圧電素子を送信機と受信機の両方としてモデル化する方法

2018年 12月 20日

圧電デバイスは, 音波を生成するためのソースまたは音響信号を検出するためのレシーバーとして広く使用されています. 超音波イメージングや非破壊検査などのアプリケーションでは, 同じトランスデューサーを, ソース信号を送信する送信機と, エコーを検出する受信機として使用することができます. これらのデバイスのモデリングには, 多くの場合, 飛行時間を出力として使用した過渡解析が必要になります. それでは, COMSOL Multiphysics® ソフトウェアを使用して, 送信機と受信機の両方として圧電デバイスをモデル化する方法についてご説明しましょう.

圧電デバイスの外部回路へのトランスデューサーの接続

送信機と受信機の両方として機能する圧電デバイスをモデル化する最良の方法は,

端子機能を使用してトランスデューサーを外部回路に接続することです. これは, 圧電層が2つの薄い電極層の間に挟まれて回路に接続できる実際のアプリケーションで通常使われる方法です. 端子機能の更なる利点としては, COMSOL Multiphysics が利用可能な集中定数を計算します. これは, モデルが求解された後に評価できます.

a sonic well logging モデルの画像.

音を送受信する圧電トランスデューサーを備えた音波検層設定のモデル.

端子機能と電気回路インターフェースは, AC / DCモジュールまたは MEMSモジュールで使用できます. 別の方法としては, 表面電荷密度機能を使用し, トランスデューサーを励起するための表面電荷を指定することもできます. (これについては, ブログの後半でご説明します. )

端子機能の使用方法

実証のために, 圧電デバイスの単純な2D軸対称モデルを設定します. 下の図に示すように, 半径2 mm, 厚さ1 mmのチタン酸ジルコン酸鉛(PZT-5H)ディスクがトランスデューサーとして使用されます. それは無限に大きなバッフルの中にあり, 上の水域に音のパルスを放射します. 音波が上部の硬い壁に到達すると, 音波は反射して水領域に戻り, トランスデューサーによって拾われます. 音響エネルギーは両方とも受信機に向かって反射されますが, 一部はドメイン外にも送信されます.

このプロセスは, 音響エネルギーが散乱または減衰によって減少するまで何度も繰り返されます. 水領域は横方向に無限に伸びると想定され, この状況は完全整合層(PML)機能を使用してモデル化されています.

送信機と受信機の両方に使用される圧電デバイスを示すためのモデル形状.

実証用のモデルのジオメトリ.

このシナリオは, 音響圧電相互作用, (過渡)インターフェースを使用してモデル化できます. これは, 圧力音響 (過渡)および 圧電デバイスインターフェースを組み合わせて, 流体の音圧変動を固体および圧電固体ドメインの両方の構造変形に連成する, 事前定義されたマルチフィジックスインターフェースです. 圧電デバイスインターフェースもマルチフィジックスインターフェースです. これは, 弾性波静電気のインターフェースを, 圧電性のモデル化に必要な構成関係と組み合わせたものです.

端子機能を使用する場合, 電気回路インターフェースがモデルに追加され, トランスデューサーを励起して検出された信号を受信します. 回路の図解は, 下の図の左側に示されています. 電圧源によって生成される励起パルスは, 中心周波数200 kHzのガウス型の変調正弦波です. (右に表示. )

振動子に接続された電気回路と電圧源の信号を並べて示した図.

電気回路がトランスデューサーに接続され, デバイスを駆動して信号を受信します. 励起電気パルスは右側に示されています.

トランスデューサーをモデルの電気回路に接続するには, 次のステップを行います.

  1. 静電インターフェースに端子ノードを追加し, 端子タイプ回路に設定します(上の画像)
    • 端子ノードは, 回路に電流電圧特性を与えます
  2. 境界の選択で, 電極が電気回路に接続されている境界を追加します
    • この例では, ピエゾデバイスの上面です
  3. 静電インターフェースに接地ノードを追加し, それを圧電デバイスのもう一方の電極に適用します(中央の画像)
    • この例では, 圧電デバイスの底面が接地されています.
  4. 電気回路インターフェースに外部I端子ノードを追加し, 外部端子の電位を端子電圧(es/term1)に設定します(下の画像)
    • 外部I端子機能は, 電圧から接地間の割り当てとして, 電圧・接地間の測定値を電気回路のノードに接続します.
    • 次に, ノードから得られた回路電流は, 電圧測定のための電流源として戻されます.
    • ノード接続編集フィールドに, 正しいノードが入力されていることを確認します(この例では, 上述のようにノード2です)

COMSOL Multiphysics®で端子ノードを追加する方法を示したスクリーンショット.

圧電素子のシミュレーションに接地ノードを追加した画面.

外部I端子機能の設定画面のスクリーンショット.

端子機能を使用してトランスデューサーを電気回路に接続.

以下では, トランスデューサーの上面の中心点に音圧がプロットされています. モデルは, トランスデューサーに到達する最初の2つのエコーを捕獲するために, 最大13の音響サイクルで求解されています. この情報は, 下の画像に示しているように, 電気回路が受信する端子電圧にも含まれており, ここでは, 1番目と2番目のエコーからの信号が拡大されて可視化されています.

圧電振動子の一部の音圧をプロットしたグラフ.

トランスデューサーの上面の中心点での音圧のプロット.

電気回路で測定した変換器の端子電圧のプロット.

電気回路で測定できる端子電圧のプロット.

表面電荷密度機能の使用方法

端子機能にアクセスできない場合は, 代わりに表面電荷密度機能を使用することもできます. 表面電荷密度は, 静電インターフェースに追加してトランスデューサーの電極表面に適用できる境界条件です.

表面電荷密度機能の設定画面.

表面電荷密度機能を使用してトランスデューサーをモデル化.

一般に, 端子機能または表面電荷密度機能を使用して, トランスデューサーを送信機, 受信機, またはその両方として同時にモデル化できます. トランスデューサーが送信機としてのみ使用され, 入力された逆信号の検出に使用しない場合は, 電位ノードを使用して励起面の電位を指定することもできます. 一方, トランスデューサーを受信機としてのみモデル化するには, 浮遊電位機能を使用することもできます. 浮遊電位ノードは, 浮遊電位で金属電極をモデル化するときに使用されます. 電荷がゼロに設定されている場合, 境界は, 静電条件下で, 接続されていない, 中性に帯電した, 良好な導体として動作します.

自分で試す

Sonic Well Logging チュートリアルモデルでは, 電気回路で端子機能を使用して, 受信機としても使用される送信機をモデル化できます. モデルで使用される他の2つの受信機は, 浮遊電位機能を使用してシミュレートされます.

下のボタンをクリックすると, Sonic Well Logging モデルのドキュメントとMPHファイルにアクセスしていただけます.

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