ユーロ 2024 では, 革新的な Adidas® Fussballliebe® ボールが採用されます. このボールは, 深い円形と半円形の隆起と円形のディンプル, パネルの継ぎ目など, 独特で型破りな表面構造を誇ります. このボールの最初の写真を見たとき, 空気力学的特性を推定するにはモデル化する必要があることがわかりました. そこで, 一連のシミュレーションを実行し, その結果を 2018 FIFA ワールドカップ® の Adidas® Telstar® と比較することにしました. 調査結果を見てみましょう.
新しいデザインの進化
ユーロ 2024 トーナメントは, 本日6月14日, ミュンヘンでのドイツ対スコットランド戦で開幕します. いつものように, アディダスはこのトーナメントに新しいボール, Adidas® Fussballliebe® を提供しました. Adidas® Fussballliebe® ボールのパネルデザインは, カタールで開催される 2022 FIFA ワールドカップ® の公式ボールである Adidas® Al Rihla® ボールに似ているようです. ただし, 新しいボールは, 隆起とディンプルのある独特の表面デザインが特徴です. このタイプのデザインは, Adidas® MLS 2024 ボールや, パリで開催される2024年オリンピックの公式試合球である Adidas® Île-de-Foot 24 ボールにも見られます.
Adidas® Fussballliebe® は非常に独特な表面デザインが特徴です.
前回のブログシリーズでは, Adidas® Telstar® ボールと Nike® Ordem V ボールを分析, 比較しました. それ以来, Adidas® Telstar® ボールのパネルデザインは, Adidas® MLS Pro 2022 ボール, Euro Cup 2020 の公式試合球である Adidas® Uniforia® Pro ボール, 2020年東京オリンピックの公式試合球である Adidas® Conext® 21 など, さまざまなトーナメント ボールで広く使用されています.
アディダスは, Adidas® Telstar® の開発以来, Adidas® Al Rihla® や 2023 FIFA 女子ワールドカップ™ で使用された Adidas® Oceaunz など, いくつかの試合用ボールのデザインを導入してきました. しかし, Adidas® Fussballliebe® ボールは, これらの最近のアディダス試合用ボールのデザインと比較して, 大きな変化をもたらすデザインを特徴としています. したがって, Adidas® Telstar® と Adidas® Fussballliebe® を比較することは, ゲームの最高レベルで使用されるボールの進化を把握し, ボールがユーロ 2024 の結果に与える影響を予測する上で重要です.
ボール優位に立っているチームはあるか?
ユーロ 2024 で優勝が有力視されている上位8チームは, イングランド, フランス, ドイツ, ポルトガル, スペイン, イタリア, オランダ, ベルギーの順となっています. これらのチームはすべて公式ボールを使って練習や親善試合を行っていますが, 4チームはナイキ, 4チームはアディダスがスポンサーです.
上位8チーム. 上部にアディダスがスポンサーのチーム, 下部にナイキがスポンサーのチームが表示されています.
興味深いことに, ヨーロッパの国内トップ8リーグは, ユーロ 2024 の上位8代表チームとも重なっています. ただし, これらのリーグのいずれも Adidas® ボールを使用していません. 上位8チームの選手の多くはチャンピオンズリーグでプレーしており, そこでは Adidas® Finale ボールが使用されています. ただし, Adidas® Finale ボールは, Adidas® Fussballliebe® と比べてデザインが大幅に異なります. ユーロ 2024 の上位8チームのサウジプロリーグの選手, たとえばスペインの Aymeric Laporte, ポルトガルの Cristiano Ronaldo と João Neves, オランダの Georginio Wijnaldum などは, Adidas® Fussballliebe® に似た Adidas® Oceaunz (ディンプルのデザインは異なりますが) でのプレーに慣れているため, 若干有利になる可能性があります.
トーナメントでプレーする場合, ボールに慣れていることは非常に重要です. たとえば, ウルグアイのプロサッカー監督で元選手の Diego Forlán は, 2010 FIFA ワールドカップ® 南アフリカ大会に出場する前に, Adidas® Jabulani® で何時間も練習しました. Forlán は, トーナメント開始当初からボールを非常に上手に使いこなした数少ない選手の一人でもありました. また, Thomas Müller, Wesley Sneijder, David Villa とともに得点王の座を分け合いました. (全員が5ゴールずつ獲得.)
すべてを考慮すると, ユーロ 2024 に出場する選手の総数と比較すると, Adidas® Fussballliebe® に似たボールでプレーした経験のある選手は比較的少数ですが, Ronaldo の影響を過小評価すべきではありません. したがって, 試合球に関して言えば, ユーロ 2024 のボールは比較的公平です.
Adidas® Fussballliebe® の複雑な形状
下の図は, この研究のシミュレーションで使用された Adidas® Telstar® と Adidas® Fussballliebe® の形状を示しています. 両方のボールの縫い目の合計長さは約 4.3 m です. ただし, Adidas® Fussballliebe® は, 隆起, 円, くぼみなど, より複雑なマクロ的な表面構造を備えています. 両方のボールには, ミクロ的な表面テクスチャがあります. 形状の 3D CAD モデルには, ミクロ的な表面テクスチャは含めませんでした.
Adidas® Telstar® (左) と Adidas® Fussballliebe® (右) の形状. Adidas® Fussballliebe® の複雑なマクロ的な表面構造に注目してください.
乱流境界層から層流境界層への移行
以前のブログシリーズで説明したように, フリーキックなどの高速で移動するボールは, プレーヤーの足を離れた直後に乱流境界層 (前方のよどみ点を囲む小さな領域を除く) を持ちます. 乱流境界層は小さな後流ゾーンのみでボールの周りを圧迫し, ボールの抗力が低く安定した飛行を実現します. 抗力により速度が低下すると, 層流から乱流境界層の流れへの移行が後方に移動し, 最終的にボールの前面の層流境界層で剥離が発生します. これにより, ボールの後ろに大きな後流が生成され, 結果として抗力が増加し, 飛行が不安定になります. これが高速で発生し, ボールが回転している場合, より強いマグヌス効果の発現が見られます. その結果, 最初は直線の軌道になりますが, 境界層の剥離が乱流から層流に移行すると, マグヌス効果により突然カーブします. これは, 1997年のブラジル対フランスの Tournoi de France の試合で Roberto Carlos が決めた驚異的なフリーキックで観察されました.
1997年, ブラジルの Roberto Carlos がフランス戦で決めた信じられないゴールのイラスト.
ボールにスピンがない場合, 直線軌道の後に予測不可能なビーチボールのような軌道が続き, ボールはメイン軌道の横に数十センチメートル (場合によっては数メートル) 移動することがあります. さらに, この遷移が高速で発生すると, 層流境界層の剥離の場合の抗力係数が高いため, ボールは劇的に減速します. ゴールキーパーにとって最悪のシナリオは, 境界層の剥離と減速が同時に発生し, 重力の影響でボールがわずかに落下することです. これが発生すると, クロスバーから1メートル以上上を飛んでいるように見えるフリーキックやシュートが, 軌道の最後の部分で突然ゴールに落ちることがあります.
層流から乱流境界層分離への移行によって引き起こされる抗力の低下は, 抗力危機状態とも呼ばれます. 以下の図は, さまざまなボールのボール速度の関数としての抗力係数を示しています.
Adidas® Jabulani® ボール (緑), ユーロ 2008 で使用された Adidas® Teamgeist® II ボール (青), およびメキシコで開催された FIFA ワールドカップ® 1970 で使用された最初の Adidas® Telstar® などの従来の32パネルボールの速度の関数としての抗力係数の概略図.
モデル: Adidas® Telstar® 対 Adidas® Fussballliebe®
私たちの研究では, ラージエディシミュレーション (LES) アプローチと, k-ε 乱流モデルを使用するレイノルズ平均ナビエ・ストークス (RANS) アプローチの両方を使用して, Adidas® Telstar® と Adidas® Fussballliebe® を分析および比較しました.
最初のアプローチでは, LES 法を使用して, 異なる速度で移動する2つのボールの抗力係数を推定しました. この方法は, 境界層における層流と乱流の間の遷移を捉えることができます. その結果, LES アプローチでは, 2つのボールのマクロパターン, 両方のボールの継ぎ目, および Adidas® Fussballliebe® の大きな隆起, 溝, およびくぼみによる抗力危機の相対的な位置がわかりました. ジオメトリにミクロな表面テクスチャを含めなかったため, LES を使用して抗力への影響を説明することはできません. (LES 法には表面粗さのパラメーターが含まれないことに注意してください.)
Adidas® Fussballliebe® の LES 計算で使用される境界層メッシュを含むメッシュ.
ボールの微細な表面テクスチャの影響を捉えるために, k-ε 乱流モデルに表面粗さのパラメータを導入しました. ただし, このモデルは境界層が乱流であると想定しているため, 層流境界層と乱流境界層の間の遷移を予測することはできません. k-ε 乱流モデルでは, LES 法の抗力係数と比較できるため, 表面粗さの影響を知ることができます.
結果
以下のプロットは, LES アプローチで計算された Adidas® Telstar® と Adidas® Fussballliebe® の周囲の速度場を示しています. 両方のボールは 20 m/s の速度で移動しており, これは抗力危機領域をはるかに上回っています. 後流領域が小さく, 抗力係数が低く, Adidas® Fussballliebe® の方がわずかに大きいことがわかります. また, ボールの後ろの分離線は両方のボールで似ていますが, Adidas® Fussballliebe® の方が後流が安定しているようです. アニメーションは, Adidas® Telstar® の境界層の分離を示しています.
速度ベクトルの大きさと, Adidas® Telstar® と Adidas® Fussballliebe® の周りの流れの経路を示す流線を示す速度場のプロット.
LES アプローチで計算された Adidas® Telstar® の境界層の剥離を示すアニメーション.
LES アプローチで計算された Adidas® Fussballliebe® の境界層の剥離を示すアニメーション.
20 m/s の速度で移動する場合, 抗力係数は Adidas® Telstar® では 0.18, Adidas® Fussballliebe® では 0.19 です. どちらも LES を使用して計算されています. これは, Adidas® Fussballliebe® が複雑なマクロ表面構造を持ち, 境界層の遷移を促進する可能性があるため, 予想どおりの結果です.
k-ε 乱流モデルを使用し, 表面粗さ係数を 0.1 mm (砂の粗さに相当する高さ) と仮定することで, 両方のボールの抗力係数を比較できます. 下のグラフから, Adidas® Fussballliebe® の抗力係数 (0.21) は Adidas® Telstar® (0.20) よりもわずかに高いことがわかります. k-ε 乱流モデルでは, LES 結果とほぼ同じ位置で境界層の剥離を予測していることもわかります. これは, LES モデルで乱流境界層が発生し, 抗力危機をはるかに上回っていること, および k-ε 乱流モデルではボール表面のいたるところで乱流境界層が発生すると想定していることからも予想されます. さらに, LES 結果と比較すると, ボールの後ろの航跡領域がわずかに長くなっています.
速度ベクトルの大きさと, Adidas® Telstar® ボール (左) と Adidas® Fussballliebe® ボール (右) の周りの流れの経路を示す流線を含む速度場のプロット. k-ε 乱流モデル (Adidas® Telstar® の場合は過渡的) を使用して計算されています.
ボールの速度の関数としての Adidas® Telstar® の抗力係数は, このボールの抗力危機が従来の32パネルボールより少し遅く, Adidas® Teamgeist® II より早く発生することを示しています. これは, Adidas® Jabulani® や Adidas® Teamgeist® II より安定していることを意味します. Adidas® Fussballliebe® は Adidas® Telstar® よりさらに安定していると予想され, 抗力危機は従来の32パネルボールよりわずかに遅く発生すると予想されます.
以下のプロットは, Adidas® Fussballliebe® の k-ε 乱流モデルと Adidas® Telstar® の LES を使用して, ボールの速度の関数として抗力係数を示しています. k-ε 乱流モデルを使用すると, モデルがすべての速度で乱流境界層を想定するため, 抗力危機は発生しません. ただし, Adidas® Fussballliebe® の予備的な LES から, 抗力危機は低速で発生すると予想されます. この結果, ボールは層流境界層の剥離によって減速されるまで, より長い速度範囲で速度を維持します. 高速で抗力係数が高くなるのは, 表面の粗さによるところもありますが, 両方のボールの粗さを考慮しても, Adidas® Fussballliebe® の抗力係数は Adidas® Telstar® よりもわずかに高いようです.
ボールの速度の関数としての Adidas® Telstar® (青) と Adidas® Fussballliebe® (緑) の抗力係数. それぞれ LES と k-ε 乱流モデルを使用して計算されています.
ボールの材料
Adidas® Telstar® の際立った特性の1つは, その弾力性です. 公称空気圧では, ボールの弾力性が以前のものよりわずかに高いように感じられます. これは, ボールを蹴ったときにボールがより速く動き, 熱として放散されるエネルギーが少なくなることを意味します. Adidas® Fussballliebe® はさらに弾力性があるように感じられます. (ただし, これは2つのボールを蹴ったときの主観的な感覚にすぎません.)
全体的に, 素晴らしいゴールがいくつか期待できます. できれば, Roberto Carlos の伝説のゴールのように, 35 m からの素晴らしいゴールも期待できます. また, Ronaldo のフリーキックにも注目してください. 彼はおそらく, トーナメントのほとんどの選手よりも Adidas® Fussballliebe® を上手に使いこなすでしょう.
今後のアップデートにご期待ください
Adidas® Telstar® と Adidas® Fussballliebe® の完全な研究には, CAD モデルに表面テクスチャ (表面の微細構造) を含める必要があります. これは, LES を使用してボール速度の関数としての抗力係数の正確な曲線を取得するために必要です. さらに, 抗力係数の自然な変化を取得するには, ボールのさまざまな部分を風に面させてシミュレーションを実行する必要があります. ただし, これは楽しみと好奇心を満たすために作成されたため, この研究に取り組んだのは数日間だけでした.
このブログで必要な計算がすべて完了したら, ボール速度の関数としての Adidas® Fussballliebe® 抗力係数の結果などを公開する予定ですので, 更新情報をお楽しみに!
編集者注: このブログは, 最新の結果を反映するために2024年6月18日に更新されました.
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Adidas, Al Rihla, Fussballliebe は adidas AG の登録商標です. Jabulani, Teamgeist, Telstar は adidas International Marketing B.V. の登録商標です.
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