コンデンサー, 抵抗器, インダクターなどの集中回路要素に接続された導体内の AC 電流分布をモデル化する必要があったことはありますか? しかし, これらの集中回路要素を明示的にモデル化したくないですか? その場合, AC/DC モジュールには, 導体の完全忠実な体積モデルを回路要素の近似モデル, または集中モデルに接続するのに役立つ一連の機能があります. その方法を見てみましょう!
銅配線とコンデンサーを備えた回路基板のモデル設定
厚さ 1.5 mm のプリント基板 (PCB) があり, 導電性ベース層とその上部の厚さ 200 μm の銅パターンの間に挟まれた誘電体で構成されているとします. この基板には, 下の図に示すように, 最上層のトレース間にいくつかの表面実装コンデンサーがはんだ付けされています. トレースの 1 つが励起され, 3 つのコンデンサーの静電容量の違いにより, 信号は出力間で分割されます. 100 kHz 付近の動作周波数では, 表皮深さは銅の厚さに匹敵するため, 伝送線路の動作を正確に把握するには, 銅導体の体積と誘電体と空気の体積の両方をモデル化する必要があります. (伝送線路のモデリングの詳細については, Learning Centerの記事 TEM と準 TEM 伝送線のモデリング”)を参照してください. このモデルの目的上, 表面実装コンデンサーの詳細なモデルは含めたくありません. 伝送線間に追加の容量結合を導入して, 印加された信号に何が起こるかを確認したいだけです.
厚さ 200 µm の接地面と3つの表面実装コンデンサーを備えた銅配線を備えた PCB のモデル化された部分. ボードの残りの部分はモデル化されておらず, トレースは既知のインピーダンスの伝送線路です.
導体内には顕著な表皮効果と近接効果があるため, 磁場インターフェースの使用が適切です. このインターフェース内のコンデンサーをモデル化するには, 集中要素機能を使用し, タイプをユーザー定義に設定します. この機能は, 集中部品を導入する領域のギャップを埋める長方形の面に適用する必要があります. この面はジオメトリシーケンス内でスケッチする必要があります.
集中要素機能で 3 つのジオメトリベースの入力を指定する必要があります. 集中要素の方向は, 導体間の方向に平行なベクトルである必要があります (下図を参照). つまり, デバイス内の電流は, 平均化された意味で, このベクトルと平行に流れると定義します. 集中ポートの高さは, 導電ドメイン間のギャップを横切る距離です. 電場を統合し, デバイス全体の電位降下を評価するために使用されます. 集中ポート幅は, 長方形面の直交方向です.
ユーザー定義のタイプオプションが選択され, 集中ポートの高さ, 幅, および方向が指定された集中要素機能のクリーンショット.
幾何学的集中要素情報とともに, 要素の周波数依存のインピーダンスを指定する必要があります. ユーザー定義, コンデンサー, インダクター, 並列 LC, < em>直列 LC, 並列 RLC, および直列 RLCの等価インピーダンスの間を切り替えることができます. ユーザー定義オプションを使用すると, 周波数に依存した複素数値の式が可能になります. これにより, 任意の等価回路を周波数領域モデルに追加できるようになります.
このモデルの励起に関して, トレースと接地面の間に接続された既知のインピーダンスの 4 つの伝送線路をシミュレートしたいと考えています. これを行うには, 集中ポート機能を使用し, タイプをユーザー定義に設定します. 集中ポート機能は, 使用法と機能において集中要素機能とほぼ同じですが, 励起を適用できることと S パラメーターを監視できる点だけが異なります.
集中ポートのタイプを回路に設定することもできます. これにより, 電気回路インターフェースを介して集中回路要素の任意の複雑な組み合わせをモデルに導入できます. 周波数領域モデルの場合, 回路タイプの使用は, ユーザー定義の周波数依存インピーダンスを持つ集中要素機能を使用することと機能的に同じです. 一方, 時間領域モデルの場合は, 集中容量またはインダクタンスを追加するために電気回路インターフェースを使用する必要があります.
設定に関しては, モデルの境界条件を認識する必要があります. ここでは基板と伝送線路のほんの一部をモデル化しているだけであり, 周囲は動作に影響を与えないと仮定します. つまり, 周囲の構造からのクロストークは無視されます. 外側に沿って完全磁気導体境界条件を備えた大きな空気ボックス内にモデルを配置し, 絶縁筐体をシミュレートすることを選択します. この詳細については, ブログ コイルモデリングの境界条件を選択する方法を参照してください.
結果の評価
このモデルを 100 kHz の動作周波数で解いた後, 以下の図に示すように S パラメーターを評価し, 導体に流れる電流をプロットできます. 集中素子によって導入される容量結合の大きさに基づいて, 表皮効果と電流の分割を観察します. これにより, 集中要素の表面を横切る電流パスがモデルに導入されたことが検証されます.
導電性トレースのボリューム内の電流のプロット.
高周波数での求解
ここで, 例えば動作周波数が10MHzに上がったらどうなるかを考えてみましょう. この周波数では, 表皮深さはトレースの厚さの約 10 分の 1 であるため, 銅トレースの内部容積をモデル化する必要はなくなります. 代わりに, 銅線のすべての境界にインピーダンス境界条件を使用できます. これが合理的である理由の詳細については, ブログ 時間変化する磁場中の導体のモデル化を参照してください. 空気と誘電体内の磁場のみを解くことにより, より少ない総自由度で問題を求解します. 集中ポートと集中要素をユーザー定義タイプから均一タイプに切り替えることができるようになりました. これらの境界が適用される面は導電性境界によって両側が境界付けされるため, 均一タイプ設定によりポートの幅, 高さ, 方向が自動的に決定されます.
より高い周波数では, 導体の内部をモデル化する必要はなく, インピーダンス境界条件を使用して導体の表面に電流が流れるようにすることができます.
導体の薄層化を分解する
この議論を締めくくるために, より薄い銅配線をモデル化する方法を見てみましょう. トレースの厚さが減少すると, 厚さをメッシュするために使用される要素が小さくなり, 計算コストが増加します. 代わりに遷移境界条件を使用することで, トレース厚さの幾何学的モデルを回避できます. これは内部境界, つまり場がどちらかの側で求解される境界に適用できます. これにより, トレースを幾何学的厚さゼロの境界としてモデル化できるようになり, モデルの自由度がさらに減少します. ただし, トレース自体にはもう少し細かいメッシュが必要になる場合があります. トレースの有限の高さによる容量効果は, このようなモデルには含まれていませんが, 小さいと想定するのが妥当です.
材料特性と厚さに基づいて内部境界での損失を計算する遷移境界条件のスクリーンショット.
遷移境界条件を使用した結果. 電流は幾何学的な厚さがゼロの表面を流れています.
終わりに
ここでは集中要素機能を使用して, 固体導体のモデルと組み合わせて等価回路要素をモデル化する方法について説明しました. 次に, さらに 2 つのケースを含めて議論を拡張しました. 表皮深さが非常に小さい場合のインピーダンス境界条件を介してモデル化された固体導体と, 遷移境界条件を介してモデル化された非常に薄い固体です. すべて集中要素と組み合わせて使用します. これらのモデリング技術は, 回路基板をモデリングする場合, または電磁気モデルに集中回路要素を含めたい場合に役立ちます. これらのテクニックはすべて, AC/DCモジュール の磁場の定式化だけでなく, RF モジュールの電磁波 (周波数領域)の定式化でも使用できることは言及する価値があります.
コメント (0)