波動光学モジュールのビームエンベロープ法は, 光導波路構造のモデリングに最適な機能です. 導波路の導波モードと, 導波路に沿って伝搬する光が, たとえば材料の屈折率の異方性によってどのように影響を受けるかを計算するモデルを素早く設定できます. 複数の導波路モードがサポートされ, 同一の導波路断面積を持つデバイスの場合, 効率的なモデリング技法がいくつかあります. そのような状況について解説します.
光導波路について
フォトニクスの分野では, 光を導くための方法は多くあります. 模範的な例として, 誘電体スラブ導波路から見ていくと良いでしょう. より実践的に言えば, ステップインデックスファイバーなどの光ファイバーが今日の通信インフラを支配しています. 導波路とフォトニクスの概要については, こちらの以前のブログをご覧ください.
光リブ導波路の概略図 (スケーリングなし).
ここで見ていくのは, 上の断面図のようなリブ導波路です. この導波路は, 電場が異なる方向を向いているにもかかわらず, よく似た有効屈折率を持つ複数のモードをサポートしています. ここで, この導波路の基板の一部が異方性屈折率を持つとします. 別のブログ ですでに述べたように, このような導波路はさらに別の異なるモードをサポートすることになります.
ここでは, このような導波路を3Dでモデル化し, 導波路に沿って導かれる光の偏光がどのように回転するかを解説します.
サポートされているモードの計算
まず, 下図のような直線導波管の3Dジオメトリから始めます. 3つのセクションに細分化されており, 入口領域と出口領域があります. これらの領域では, すべての領域の屈折率が等方的であると仮定します. 中間領域では, 基板の屈折率に異方性を導入します. この異方性は, 基板の不要な応力によって発生する場合もあれば, 意図的に導入される場合もあります. どちらにしても, 構造体の長さに沿って何らかの変化を導入する必要があります. そうでない場合は, 2Dでケースをモデル化するだけで済みます.
計算モデルの概略図 (スケーリングなし).
まず, 対象となる導波路モードをすべて計算します. ここでは, 波長 1550nm の光の最初の 2 つのモードのみに注目します. そのために, 数値ポート境界条件と境界モード解析スタディを組み合わせます. プロットから, 電場が基板のかなり奥まで広がっていることがわかります. 解析の次の段階である3Dモデリングでは, これらの2つのモードを使用して, 構造を励起し, その透過を観察します. このモードが異方性領域を伝搬するときに, 出口でもう一方のモードに変換されるかどうか, またどの程度変換されるかを調べます. そのためには, これらの解を再利用してコピーする必要があります.
最初の2つの導波管モードの電場の可視化.
完全3D導波管における偏光回転のモデリング
対象となるすべての数値ポートモードが計算され, それぞれのユーザー定義ポート境界条件にマッピングされると, 3Dモデルを仕上げる準備が整います. 電磁波 (ビームエンベロープ)インターフェースは, 対象となる2つのモードの平均波ベクトルを入力として取り, ここでは一方向の定式化を使用します. この場合, 光は入口から出口に向かってのみ伝搬し, 入口に向かって戻ってくる反射は無視できると仮定するため, これは適切な手法となります.
求解が終わったら, 導波路の中心を通る線に沿って電場成分の絶対値をプロットすることができます. また, 出口の2つのポートへの透過率を評価することもでき, これによって, 電場がデバイスを通してどれだけ回転したかを測定することもできます. 等方的な特性を持つ入口領域では, 注入モードのみが存在します. このモードが, 異なるモードをサポートする異方性基板の領域に伝搬すると, これらのモードに徐々に変換され, 電場が回転します. これらのモードは, 伝搬定数もわずかに異なるため, 長さに沿ったビーティング現象が発生します. しかし, 出口領域では, すべての材料特性が等方的であり, 以前に計算された元の2つのモードのみが存在します.
導波管の長さに沿った電場の回転を示す結果.
最後に
このモデルは以下のブログからダウンロードできます: “境界モード解析の結果のコピーと再利用“. このモデルは, 別のスタディによって境界モードを計算し, 演算子を使って数値計算されたモードをコピーするという点で, 方向性結合器のような他の例とは異なります. 干渉計や共振器など, 複数のポートを持つモデルの場合, この手法は非常に効率的です.
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