバンドギャップの設計のために, 最も低い固有周波数を最大化するために使用することができます. 新しい定常固有振動数スタディステップでは, 定常ソルバーと固有振動数ソルバーで異なる従属変数セットを解くため, 例えば座屈荷重の最大化には適さないことに注意してください.

新しい定常-固有周波数スタディステップは, 自由形状シェル機能と組み合わされて, シェルの固有周波数を最大化します. このモデルでは, 新しいミラー対称機能も使用されています.

パラメーター推定

一般最小二乗目的関数機能とパラメーター推定スタディステップには, 個々の測定値の分散を指定するための 変分列が追加されました. また, 分散を自動的に推定することもでき, いずれの場合も, その結果を使用してパラメーター推定からの出力の不確実性を推定できます. 最も単純なアプローチは, 推定されたパラメーターの信頼区間を計算することですが, パラメーターに相関がある場合, 結果として得られる区間は適用できない可能性があります. したがって, 共分散行列をエクスポートする機能が追加され, Levenberg-Marquardt 最適化手法で利用できるようになりました. この機能により, 推定パラメーターの信頼区間を使用するよりも出力の不確実性をより詳細に評価できます. さらに, Levenberg-Marquardt 最適化手法に境界のサポートが追加され, これにより非線形モデルの堅牢性が向上します.

共分散行列の計算は, 最適化スタディノードとパラメーター推定スタディノードの [求解中の出力] セクションで有効にすることができます. 新しい共分散分析モデルによるパラメーター推定では, 共分散行列が信頼区間 (画像内の黒い線で表されている) よりも厳密に不確実性を表現していることが検証されます.

トポロジと形状の最適化に関するアップデート

トポロジ最適化では, 対称的な設計が必要であり, 特定の物理現象の影響が対称的でないと予想されるモデルの設定を簡素化するために, 新しいミラー対称性とセクター対称性の機能が追加されました. 場合によっては, これらの機能を使用することで, 反復あたりの解や負荷ケースの数を減らすことができ, 性能の向上につながります. さらに, 形状最適化機能には, 個々のコンポーネントの最大変位を設定する機能が追加され, 従来のタキシキャブ (箱型) 解釈ではなく, 最大変位のユークリッド解釈を強制することも可能になりました.

最大変位の新しい形状最適化設定は, ホイールリム - 疲労評価による応力最適化モデルとリボンの新しい形状最適化タブで実演されています.

その他のアップデート

• 制御変数フィールド機能には, 新しい幾何定数の離散化を使用して隣接するエンティティをグループ化するためのサポートが含まれています.
• 制御関数機能の設定にはオプションが追加され, 多項式関数とヘルムホルツ正則化の整合性が改善されました.
• 新しい形状最適化, トポロジ最適化, パラメーター推定のリボンタブが, 機能を使用中に表示されるようになり, モデルビルダーのツリーとの整合性が向上しました.
• 制御関数と制御変数フィールドの機能が, モデルビルダーツリーの定義ブランチに移動しました.

制御機能機能の新しい境界条件は, 3Dモデルの長方形スピーカーホーンの形状最適化に示されています. 制御変数フィールドおよび制御関数機能には, [定義] タブの [制御変数] ボタンからアクセスできます.

新しいチュートリアルモデル

COMSOL Multiphysics^® バージョン 6.2 では, 最適化モジュールにいくつかの新規および更新されたチュートリアルモデルが追加されました.

ツイータードームと導波路形状の最適化

形状の最適化は, 周波数および角度に関して音響ツイーターの均一な応答を引き出すために使用されます. 音響遠距離場計算が軸対称モデルでの最適化をサポートするようになったので, モデルが簡素化されました.

アプリケーションライブラリのタイトル:
tweeter_shape_optimization
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ホイールリム - 疲労評価による応力最適化

このモデルは, 形状の最適化を用いて, 質量を増加させたり剛性を低下させたりすることなく, ホイールリムの応力を低減します. 異なる色で示された疲労挙動は, 最適化の前後で評価されており, 疲労最適化のヒューリスティック手法としての可能性を示唆しています. 画像は最適化されたホイールの1本のスポークのみを表示していますが, ホイール全体はすべての反復でモデル化されています. 形状最適化インターフェースの新機能である "セクター対称性" を使用することで, セクター対称性をより簡単に設定することができます.

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rim_fatigue_optimization
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ホイールリム - フライス加工制約によるトポロジの最適化

このモデルでは, 密度モデル機能を使用して, 質量制約と軸方向に沿ったフライス加工制約を受けるホイールの剛性を最適化します. 必要な荷重ケースの数を減らすためにセクター対称性が強制され, この側面はトポロジ最適化インターフェースの新しいセクター対称性機能によって簡素化されています. さらに, モデルの形状が変更され, 安定性を向上させるために非ゼロ拡散長が使用されています.

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wheel_topology_optimization_milling
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シェルの固有周波数の最大化

このモデルは, 自由形状シェル機能と新しい定常固有周波数スタディステップを組み合わせることにより, シェルの最低固有周波数を最大化します. このモデルの以前のバージョンでは多項式シェル機能が使用されていましたが, その機能ではエッジ全体の法線ベクトルの連続性を維持できませんでした.

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shell_eigenfrequency_shape_optimization
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ロッドの加熱を最適制御

ロッドを最適に加熱するためのこのモデルは, 制御機能機能を使用しており, 柔軟性と一貫性を高めるためにより多くの境界条件を使用して拡張されています.

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optimal_heating_control
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導波管アイリスバンドパスフィルターの最適化 - 変換バージョン

このモデルは, 形状最適化インターフェースで利用可能な変換機能を使用して, RF バンドパスフィルターを設計します. この機能には, スケーリングの中心を手動で設定するか, 平均に基づいて設定するオプションが含まれています. 個々の座標に対して異なるオプションを選択できるようになり, このモデルのセットアップが簡素化されました. また, 方程式ベースのモデリングを新しいセクター対称機能に置き換えることにより, モデルも簡素化されました.

アプリケーションライブラリのタイトル:
waveguide_filter_optimization_transformation
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信号フィルタリング用フォトニック結晶の最適化

このモデルでは, 波動光学アプリケーション用のフィルターを設計するために形状最適化が使用されています. GaAsピラー (円) の位置は, 形状最適化インターフェースで利用可能な変形機能を使用して最適化されます. このモデルは, ピラーが箱型の変位制約を持つ代わりに最大距離を移動できるように変更されています.

アプリケーションライブラリのタイトル:
photonic_crystal_filter_optimization
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ビームの固有周波数の最大化

このモデルは, トポロジ最適化インターフェースの密度モデルとミラー対称機能を定常固有周波数スタディステップと組み合わせることにより, ビームの最低固有周波数を最大化します.

アプリケーションライブラリのタイトル:
beam_eigenfrequency_topology_optimization
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ブラケット - 固有周波数形状の最適化

このモデルは, 形状最適化インターフェースの自由形状境界機能を使用した最低固有周波数の最大化を示します. このアプローチでは, 新しい "定常次に固有周波数" スタディステップを使用する必要があります.

アプリケーションライブラリのタイトル:
bracket_eigenfrequency_shape_optimization
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10バートラスの最適化

このモデルは, トラス最適化の単純なケースを示し, 制御変数フィールド機能を使用してトラス領域を制御します. 幾何学的エンティティに対して一定の離散化を選択できるようになったため, 制御変数フィールドに新しい離散化を使用するようにモデルが更新されました.

アプリケーションライブラリのタイトル:
ten_bar_truss
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共分散分析によるパラメーター推定*

*非線形構造材料モジュールが必要です

このモデルは, 共分散行列の使用を示し, 異なるノイズレベルで同じ最適化を何度も解くことによって機能を検証します.

アプリケーションライブラリのタイトル:
parameter_estimation_covariance
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