COMSOL Multiphysics® ソフトウェアのバージョン 5.3a 以降で利用可能な熱力学特性データベースを使用すると, 組成と温度に依存する流体特性を簡単に記述できます. 反応系の場合, データベースは生成エンタルピーと反応エンタルピーを計算します. 流体の流れと熱および質量移動の場合, データベースは液体と気体の粘度, 密度, 熱容量, 熱伝導率, 拡散率を計算できます. 複数の相を持つ系の場合, 熱力学特性データベースは平衡時の相の組成を計算します.
組込データベースによる熱力学モデルの追加
化合物 (種) の混合物で構成されるガスおよび液体溶液には, 組成と温度の両方に依存する特性があります. 熱および質量移動を伴う流体の流れの問題や反応流れの問題を解決するには, これらの特性を正確に記述する必要があります. これらの説明は, 反応熱, 生成熱, 熱容量, 粘度, 密度, 熱伝導率, 拡散率などの特性に関する熱力学モデルに基づいています.
このモデルは, 冷却剤混合物の組成が内燃機関の沸点, 密度, 粘度, 熱伝導率, 熱容量にどのように影響するかを示しています.
複数の相からなる系の場合, 熱力学モデルは平衡時の相の組成を記述できます. たとえば, フラッシュ計算の場合, 熱力学モデルは, 平衡時の液体混合物の組成をその蒸気相と計算できます.
COMSOL® ソフトウェアバージョン 5.3a 以降の化学反応工学モジュールには, 幅広い熱力学モデルと特性のパラメーターと関数を備えた新しい熱力学特性データベースが含まれています.
ガス混合物の場合, 次の熱力学モデルが利用可能です:
- 理想気体
- Peng-Robinson
- Peng-Robinson (Twu)
- Soave-Redlich-Kwong
- Soave-Redlich-Kwong (Graboski-Daubert)
液体混合物および気液混合物の場合, 次の追加モデルが利用可能です:
- Chao-Seader (Grayson-Streed)
- Wilson
- NRTL
- UNIFAC VLE
- UNIQUAC
- 通常の溶液
- 拡張溶液
- 理想溶液
新しい熱力学特性の機能について見ていきます. 3つの異なる例を使用してデータベースを調べます. 最初の例では, 非等温流の流体特性の計算を扱います. 2番目の例は, 輸送特性に加えて化学反応も考慮に入れた管状反応器のモデルです. 最後の例では, 蒸留プロセスを研究し, 熱力学特性データベースを使用して, 凝縮と蒸発を含む液体と蒸気の平衡 (フラッシュ計算) を計算します.
水とグリコールの混合物における共役熱伝達のシミュレーション
最初の例は, 4気筒燃焼エンジンにおける共役熱伝達のモデルです. 寒冷気候では, エンジンブロックの流路内を流れる冷却液は, グリコールと水の混合物です.
4気筒エンジンのエンジンブロック内の冷却流路の温度.
熱容量, 熱伝導率, 密度, 粘度などの冷却液の特性は, 混合物の組成と温度によって異なります. この場合, 熱力学モデルは UNIFAC VLE です. 混合物の熱伝導率には理想的なモデルが使用されます.
下のグラフは, 混合物中のグリコールのモル分率と温度の関数としての熱伝導率を示しています. グリコールのモル分率 0.1 の混合物の熱伝導率は, 任意の温度でグリコールのモル分率 0.5 の混合物の熱伝導率よりも 25～30% 大きいことがわかります. -10°C から 110°C の範囲にわたる熱伝導率の変動は, 任意の組成 (グリコールのモル分率 0.1 ～ 0.5) で約 20% です.
グリコールと水の混合物の熱伝導率を組成と温度の関数として表したものです. 等高線は, 20°C の水の熱伝導率でスケールされた値を示しています.
輸送と反応のモデリング
化学エンジニアにとって, 熱力学的特性データベースは反応系のモデリングも可能にし, 反応熱と相間移動反応のエンタルピーをデータベースから自動的に計算できます. 下の図は, トルエンの熱水素化脱アルキル化 (HDA) 用の管状反応器内の反応物と生成物の濃度と温度を示しています. この反応器ではベンゼンが目的の生成物です. 反応器内では2つの反応が起こります. 最初の反応は, 目的のトルエンの不可逆的な脱アルキル化です:
この後に副反応が起こり, ビフェニルが可逆的に生成されます:
このモデルは, 水素の供給と反応器内の温度制御を使用して, 目的の生成物であるベンゼンの生成を制御する方法も説明しています. たとえば, 下の図は, x = 0.4 付近の軸位置の後, 目的の生成物の濃度がわずかに増加することを示しています. 反応器の残りの長さにあるトルエンのほとんどは, 不要なビフェニルに変換されます.
ベンゼン製造用の管状反応器内の濃度と温度は, 軸方向の位置の関数として表されます.
膜を使用して水素を反応器の壁を通して連続的に供給すると, 目的のベンゼン製品の収率が向上します. これは下の図に示されており, トルエンはほぼ完全に変換され, 同時にビフェニルの生成は低下しています.
ベンゼン製造用の管状反応器内の濃度と温度は, 軸位置の関数として表されます. 反応器には水素透過膜が装備されており, 適切な水素濃度を維持することでビフェニルの生成が抑制されます.
熱力学特性データベースを使用しない場合, この非等温輸送反応モデルに必要な作業量 (数日) は相当なものになります. 熱力学モデルとこれらのモデルに使用されるデータを見つけるのにかかる時間は言うまでもありません. 熱力学特性データベースを使用すると, モデルを数分で定義できます.
蒸留塔のモデル化のためのフラッシュ計算
3番目の例では, 蒸留塔をモデル化します. 蒸留塔では, 水とエタノールの液体混合物がストリッピングセクションと精留セクションの間の塔に供給されます. 供給された液体は塔を流れ落ち, リボイラーで加熱され, 部分的に蒸発します. 通常, リボイラー内の液体の一部は, 底部製品として継続的に除去されます. リボイラーで生成された蒸気は, 塔の上部に向かって上昇し, 凝縮器で凝縮されます. 凝縮器内の凝縮された液体の一部は, 通常, オーバーヘッド製品または留出物として除去されます. 凝縮された液体の残りは, 還流としてカラムに戻されます.
供給物が中央付近に配置され, 再沸器が下部, 凝縮器が上部にある蒸留カラム.
この例で使用されている熱力学モデルは, NRTL モデルです. カラムの高さに沿った気相と液相の組成を以下に示します. 供給物の位置, つまり底から 1.2 m の距離で, 液相組成曲線に小さなしわが見られます. 曲線は, エタノールモル分率 0.85 を超える分離は得られないことを示しています. つまり, この段階では, 気相と液相の組成は同じです.
蒸留塔の高さの関数としての気相と液相の組成.
熱力学特性データベースと反応工学インターフェースのリンク
熱力学特性データベースは, その機能を既存の反応工学モデルに適用できるように実装されています. すでに反応工学モデルが存在する場合, または最初の段階で等温系を定義することにした場合 (熱力学データベースを使用する必要はありません), 後でモデルを拡張して熱力学を含めることができます.
下の画像は, メタン改質用の熱力学特性パッケージの定義を示しています. この場合, 等温系用の反応工学モデルはすでに利用可能です. 熱力学特性パッケージを追加するときは, 系に関連する種を選択します. つまり, データベースから化合物を追加します. また, 混合物を記述するために使用する熱力学モデルも選択します.
熱力学特性パッケージの設定. 選択した化学種 (化合物) のリストと混合物の熱力学モデルが含まれています.
熱力学特性パッケージを定義したら, インターフェースですでに定義されている化学種を熱力学特性パッケージで定義されている種と一致させることで, それを反応工学インターフェースにリンクできます.
特性パッケージを定義すると, このパッケージ内の化学種を既存の反応工学モデル内の化学種と一致させることができます.
リンクが完了すると, データベースから得られる系の熱力学と輸送特性の完全な説明を使用して, 化学種とエネルギーバランスに対して反応器モデルを実行できます.
おわりに
新しい熱力学的特性データベースは, 次のような幅広いアプリケーションで使用できます:
- 流体の特性が組成と温度に依存するが, 系には化学反応が含まれない流体の流れと非等温の流れ
- 輸送特性, 熱容量, 反応熱が熱力学モデルから計算される非等温反応の流れ
- 混合物の組成に対する液体-蒸気, 液体-液体, 液体-液体-蒸気の相平衡計算 (さまざまな相の輸送特性と熱力学モデルを含む)
次のステップ
このブログでレビューした例を試してみてください. アプリケーションギャラリで入手できます:
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