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粘弾性モデリングによるグリーンランドの氷河の氷の喪失の予測

北東グリーンランド氷流氷河システムには, 世界の海面を1メートル以上上昇させるのに十分な水が含まれており, 海への氷の放出が加速しています. この流出をよりよく理解して予測するために, アルフレッドウェゲナー研究所の研究者は, 潮汐と氷河下の地形が氷河の流れにどのように寄与しているかを把握するための改良された粘弾性モデルを開発しました.

Alan Petrillo 著
2022年3月

氷河の近くにいる人は, 地球上のあらゆるもののように安定し, 永久に存在するように見えるかもしれません. しかし, 地球の巨大な氷床は, 常に移動し, 進化しています. ここ数十年, その動きが加速しています. 極地の氷は, 単に移動するだけではなく, 驚くほど死滅しやすいことが分かってきました.

気温と海水温の上昇は, 氷河の海への流出を加速させ, 地球全体の海面上昇に寄与しています. この不吉な進行は, 予想以上に速く起こっています. 氷河の力学と氷の流出に関する既存のモデルは, ここ数十年の氷の実際の流出速度を過小評価しています. このため, グリーンランドの Nioghalvfjerdsbræ 出口氷河を研究する物理学者, Angelika Humbert 氏の研究は特に重要であり, 緊急性を帯びているのです.

ドイツ, ブレーマーハーフェンにあるアルフレッドウェゲナー研究所 (AWI) ヘルムホルツ極地海洋研究センターの氷河学セクションのモデリンググループのリーダーとして, Humbert 氏は, 現在進行中の Nioghalvfjerdsbræ の衰退から幅広い教訓を引き出すことに取り組んでいます. 彼女の研究は, 氷床挙動の粘弾性モデリングと現地観測のデータを組み合わせたものです. 氷河の流れに対する弾性効果のモデリングを改善することで, Humbert 氏と彼女のチームは氷の消失と, その結果生じる世界の海面への影響をより正確に予測しようとしています.

彼女は, 時間がないことを痛感しています. 「Nioghalvfjerdsbræ はグリーンランドにある最後の3つの浮き舌氷河の1つです. 他の浮き舌氷河のほとんどはすでに崩壊しています」 と Humbert 氏は説明します.

1つの氷河が地球全体の海面上昇を1.1メートル押しとどめる

北大西洋のグリーンランド島は, 南極大陸に次ぐ世界で2番目に大きな氷床で覆われています. (図1) グリーンランドの人口の少ない風景は手付かずのように見えるかもしれませんが, 気候変動は実際にはその氷のマントルで引き裂かれています.

図1. グリーンランドの地図. 赤色の目盛りは, ある地域の氷河の動きの速さを示しています. 最も動きが大きいのは海岸付近であることに注意してください. 紫色の実線は, 氷河にできた巨大な亀裂の位置を示しています.

Humbert 氏らによる2021年の Communications Earth & Environment 誌の論文によると, 氷の海への流出は "氷床の物質収支における基本プロセス" です. (参考文献1) 論文では, 北東グリーンランド氷河全体には, 世界の海面を1.1メートル上昇させるのに十分な氷が含まれていると述べています. この地層全体が消滅するとは予想されていませんが, グリーンランドの氷の面積は1990年以降, 劇的に減少しています. この減少の過程は, 島全体で直線的または均一ではありません. 例えば, Nioghalvfjerdsbræ は現在, グリーンランド最大の出口氷河となっています. 近くのペテルマン氷河は, かつてはもっと大きかったのですが, さらに急速に縮小しています. (参考文献2)

既存のモデルは氷の減少速度を過小評価

グリーンランドの氷塊の減少は, 氷河の浮き舌から氷山が分離する分水嶺とは区別されます. 分水嶺は海面を直接的に上昇させるものではないが, 分水嶺ができることによって, 陸上の氷が海岸に向かって移動するのを早めることができます. 欧州宇宙機関 (ESA) の衛星画像 (図2) は, 急速かつ劇的な分娩現象の様子をとらえている. 2020年6月29日から7月24日にかけて, Nioghalvfjerdsbræ の125 km2 の浮遊部分が多くの別々の氷山に分かれ, その後, 北大西洋に融けるように流れ落ちました.

図2. Nioghalvfjerdsbræ 出口氷河の浮遊部分が, 2020年6月と7月のこの一連の画像で破砕, 離脱. (参考文献2)

氷床の挙動を直接観測することは価値がありますが, グリーンランドの氷の減少の軌跡を予測するには不十分です. 氷床学者は何十年にもわたって氷床モデルを構築し, 改良を行ってきましたが, Humbert 氏が言うように, 「このアプローチにはまだ多くの不確実性があります」 2014年から, AWI のチームは他の14の研究グループと協力して, 2100年までの潜在的な氷の喪失に関する予測を比較し, 改善しました. また, 過去数年の予測と実際に発生した氷の損失との比較も行いました. 不吉なことに, 専門家の予測は, AWI の Martin Rückamp 氏が述べるように, 2015年以降実際に観測された損失をはるかに下回る結果でした. (資料3) 彼は, 「グリーンランドのモデルは, 気候変動による氷床の現在の変化を過小評価している」 と言っています.

粘弾性モデリングで高速に作用する力をとらえる

Angelika Humbert 氏は, 個人的にグリーンランドや南極に何度も足を運び, データや研究サンプルを収集してきましたが, 氷河学の直接アプローチには限界があることを認識しています. 「現地での作業は非常にコストと時間がかかる上, 見えるものは限られています」 と彼女は言います. 「私たちが知りたいことはシステムの中に隠されていて, そのシステムの多くは何トンもの氷の下に埋もれているのです. 氷の減少を促す行動が何であるかを教えてくれ, さらにその行動をどこで探せばよいかを示してくれるモデリングが必要なのです」.

1980年代以降, 研究者たちは, 氷床がどのように進化するかを記述し予測するために, 数値モデルに頼ってきました. 「彼らは, 粘性のあるべき乗則関数を中心に構築されたモデルで, 温度変化の影響を捉えることができることを発見しました」 と Humbert 氏は説明します. 「安定した長期的な挙動をモデル化し, 粘性変形と滑走を適切に行えば, モデルは適切な仕事をすることができます. しかし, 短い時間スケールで変化する荷重をとらえようとするならば, 別のアプローチが必要です」.

氷床の挙動に影響を与える荷重の短期的な変化は, 何によってもたらされるのでしょうか? Humbert 氏と AWI のチームは, このような重要な, しかしあまり理解されていない力の2つの原因に注目しています. それは, 図2に示すような浮氷舌の下の海洋潮流と, グリーンランド自体の険しい凹凸のある地形です. 潮流とグリーンランドの地形は, 島の氷が海に向かってどれだけ速く移動しているかを決定するのに役立っています.

これらの要因によって生じる弾性変形を調べるために, Humbert 氏のチームは COMSOL Multiphysics® ソフトウェアを使用して Nioghalvfjerdsbræ の粘弾性モデルを作成しました. この氷河モデルの形状は, レーダー調査によるデータに基づいています. このモデルは, 図3に示す青線に沿った垂直断面からなる2次元モデル領域全体にわたって, 粘弾性マクスウェル材料の基礎方程式を解きました. そして, シミュレーション結果と, 図3に示す4つの GPS ステーションで得られた氷河の流れの実測値を比較しました.

循環潮流が氷河の移動に与える影響

グリーンランド周辺の潮の満ち引きは, 通常1周期で1〜4 m ほど沿岸の水位が上下します. この作用は, 出口氷河の浮き舌に大きな力を与え, その力は氷河の陸上部にも伝わります. AWI の粘弾性モデルは, こうした応力分布の周期的な変化が, 海へ向かう氷河の流れにどのような影響を与えるかを調べています.

図3. Nioghalvfjerdsbræ に設置された GPS 測定局の位置 (左) と個々の測定局 (右). 右の写真は AWI の Ole Zeising 氏によるものです.
図4. Nioghalvfjerdsbræ の3ヶ所における氷河の氷の経時的な変位. 黒線は計測された変位, オレンジ線は AWI が COMSOL® ソフトウェアで構築した COMice-ve 粘弾性モデルによる変位のシミュレーション, 青線は粘性モデルでの変位のシミュレーションをそれぞれ示しています.

図4は, Nioghalvfjerdsbræ に作用する潮汐による応力の3ヶ所での測定値と, 粘弾性シミュレーションで予測された応力とを重ね合わせたものです. チャート a は, 変位が接地線 (GL) から14 km 内陸に入ったところで, 変位がさらに減少していることを示しています. チャート b は, 海陸の接地線に近い屈曲部にある GPS ヒンジで周期的な潮汐応力が減少することを示しています. チャート c は, GPS シェルフと呼ばれる, 海に浮かぶ氷の上に設置された場所での活動状況を示しています. したがって, 氷に作用する周期的な潮汐応力の波形が最も顕著に現れています.

AWI チームの数学者で, シミュレーションモデルの構築に重要な役割を果たしている Julia Christmann 氏は, 「浮き舌が上下に動くことで, 氷河の陸上部分に弾性反応が生じます」 と述べています. 「また, 内陸の氷と地面の間に液体の水の氷底水文システムもあります. この底層水系はあまり知られていませんが, その影響の証拠を見ることができます. 例えば, チャート a は, 氷河の上に座っている湖の下の応力が急上昇していることを示しています. 湖の水は氷を伝って流れ落ち, 氷河下の水層を増やし, 潤滑効果を高めているのです」 と Christmann 氏は言います.

プロットされた傾向線は, 純粋な粘性モデルに比べて, 研究チームの新しい粘弾性シミュレーションの精度が高いことを強調しています. 「粘性モデルでは, 応力の変化を完全に捉えることができず, 正しい振幅を示すことができません」 と Christmann 氏は説明します. (図4のチャート c 参照) Christmann 氏は続けます. 「曲げ領域では, 弾性応答によるこれらの力の位相シフトを見ることができます. 粘弾性の (ばね) 作用を考慮しなければ, 正確なモデルを得ることはできません」.

凹凸のある地形から生まれる弾性ひずみのモデル化

グリーンランド氷河のクレバスは, その下にある地形の凹凸を表しています. また, クレバスは, 氷河の氷が純粋な粘性物質ではないことのさらなる証拠にもなります. 「氷河を長い間観察していると, 粘性のある物質がそうであるように, 氷河が這い上がってくるのがわかります」 と Humbert 氏は言います. しかし, 純粋に粘性のある物質であれば, 氷床のように持続的な亀裂を形成することはないでしょう. 「氷河学が始まった当初から, 私たちはクレバスの存在を受け入れなければならなかったのです」 と Humbert 氏は言います. 研究チームの粘弾性モデルは, Nioghalvfjerdsbræ の下の土地がクレバスの発生を促進し, 氷河の滑走にどのような影響を与えるかを探る新しい方法を提供します.

図5.クレバスの広範なパターンを示す Nioghalvfjerdsbræ の航空写真. AWI の Christmann 氏による写真.

「シミュレーションを行ったところ, 地形によって生じる弾性歪みの大きさに驚きました」 と Christmann 氏は説明します. 「潮の満ち引きとは関係ないような, はるか内陸にまで影響が及んでいるのです」.

図6. Nioghalvfjerdsbræ の断面図 (左の縮尺). 氷河内部の氷の動きの垂直方向の速度を, 氷河の底面の動きと比較して示している. 青い部分は基底部の速度より遅く, ピンクと紫の部分は基底部の氷より速く動いています. 緑色の線 (右目盛り) は, 断面線に沿った全ひずみに対する粘性ひずみの割合を示しています.

図6は, 氷河の垂直方向の変形が地形とどのように対応しているかを示しており, 局所的な弾性垂直運動が氷河全体の水平方向の動きにどのような影響を及ぼすかを理解するのに役立ちます. 陰影のついた部分は, 氷河の基底の速度と比較して, その部分の速度を示しています. 青い部分は, 地表に近い部分よりも鉛直方向の速度が遅く, 氷が圧縮されていることを示しています. ピンクと紫のゾーンは, 基底部の氷よりも速く動いており, 氷が垂直に引き伸ばされていることがわかります. 図6は, 氷河の垂直方向の変形が地形とどのように対応しているかを示しており, 局所的な弾性垂直運動が氷河全体の水平方向の動きにどのような影響を及ぼすかを理解するのに役立ちます. 陰影のついた部分は, 氷河の基底の速度と比較して, その部分の速度を示しています. 青い部分は, 地表に近い部分よりも鉛直方向の速度が遅く, 氷が圧縮されていることを示しています. ピンクと紫のゾーンは, 基底部の氷よりも速く動いており, 氷が垂直に引き伸ばされていることがわかります.

これらのシミュレーション結果は, AWI チームが改良したモデルによって, 氷河の動きをより正確に予測できることを示唆しています. 「これは私たちにとって驚きの効果でした」と Humbert 氏は言います. 「潮の満ち引きが氷河の流れに影響を与える弾性歪みを生み出すように, 今度は岩盤上の満ち引きの弾性部分も捉えることができるのです」.

時計の針が進むにつれ, スケールアップしていく

Nioghalvfjerdsbræ の粘弾性モデルの改良は, Humbert 氏が数十年にわたり数値シミュレーションツールを氷河研究に使用してきた最新の例に過ぎません. 「COMSOL® は私たちの研究に非常に適しています」 と彼女は言います.「新しいアイデアを試すのに最適なツールです. このソフトウェアでは, カスタムコードを記述することなく, 比較的簡単に設定を調整し, 新しいシミュレー ション実験を行うことができます」. Humbert 氏の大学の学生たちは, 頻繁にシミュレーションを研究に取り入れています. 例えば, Julia Christmann 氏の博士課程では, 棚氷の崩壊を研究し, 別の学位プロジェクトでは, 表面から氷床へ雪解け水を運ぶ氷河下水路の進化をモデル化しました.

AWI チームは自分たちの研究成果を誇りに思っていますが, 世界の氷河がいかに未知であるか, そして時間がないかを十分に認識しています. 「グリーンランド全土のマックスウェル物質シミュレーションを行う余裕はありません」と Humbert 氏は認めます. 「何年もの計算時間を費やしても, すべてをカバーすることはできないのです. しかし, 私たちのモデルの局所的な弾性応答効果をパラメータ化し, より大きなスケールで実装することができるかもしれません」と彼女は言います.

21世紀の氷河研究者が直面する課題は, スケールの大きさである. 研究対象の大きさは驚異的であり, 彼らの仕事の世界的な意義もまた然りである. 知識は増えても, より多くの情報をより早く見つけることが不可欠なのです. Angelika Humbert 氏は, 粘弾性材料を研究している他の分野の人たちからの情報提供を歓迎しています. 「他の COMSOL ユーザーがマックスウェル材料の破壊を扱っている場合, そのモデルが氷とは関係なくても, おそらく我々と同じような問題に直面していることでしょう!」 と彼女は言います. 「もしかしたら, 私たちは交流し, 一緒にこれらの問題に取り組むことができるかもしれません」.

このような精神で, 氷河学者の仕事から利益を得ている私たちは, 彼らが背負っている広大で重たい課題のいくつかを肩代わりすることができるかもしれません.

氷河の氷のコアサンプルを手にする氷河学者 Angelika Humbert 氏.

参考文献

  1. J. Christmann, V. Helm, S.A. Khan, A. Humbert, et al. "Elastic Deformation Plays a Non-Negligible Role in Greenland’s Outlet Glacier Flow", Communications Earth & Environment, vol. 2, no. 232, 2021.
  2. European Space Agency, "Spalte Breaks Up", September 2020.
  3. Alfred Wegener Institute, Helmholtz Centre for Polar and Marine Research, "Model comparison: Experts calculate future ice loss and the extent to which Greenland and the Antarctic will contribute to sea-level rise", September 2020.