数値流体力学 (CFD) モデリングは, 心臓血管のアプリケーションやデバイスにおける流体の流れをモデリングするための効果的なツールであり, 血液に接触する医療機器内の血行動態をシミュレートするために広く使用されています. 物理的な試験方法の代わりに仮想試験に CFD モデリングを使用することで, デバイスの開発者は開発サイクルの加速およびコスト削減を実現し, 実証されていない医療機器のプロトタイプに患者をさらすことなく, デバイスの安全性と有効性を検証することができます.
これらの利点により, 米国食品医薬品局 (FDA) は, モデリングとシミュレーションを使用して臨床転帰の予測, 臨床試験デザインの情報提供および有効性の証拠 (Ref. 1) の裏付けを行うよう業界に定期的にアドバイスしています. FDA は, 心臓血管装置の規制当局への提出に対する CFD モデリングの使用を改善および標準化するために, ノズルおよび遠心血液ポンプ内の流体の流れのベンチマークモデルを2つ開発しました. CFD モデルを検証するために, 生体外 実験が複数のラボで実施され, 実験速度, 圧力, および溶血データが取得されました. ノズルベンチマークの CFD モデリングは, COMSOL 認定コンサルタント会社である Veryst Engineering によって以前に行われました.
このブログでは, COMSOL® ソフトウェアを使用した遠心血液ポンプのモデルをご紹介します.
モデル
National Cancer Institute のウェブサイトよりポンプの形状を取得し, そしてFDA が提供した仕様に基づき, COMSOL® ソフトウェアによる CFD モデリングの準備をしました. COMSOL® の CFD モジュールとミキサーモジュールを使用し, フローズンロータースタディを実行しました. これには, 流体ドメインを定常サブドメインと回転サブドメインに分割する必要がありました. ジオメトリのクリーンアップと変更は最小限に抑えられました.
遠心血液ポンプのモデル定義.
FDA のガイドラインに従って, ニュートン流体を使用して血液を記述しました. k-ε 乱流モデルにより, せん断応力輸送 (SST) モデルの適切な初期流体流れの解を取得しました. その後, このモデルを使用し, より忠実度の高い流れの解を取得しました. 3500 rpm のポンプ速度で 2.5–7 リットル/分の流量がシミュレートされました.
(疑) 定常解の計算のためにフローズンロータースタディが使用されました.
検証
FDA は 2017 年にベンチマークの遠心血液ポンプ研究を発表し, 研究の結果と 生体外 実験のデータを報告しました (参考文献 2). CFD の結果を検証するために, 出版物のグラフから実験データを抽出し, それを CFD モデルの結果と比較しました.
ポンプ全体の圧力水頭は, いくつかの流量に対して 3500 rpm のポンプ速度で計算されました. 次のグラフでわかるように, 計算結果は物理的な測定値とよく一致しています.
3500 rpm で機能する遠心ポンプのいくつかの異なる流量での圧力水頭の結果を示すグラフ.
上部ブレード平面における6 l/min および 3500 rpm のポンプ条件で計算された2次元の速度の大きさです. 計算された動径速度の大きさは測定値と定性的に一致し, 他の CFD 研究によって報告されたものと一致します (参考文献 2の図6A, C).
半径方向の切断線に沿った x および y 速度成分に基づく血液ポンプモデル内の速度の大きさを示すグラフです. グラフは, モデルの結果と Malinauskas らの実験結果との比較も示しています. (参考文献2).
同様に, 速度プロファイルは, 6 l/min および 3500 rpm のポンプ条件でディフューザー領域の x = 0.035 m で計算されました. 計算された速度の大きさは測定値と定性的に一致し, 他の CFD 研究によって報告されたものと一致しています (参考文献2の図6B,D).
ディフューザーの切断線に沿った x および y 速度成分に基づく, 血液ポンプ内の速度の大きさを示すグラフ. グラフは, モデルの結果と Malinauskas らの実験結果との比較も示しています. (参考文献2).
モデルファイルは, COMSOL Multiphysics がポスト処理を容易にする方法のデモンストレーションとして機能します. ユーザーは, 計算された CFD 結果から得られた値を計算するために, プローブと非ローカルカップリング演算子 (平均, 表面積分など) を設定できます. さまざまな種類のカット操作を使用し, CFD データセットからデータのサブセットを抽出することも非常に便利です.
最後に, 6 l/min および 3500 rpm のポンプ条件で, 上部ブレード通過面の 3 次元速度の大きさの補間された等高線をプロットしました. この結果は, 参考文献2で報告された他の CFD 研究と定性的に一致しています.
変換 3D データセットを使用した回転および速度スライスプロットの可視化.
検証と妥当性 (V&V)
医療機器評価におけるモデリングとシミュレーションの受け入れには, 適切な検証, 妥当性確認, および不確実性定量化 (VVUQ) が必要です. ASME V&V 40規格 (参考文献 3) は2018年に発行され, 医療機器の計算モデルの信頼性を機器のリスク要因とともに評価するためのフレームワークを提供します. モデルのリスク評価の重要な概念は, 使用状況 (COU) です. V&V 40 が推奨するフレームワークでは, “モデルリスクは, 決定を下すための他の寄与する証拠に対する計算モデルの影響と, 決定が正しくない場合の患者またはエンドユーザーへの影響の組み合わせです.” 言い換えれば, 信頼性は, 計算モデルが証拠としてどの程度信頼されているかに見合ったものでなければなりません. 血液ポンプなどの左心室補助装置 (LVAD) の場合, 誤った信頼性の決定は患者にとって有害です. したがって, 関連する決定結果は”高”にランク付けされます (参考文献 3).
V&V の重要な側面は, コードの検証です. COMSOL Verification and Validation Models の Web ページでは, 140 を超える検証と検証の例をダウンロードできます. 流体の流れの領域では, COMSOL モデルは解析解と同じ方程式を解く科学出版物で検証されています. 広く受け入れられている実験データを使用して検証されています.
また, COMSOL Multiphysics バージョン 6.0 で 不確実性定量化モジュール をリリースしました. 目標は, COMSOL Multiphysics モデルと簡単に統合できる UQ ツールを COMSOL ユーザーに提供することです. 生物医学アプリケーションでは, 通常, 実際のモデルパラメーターは正確にはわかりません. 変動性は, 生物にも固有のものです. 対象の数量がモデルの入力の変動にどのように依存するかを調査することが, 医療機器モデラーにとって役立つことを願っています.
終わりに
数値流体力学 (CFD) は, 医療機器内の流体の流れを特徴付けるために効果的に使用できます. このブログでは, CFD モジュールとミキサーモジュールを使用した FDA 血液ポンプ ベンチマークモデルの CFD 解を紹介しました. この 2 つのモジュールは, 遠心血液ポンプで一般的な回転機械の流体の流れに効果的な CFD 解を提供します. 結果は, 実験的および計算上の両方で, FDA の報告された研究と一致しています.
自分で試しましょう
FDA の血液ポンプモデルは, COMSOL Multiphysics がポスト処理を容易にする方法を示しています. 下のボタンをクリックすると, アプリケーションギャラリのエントリが表示されます.
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参考文献
- T. Morrison, “How Simulation Can Transform Regulatory Pathways”, U.S. Food & Drug Administration, 9 Aug. 2018; https://www.fda.gov/science-research/about-science-research-fda/how-simulation-can-transform-regulatory-pathways
- R. A. Malinauskas, P. Hariharan, S. W. Day, L. H. Herbertson, M. Buesen, U. Steinseifer and B. A. Craven, “FDA benchmark medical device flow models for CFD validation”, Asaio Journal, 63(2), 150–160, 2017; https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/28114192/
- ASME, “Assessing Credibility of Computational Modeling through Verification and Validation: Application to Medical Devices”, 2018; https://www.asme.org/codes-standards/find-codes-standards/v-v-40-assessing-credibility-computational-modeling-verification-validation-application-medical-devices
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