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音響流体マルチフィジックス問題: 微粒子音響泳動

Mads Herring Jensen 著

2013年 3月 7日

細胞などの粒子の懸濁液を操作するために音波を使用することは, 多くの研究者の研究に刺激を与え, 超音波音響流体学の分野への道を開きました. 操作は, バルク音波 (BAW) や表面音波 (SAW), 音響放射力, 音響流誘起抗力 など, さまざまな方法で実現されます. 後者の2つを組み合わせると, 浮遊粒子の音響泳動運動, つまり音による動きが生まれます. この方法は, ラベルなしで生細胞を操作する手段を提供します. しかも, 低コストです. これは, ラボオンチップおよび MEMS デバイスの微細加工が容易であることと, 超音波トランスデューサーが低コストであるおかげです.

微粒子音響泳動の数値的研究

放射力は粒子に直接作用し, 音響場が粒子上で散乱する際の運動量移動によって発生します (この力は粒子と懸濁流体の機械的特性のコントラストに依存します). 流動誘導抗力は, 音響場が流体と相互作用して定常バルク流を生成するために発生します. これらの効果は両方とも非線形であり, スケールが異なります (以下の図の結果の違いを参照してください). これらのプロセスは, 私がかつての博士論文指導教官である H. Bruus 教授と, 彼の博士課程の学生2人である P. B. Muller および R. Barnkob と共同執筆した論文 A numerical study of microparticle acoustophoresis driven by acoustic radiation forces and streaming-induced drag forces で発表された COMSOL Multiphysics シミュレーションにモデル化され組み込まれています. この論文は, Lab on a Chip 12, 4617–4627, (2012) に掲載されています. H. Bruus 教授のグループは, マイクロメートルスケールの流体の流れの理論的側面 (マイクロ流体工学) に取り組んでおり, その部分集合が音響流体工学です.

COMSOL に最適な真のマルチフィジックス問題

放射とストリーミングを組み合わせた問題を解く方法に取り組み始めたとき, これは真のマルチフィジックス問題として COMSOL で解くのに理想的な問題だと気づきました. この問題は, 音響, CFD, および粒子追跡モジュールの機能を使用して処理されます.

音響泳動の問題は, 大まかに次のように求解されます:

まず, 音響場は 熱音響インターフェース を使用して求解されます. 薄い音響境界層を詳細にモデル化して求解する必要があるため, 粘性と熱伝導を明示的に含めることが重要です. このマイクロメートルの厚さの層では, 非線形効果の一部が最も強くなります. 熱音響インターフェース は, 圧縮性流体の線形化されたナビエ・ストークス方程式, 連続性方程式, およびエネルギー方程式を解きます.

次に, (1次) 音響場の積は, 単相流れインターフェース のソース項として使用されます. 方程式から2つのソースが生成されます. 1つは体積力に対応し, もう1つは質量ソースに対応します.

最後に, 粒子追跡インターフェース を使用して, 粒子の動きを追跡してモデル化します. ここでは, 音響放射力 (音響場から得られる) と, 流れによって誘発される背景流からの粘性抵抗の両方を考慮します.

微粒子音響泳動に関する私たちの論文は, 偏微分方程式と常微分方程式の系によって記述されるほぼすべての物理現象を COMSOL で求解し, 結合する方法を明確に示しています. COMSOL のオープン (非ブラックボックス) な性質により, この高度なアプリケーションの方程式に合わせて既存の物理を編集および変更することができました. これにより, COMSOL は非標準の問題を求解する研究者にとって理想的な選択肢であることが明確になります.

図 (画像をクリックするとアニメーションが再生されます): 360 µm x 160 µm のマイクロ流路断面における水中のポリスチレン粒子の動き. 直径 0.5 µm の小さな粒子では, 運動は流れ誘起抗力によって制御されます (上). 直径 5 µm の大きな粒子では, 運動は音響放射力によって制御されます (下).