ボルト接合部における電気接触抵抗のモデル化

COMSOL Multiphysics^® ソフトウェアのバージョン 6.3 のリリースにより, 固体力学 インターフェースに新しい 内部接触 境界条件が追加されました. この境界条件は, 構造力学問題の設定ワークフローを簡素化し, マルチフィジックスモデリング, 特に電磁場の解析において大きなメリットをもたらします. ここでは, AC バスバー間のボルト接続における電気接触を計算するという文脈で, この新しいワークフローとこの境界条件を使用するメリットについて見ていきましょう.

ボルト接続バスバーモデルの接触条件

ここで検討する状況は, 60 Hz で 1 kA を流す2本の銅バスバー間のボルト接続です. ボルトは鋼製で, バスバー間の接合面に高い接触圧力がかかるように締め付けられています. この接触圧力により, 2本の銅板間の電気接触抵抗が低減されるため, 電流は主に接触面を流れる傾向があります. しかし, AC 電流が導体を流れる場合, 表皮効果により導体の外側境界に向かって流れます. これら2つの現象は相反する作用をしており, この挙動こそがモデルで捉えたいものです.

2本の銅バスバー間のボルト接続. 電流の流れに対する電気抵抗 (青い矢印) は, ボルトの締め付け具合に依存します. 対称面は灰色で強調表示されています.

構造モデリングの問題

ここで採用するアプローチは, 2本のバスバーとボルト間の相対変位が重要ではないという仮定から始まります. つまり, 構造的または電気的挙動は接触面の相対運動ではなく接触圧力のみによって影響を受けると仮定します. この仮定の下では, これを 幾何学的に線形な 問題として扱うことができ, したがって, 領域の形状や方向の変化を考慮する必要はありません. この仮定は, 内部接触 境界条件を使用できる領域内にあることを意味します.

内部接触 条件の利便性の利点は, アセンブリ 法ではなく, 一体化 ジオメトリ最終化ステップ法と組み合わせて使用​​できることです. 一体化 法を使用することで, 計算された変位場が境界全体で不連続になる場合でも, メッシュ自体はすべての境界にわたって常に連続になります. このアプローチの利点は, 接触探索アルゴリズムの計算コストを回避できることです. ただし, 界面における応力の良好な解像度を得る必要があるため, この接触領域のメッシュを細分化することは依然として望ましいことです.

2本のバスバー間の接触領域で使用されるメッシュの画像.

注: 代わりに アセンブリ ジオメトリ最終処理方法を使用すると, すべての嵌合面が自動的に認識され, いわゆる 接触ペア が作成されます. ただし, このワークフローには追加の設定と求解コストがかかります. アセンブリ アプローチの利点は, 任意のスライドと大きな相対変形を許容することです.

詳細については, ラーニングセンターの記事 “構造接触モデリングのガイドライン”. をご覧ください.

内部接触 境界条件に加えて, 固体力学 インターフェースには ボルト予張力 機能が含まれており, これをモデル内の簡略化されたボルト貫通ジオメトリに適用します. このようなボルト接続をモデル化する方法 はいくつかありますが, ここで使用するアプローチでは, ボルトヘッド, ナット, およびバスバー間のフィールドの連続性を前提としています. また, モデルには, 鋼製ボルトと銅製バスバーの熱膨張係数の不一致によって生じる応力を考慮する 熱膨張 機能 (線形弾性材料 ノードのサブノード) も含まれています. この場合の仮定は, アセンブリが等温であるということです. 銅は非常に優れた熱伝導体であるため, 多くの動作条件下では妥当な仮定です.

検討中のケースは, 中心面を中心とした対称性を利用することでさらに簡略化できます. まずボルトの予張力を解析し, 次にその結果生じる変形と応力を解析することで, 接触圧力を可視化できます. 予想通り, 接触圧力はボルトを中心として, その大きさは徐々に減少します. この接触圧力がバスバー間の電気抵抗に影響を与えるため, 次にこの現象を電磁場モデルに組み込みます.

ボルト周囲の接触圧力の大きさの可視化.

電磁場モデリングの問題

ここでは, 交流励磁によって接触領域周辺に生じる表皮効果, つまり誘導電流に特に着目します. この種の解析には, 導体間の境界における抵抗損失をモデル化できる 電気接触 境界条件を含む 電磁場 インターフェースを使用する必要があります. この境界条件は, 磁場の連続性を強制する 磁気連続性 境界条件のサブノードとして適用されます. 磁場と電流は境界を横切って連続しますが, 接触抵抗により境界を横切る電界が発生します. この抵抗は, Cooper–Mikic–Yovanovich 相関式または Mikic 弾性相関式のいずれかから計算できます. どちらも 固体力学 インターフェースの 内部接触 機能による接触圧力計算結果を入力として受け取ります.

磁気連続性 境界条件を使用する場合, モデリング領域内の隣接する境界にも 磁気連続性 境界条件を適用する必要があります. つまり, モデリング空間内に 磁気連続性 条件の自由端が存在してはなりません. ここでモデリングしている状況では, 導体と空気の間のすべての境界に, 電気絶縁 サブノードを使用して 磁気連続性 条件が適用されていることを意味します. この条件は, 導体から空気への境界を越えた電流 (伝導電流も変位 (容量性) 電流も) が流れないことを強制します.

電気接触 (マゼンタ) 境界条件と 電気絶縁 (シアン) 境界条件が適用されている面を強調表示した図. モデリング空間内にはこれらの境界の自由端は存在しません.

モデリング空間の外部境界は, 対称条件を強制する 完全磁気導体 と 磁気絶縁条件 の組み合わせによってモデル化され, 接地, 電気絶縁, および 端子 サブノードが追加されてバスバーアセンブリを流れる電流を励起します. 構造問題を解いた後, 後続のスタディステップで電磁界問題を周波数領域で解析することで, 構造–熱モデルから電気モデルへの一方向連成の仮定を活用します.

モデル設定のスクリーンショット. 磁気連続 境界条件の 電気接触 機能サブノード設定における 接触圧力 は, 固体力学 インターフェースの 内部接触 の出力を使用して計算されます.

表面での損失をプロットすることで, ボルト付近では接触抵抗が低くなる一方で, バスバーの外部境界付近では電流が流れようとするという相反する影響を示すことができます.

電磁場インターフェース損失のプロット. 中心付近での接触抵抗の低下と, 中心から電流を遠ざける表皮効果の相反する影響が強調されています.

アセンブリを流れる電流の流線プロットは, 接触領域における電流のピンチングとともに, この表皮効果も強調表示します.

電流の流線プロットは, 電流のピンチングを強調表示します.

ボルト締結部のより高速で容易なモデリング

固体力学 インターフェースに新たに追加された 内部接触 境界条件により, ボルト接合部などでよくあるように, 接触面間に大きな相対移動がない状況を迅速かつ容易にモデル化できます. この条件は 一体化 ジオメトリ最終処理法と組み合わせて使用​​することで, 部品間の境界で連続メッシュを作成できます. これにより収束が高速化されるだけでなく, 連続メッシュを必要とする他の物理特性 (例えば 磁場および電場 インターフェースなど) を簡単に追加できます. この組み合わせは, ボルト接合部における電気的接触のモデリングに役立ち, その他多くの状況にも適用できます.

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