放射熱伝達における入射放射のモデリング

熱モデルで放射熱負荷を処理する場合, 入射熱放射が表面とどのように相互作用するかを注意深く理解する必要があります. 屈折要素を持たない系を扱う場合, 伝熱モジュール内の表面‐表面輻射インターフェースの機能により, 拡散反射と鏡面反射, 吸収, および透過の両方を処理するモデリング機能が得られます. もっと詳しく説明します.

これは, COMSOL Multiphysics® ソフトウェアを使用した放射熱伝達のモデリングに関するシリーズの2番目のブログです. ここでパート1とパート3を読んでください.

表面に入射する赤外放射

灰色体輻射を扱っているので, 次の関係から始めます. \alpha + \rho_d +\rho_s = 1 と, 2つの特性の観点から表面の動作を説明します.

1. 放射率のモデリングに関するブログで紹介されているように, 完全な放射源と比較した, 表面から放出される放射の比率である放射率 \epsilon
2. 拡散反射率, \rho_d

表面吸収率は放射率 \alpha = \epsilon に等しいため, 鏡面反射率は \rho_s = 1-(\alpha + \rho_d) なります. 吸収率がゼロの場合はすべての放射線が反射され, \alpha = 1 はすべての放射線が吸収されることを意味します. 真の材料に対してのみこれらの制限に近づくことができますが, 完全な吸収体または完全な反射体 (拡散反射または鏡面反射のいずれか) の概念がモデリングの目的に役立つ場合があります.

次の図は, 入射コリメートされた放射流束の場合を示しています.

• 完全吸収
• 吸収を含む拡散反射
• 吸収を含む鏡面反射
• 吸収, 拡散反射, 鏡面反射

吸収率 (放射率) と拡散反射率のさまざまな組み合わせで表面に入射するコリメート放射のビーム. 表面温度がゼロでないため, これらの図から放出は省略されています.

鏡面反射のモデリングでは, 表面‐表面輻射インターフェース内でレイシューティング法を使用する必要があります. この方法を使用すると, 不透明な表面機能により, 拡散反射率と表面放射率を入力できます. 表面放射率 (吸収率) には, 角度依存性を含めることができます. 他の方法である直接面積積分法 (形態係数を妨げるものがない小さなモデルにのみ使用される) とヘミキューブ法は, 鏡面反射を許可しません. したがって, これらは拡散表面機能のみを提供します. これにより, 放射率を入力し, \rho_d = 1-\epsilon から拡散反射率を計算できます. これから説明する例では, 関心のあるすべてのケースに対応できるため, レイシューティング法のみを使用します.

直感的に理解するために, 以下に示すような真空チャンバーの熱モデルを考えてみましょう. このチャンバーには2つの部分があり, 小さい方には熱放射, 赤外線 (IR) 光を放出する高温の物体が含まれています. 狭い開口部は, この放射線の少しを通過させて, チャンバーの他の部分を照らします. この入射放射線が中央に置かれた物体によってどのように吸収され反射されるかを見ていきます. 開口部が長くて狭いため, 通過する放射線はほぼ平行になっています.

2つのセクションと, ほぼ平行な熱放射をある程度通す小さな開口部を持つ真空容器.

チャンバーの壁は放射率 (吸収率) が1に設定されており, 0 K の温度に固定されているため, 中央の物体から反射された放射の完全な吸収体として機能します. 我々は, 入射放射と表面との相互作用の計算にのみ興味があり, 固体内の伝導熱伝達などの他の熱伝達モードをモデル化したくないため, 表面‐表面輻射インターフェースのみを使用し, モデルから伝熱 (固体)インターフェースを省略します.

また, 対象部の温度を0 K に固定し, それ自体が放射しないようにします. これは少し人工的なものですが, 高温部分から放出された放射がどのように吸収され, ターゲット部分で反射されるかにのみ焦点を当てることができます.

混合鏡面/拡散面の設定. 温度を0 K に設定すると, 表面自体が放射されなくなります.

以下のプロットは, 設定のさまざまな組み合わせの下で, 底面で反射され, チャンバー壁によって吸収された放射を示しています. 見てのとおり, 吸収率と拡散反射率によってパターンが異なります.

チャンバーの壁の熱放射のプロット. これは, 熱放射がターゲットパーツでどのように反射されるかを示しています. 左から右へ: 完全吸収, 拡散反射, 鏡面反射, 拡散鏡面混合反射.

曲面からの鏡面反射のモデリング

次に, モデルを変更して, 下の画像に示すように, 完全に鏡面反射の丸いオブジェクトを中央に配置します. 入射放射は周囲のチャンバー壁に反射されますが, この反射を正確にモデル化するには, 離散化の次数を増やす必要があります. 表面‐表面輻射インターフェースのデフォルトの線形離散化は, 丸いオブジェクトをファセットとして扱い, 各要素の境界は小さな平らな鏡を表します. これは, ほんの数方向の反射につながります. 要素の次数が増えると, 反射放射の分布がよりスムーズになります.

線形, 2次, および3次の離散化を使用して, 小さな円形のオブジェクトから離れた反射放射のプロット.

半透明のモデル化

最後に, この例を変えて, 放射線を吸収, 反射, 透過する半透過性の薄くて平らな物体を考えてみましょう. 屈折は重要ではなく, オブジェクトは薄いという制約のもと, このケースはレイシューティング法使用時に半透明サーフェス機能で対応することができます. この機能では, さらに表面透過率特性 \tau を導入し, 入射放射のうち鏡面透過する割合 \alpha + \rho_d +\rho_s +\tau = 1 を記述します. また, 臨界角の設定により, それ以下では透過せず, 鏡面反射のみとなる, しきい値が設定できます.

半透明サーフェス機能は, 入射光を反射成分と透過成分に分割するものです.

下の画像で, 放射率と拡散反射率をゼロに設定し, 透過率を0.5に設定すると, 入射放射が鏡面反射で50/50に分割されることを観察することができます. 表面自体による吸収がある場合, これは境界熱負荷として扱われます.

半透明の表面への入射放射は, 反射成分と透過成分に分けられます.

重要なのは, 屈折が考慮されていないため, レンズ効果をモデル化できないことです. 誘電体を通して反射, 屈折する光線をモデル化するために, 光線光学モジュールの機能を使用することができます.

おわりに

ここまで, 不透明および半透明な表面からの放射の反射と, 曲面反射境界をシミュレートするためのモデリング上の考察について見てきました. 放射熱伝達のモデリングに関するこのブログシリーズのパート1 放射熱伝達における放射率のモデリングで取り上げられているように, 放射の吸収と反射は, 有限温度での表面からの放射の放出と協調して発生することに注意してください.

これまで取り上げてこなかったのは, ソフトウェアが表面間の放射交換を正確に計算する方法です. この計算を理解するためには, 次回の記事で取り上げる形態係数の概念を確認する必要があります. ご期待ください.