フォア! シミュレーションによるゴルフボールのパフォーマンス解析

2021年 8月 25日

回転木馬, 花火, 遊具などは, ドキュメンタリー番組 How It’s Made で紹介されている製品のほんの一部です. ある特定のエピソードでは, ゴルフボールがどのように作られるかが特集されています. ゴムシート, スチールドラム, 圧縮成形機などを使用した魅力的なプロセスです. このクリップを見て, ゴルフボールの技術についてもっと学びたいと思いました. 本日のブログでは, ゴルフボールの進化と, ゴルフボールデザインの将来におけるシミュレーションの役割について説明します.

ゴルフボールの進化

毎年, 約12億個のゴルフボールが世界中で製造されています. ゴルフボールにはさまざまなスタイルとデザインがあります. 例えば:

  • Surlyn® を代表とする1種類の素材のみで構成された一個づくり. ミニゴルフコースやドライビングレンジで使用されています.
  • ソリッドラバーコアとプラスチックシェルのツーピース. それらは毎日のゴルファーにとって頼りになる選択肢です.
  • コア, ソフトラバーマントル, 外層のスリーピース. ショットをよりコントロールしたい経験豊富なゴルファーがこのボールを使用します.
  • ラバー3層とハード外層の4ピース. それらはほとんどのゴルフボールよりも高価であり, スイングの速いプロによって一般的に使用されています.
  • 4層のゴムをウレタンカバーで包んだ5ピース. それらは比較的新しく, プロゴルファーに人気のある選択肢です.

コンクリートの表面に置かれた小さなゴルフクラブとゴルフボールの写真.
A7 アイアンクラブとツーピースゴルフボール.

多くの点で異なりますが, 主な5種類のゴルフボールには共通点があります. それは, 丸い表面を覆うディンプルです. しかし, これは必ずしもそうではありませんでした. 今日私たちが知っているゴルフボールは, 多くの設計変更を経てきました. ゴルフボールの進化における5つの段階について簡単に見ていきましょう.

1. 木製

現代のゴルフゲームは15世紀のスコットランドが発祥です. しかし, 最初のゴルフボールが何でできたかについては多くの議論があります. ブナやツゲの木などの広葉樹から彫られたという説が多いですが, この説を裏付ける証拠がほとんどないため, あまり確信が持てない説です.

最初のゴルフボールが広葉樹で作られていたかどうかにかかわらず, 確かなことが1つあります. 主にその重量のために, 彼らは平凡な飛行能力を持っているということです.

2. ヘアリ

次はヘアリです. このタイプのボールは, もともとオランダで作られ, スコットランドに輸入されました. 牛の毛または藁で満たされた丸い革のシェルでできていました. 手頃な価格のため, 300年以上にわたってゴルフボールの人気の選択肢であり続けました.

3. フェザリ

フェザリボールは17世紀初頭に開発されました. それはヘアリに似ていましたが, 髪の代わりにガチョウや鶏の羽でいっぱいでした. フェザーを作るために, ゴルフボールメーカーは湿った革片に湿った羽毛を詰めます. 羽毛が乾くと膨らみ, 革が乾くと縮みます. これにより, 非常にコンパクトで密度の高いゴルフボールが生まれました. 一部のアカウントは, ごく最近, 最新のゴルフボールに匹敵するようになった特徴があると言います.

フェザリの欠点は, 非常に高価なことでした. 1つのフェザーボールの価格は, 現在の通貨で10ドルから20ドルの範囲です.

白い表面に6個のフェザーゴルフボールの写真.
6個のフェザーゴルフボール. 画像は Geni — による自身の作品. 画像は Wikimedia Commons を通して GNU Free Documentation License によりライセンス供与.

4. ガッティ

1848年, Robert Adams Paterson は, ゴルフボールのデザインを永遠に変えたガッティ, またはガッタパーチャボールを開発しました. それは, サポジラの木の樹液を乾燥させて作った球体の形をしていました. フェザリーに比べて飛距離は劣りますが, 価格が手頃なため, より多くの人がゴルフに参加できるようになりました.

ガッティを使用すると, ゴルファーはすぐに奇妙なことに気付きました. マークアップすると, ボールのパフォーマンスが向上しました. この発見により, ゴルフボールメーカーは設計中のボールに意図的にインデントを追加しました. 通常は茨の模様 (またはベリーの表面に似た模様) のデザインです.

5. ハスケル

退屈はどのようにしてゴルフボールデザインの次の大きなブレークスルーにつながったのでしょうか? 1898年に友人を待っている間, Coburn Haskell はゴム糸をボールの形に結ぶことに時間を費やしていました. 彼がそれをバウンドさせたとき, 彼はその素晴らしい飛行能力に驚きました. 彼の友人, Bertram G. Work は, それにカバーを追加することを提案し, ハスケルが誕生しました.

ハスケルの初期のバージョンは, 液体または固体のコア, ゴム糸の層, およびバラタ樹液で作られたカバーから作られていました. ガッティのように, それらもその表面に茨の模様を持っていました. しかし, ディンプルを反転させるとボールの飛行パターンが改善されることを人々が知ったとき, これは変わりました. ハスケルは, 今日知られているようなゴルフボールへの道を開きました.

ゴルフボールの未来

ゴルフボールは, 髪の毛や羽毛, 樹液でできていた時代から大きく進歩したと言っても過言ではありません. しかし, ゴルフボールの進化は終わっていません. 製造業者は, ゴルフボールの空気力学と機械的特性を改善する方法を常に研究しています.

過去のゴルフボールメーカーとは異なり, エンジニアや設計者はシミュレーションを使用して, さまざまな層, 材料, ディンプルの数, サイズなどのゴルフボールのパフォーマンスを解析できるようになりました. 今日のブログで1つの例を見てみましょう…

ゴルフボールにゴルフクラブが与える影響をモデリング

ゴルフボールチュートリアルモデルの影響解析で説明したように, シミュレーションを使用してゴルフボールを打つゴルフクラブの機械的影響を解析できます. 粘性ペナルティ定式化を使用して, 両方の物体間の接触をモデル化できます. これは, 動的イベントを安定化させるのに役立ちます. シミュレーションは, ボールを打つクラブの影響のみに焦点を当てているため, 2ミリ秒の期間のみを調べます.

 

クリックして, ゴルフボールの衝撃解析のチュートリアルモデルの動作を確認!

モデル概論

モデル化されたゴルフクラブの寸法は, ロフト34° の7番アイアンに基づいています. クラブヘッドの幅は約9 cm, トゥの高さは6 cm, シャフトに近い高さは3.5 cm です. このモデルは, クラブが鋼でできており, 次の特性を持っていることを前提としています:

  • 密度: 7850 kg/m3
  • ヤング率: 200 GPa
  • ポアソン比: 0.3

ゴルフボールは, 高度に規制されたスポーツ用品です. そのため, モデル化する際に, ゴルフボールが R&A と米国ゴルフ協会 (USGA) によって確立されたゴルフのルールに則っていることを確認しました. モデル化されたゴルフボールの直径は42.67 mm です. 3層 (内核, マントル, シェル) でできています. 外面には362個のディンプルがあります. ボールのすべての部分はネオフック超弾性材料モデルで記述されており, 内側のコアとマントルにも粘弾性特性が与えられています. ボール全体の重さは45.93 g です.

以下に, クラブとゴルフボールの形状を示します.

7番アイアンのゴルフクラブとスリーピースのゴルフボールのジオメトリをモデル化.
チュートリアルモデルの7番アイアンとスリーピースゴルフボールの形状.

結果

以下に, クラブがゴルフボールにインパクトする前, インパクト中, インパクト後のシミュレーションを示します. クラブヘッドで打ったとき, ゴルフボールには大きな変形が存在します. ゴルフボールに印刷された COMSOL ロゴの動きを観察することで, 摩擦接触によってゴルフボールがどのように回転するかを推測することもできます. シミュレーションは, 6113 rpm の回転速度を予測します.

ゴルフクラブで打たれる前, 打たれている間, 打たれた後のゴルフボールを示す4つの画像のコラージュ. 時間ステップごとにボールのロゴがわずかに回転します.
7番アイアンで打つ前, 打っている間, 打った後のゴルフボールのスナップショット. タイミングは, 0ミリ秒 (左上), 0.15ミリ秒 (右上), 0.30ミリ秒 (左下), および0.45ミリ秒 (右下).

下の図では, 大きな変形がさらに顕著です.

クラブで打ったときのゴルフボールの変形と圧縮歪みを示すシミュレーション結果. COMSOL Multiphysics でモデル化され, レインボーカラーテーブルで可視化されています.
ゴルフボールの変形と0.3 ms でのボール内部の第3主 (圧縮) ひずみの分布.

下のグラフでは, インパクト中のクラブヘッドとゴルフボールの速度の平均の大きさを確認できます. これにより, 問題の運動学を詳細に調べることができます. クラブのシャフトの柔軟性により, インパクト中およびインパクト後にクラブヘッドの速度が低下します. インパクト後, 最初の145 km/h (~90 mph) のクラブヘッド速度は, 187 km/h (~116 mph) のボール速度に変換されました. これにより, いわゆるスマッシュファクターが約1.3になり, これは現在の市販のゴルフボールの性能に匹敵します.

青い線で示されるクラブヘッドと緑の線で示されるゴルフボールの速度をプロットした折れ線グラフ.
シミュレーション中のクラブヘッドとボールの速度.

次に, シミュレーション中のゴルフボールの総弾性エネルギーと運動エネルギーの変化を見てみましょう. 下のグラフでは, 弾性エネルギーと運動エネルギーの含有量のピークは, クラブヘッドがボールを打ったときの衝撃の持続時間を表しています. インパクト後, コアの粘弾性特性により, ゴルフボールの弾性エネルギーが減衰します. 対照的に, その運動エネルギーは約64 J の一定値に達します.

クラブで打たれる前, 打たれている間, 打たれた後のゴルフボールの総弾性エネルギー (青の線) と運動エネルギー (緑の線) をプロットした折れ線グラフ.
7番アイアンで打たれる前, 打たれている間, 打たれた後のゴルフボールの弾性エネルギーと運動エネルギーの合計.

次のステップ

アプリケーションギャラリから解説書と MPH ファイルをダウンロードして, ここで説明するモデルを構築する方法を学びます.

参考文献

シミュレーションを使用してスポーツやスポーツ用品を解析するその他の方法について読む:

Surlyn は Performance Materials NA Inc. の登録商標です.

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