ケーブルをモデリングするためのロードマップをお探しですか? 8部構成のチュートリアルシリーズを用意しています. ケーブルチュートリアルシリーズでは, COMSOL Multiphysics® ソフトウェアとアドオンAC/DC モジュールで工業規模のケーブルをモデル化する方法を示し, 一般的な電磁現象のモデル化の概要を説明します. 数値モデルは, 標準のケーブル設計に基づいており, 報告された数値によって検証されています. ここでは, このシリーズの内容をプレビューとして紹介しますので, 是非続けてお読みください.
編集部注: このブログは2017年12月29日に公開されたものです. その後, 更新されたチュートリアルシリーズを反映するように更新されています.
このブログ (シリーズのパート1から6) で説明されているモデルは 2D のみであることにご注意ください. 3D ツイストモデル (パート7および8) については, 別のブログ3D モデルを使用した海底ケーブルの誘導効果の解析で説明されています.
パート1: ケーブルモデリングの基本と基礎
まずは, 基本から始めましょう. チュートリアルシリーズのパート1では, モデルとなる3芯の鉛シースの XLPE HVAC (架橋ポリエチレン, 高圧交流) 海底ケーブルと, ねじれた磁性体の装甲を紹介します. また, シリーズの他の7つのパートの内容についての詳細を説明します.
このシリーズでモデル化されたものと同様の海底ケーブル. 画像: Z22 (自身の作品). Wikimedia Commons を介して, CC BY-SA 3.0 でライセンス供与.
この入門書では, COMSOL Multiphysics® ソフトウェアのユーザーフレンドリーなデスクトップ環境と, 一般的な数値モデリングについて説明しています. また, 以下のような基本的なタスクの実行方法も紹介しています.
- 2D ジオメトリの描画またはインポート
- 材料特性の追加
- 選択フィルターの作成
- モデルのメッシュ化
これらのトピックについてすでに詳しい方は読み飛ばしてください.
3芯の典型的な鉛被覆 XLPEHVAC 海底ケーブルのモデルの断面 (左) とメッシュ (右). ジオメトリはすばやく変更できるようにパラメーター化されており, 基本的な構造が同じであれば, どんなケーブルでも簡単に調べることができます.
パート2: 容量性効果
2番目のチュートリアルでは, ケーブルの静電容量特性のモデル化に焦点を当て, ある重要な仮定を検証します. それは, 静電容量と充電効果の解析には, 解析アプローチで十分であるということです. これは, シリーズ全体で役立ちます.
このチュートリアルは初心者向けに含まれていますが, 結果はシリーズの他の部分と合わせて見ることができます. さらに, チュートリアルは材料特性とケーブル長の重要性を示しています. ケーブルモデルの断面図では, 材料特性のコントラストが大きいため, XLPE を完全な絶縁体, 鉛と銅の材料を完全な導電体と考えることができます.
これらの結果は, 解析的な近似値に対応しています. 左: シングルポイントボンディング用のケーブル10 km 後の電位分布 (位相φ= 0). 右: 絶縁体 (主に XLPE) の面内変位電流密度ノルム.
ケーブルの長さについては, 10 km のケーブルであれば, 解析的な近似値で十分であることがわかります. これは, シングルポイントボンディングが適用され, すべての電圧誘導効果が同相の場合に発生する最悪の公称条件においても同様です.
パート3: 容量性ボンディング
シリーズのパート3は, 前のチュートリアルに基づいています. そちらでは, 相間の容量ボンディングを無視して, 1つの分離相を検討できることを解説しています. これにより, モデルは軸対称の問題になります. 10 km のケーブルをすべてカバーするために, モデルにはスケールの大きい 2D 軸対称のジオメトリを使用します.
左: 3つの独立した結合部を持ち, 横方向と縦方向で異なるスケールを持つ孤立相の 2D 軸対称の形状. 右図: ケーブルに沿って蓄積された充電電流のノルム (クロスボンディングの場合).
画面に漏れる充電電流はケーブルに沿って蓄積され, 接地点または交差点で最大に達します. 容量性ボンディングチュートリアルでは, さまざまな結合タイプの現在の蓄積と, 対応する損失を解析しています. 結果は次のとおりです.
| ボンディングタイプ | 接地点/交差点での累積充電電流の合計 | 画面ごとの対応する損失 |
|---|---|---|
| シングルポイントボンディング | 55 A | 1.5 kW |
| ソリッドボンディング | 28 A | 0.38 kW |
| クロスボンディング | 10.7 A | 85 W |
パート4: 誘導効果
シリーズのこのパートは, ケーブルの誘導性部分と容量性部分の間に弱い結合があることを示す, 前の2つのチュートリアルに基づいています. これに加えて, 3D ツイストモデルは, 場と損失の分布が 3D で少し異なるものの, 2D モデルと 2.5D モデルによって計算された集中量 (抵抗とインダクタンス) が実際には非常に正確であることを示しています. これをさらに解析するために, 誘導効果チュートリアルでは, 面外電流のみを含む 2D/2.5D 誘導モデルを作成します.
ソリッドボンディングでのケーブルの断面における瞬間的な磁束密度のノルム (装甲のねじれを含む) のアニメーション.
ソリッドボンディングでのケーブルの装甲とスクリーンに誘導される電流密度 (装甲のねじれを含む) のアニメーション.
このチュートリアルでは, 磁気装甲と位相の両方について, ワイヤーのねじれを2D で概算できる方法に焦点を当てています. いくつかの構成では, 損失が評価されます. 装甲のねじれが含まれている構成は, いくつかの3D 効果が含まれている2D モデルであるため, 2.5D モデルと呼びます. ねじれは装甲の流れを抑制します. 装甲損失は大幅に減少し, インダクタンスは増加します.
これに加えて, 中心導体をモデル化する2つの異なる方法を紹介します. 最初の例では, 中心導体が固体銅で構成されていると想定しているため, 典型的なスキン効果と近接効果が見られます. 2つ目の例は, 完全に撚り合わされたリッツワイヤーアプローチ (完全なミリケン導体) を示しており, 電流密度分布が均一化されています. このチュートリアルで示したシミュレーション結果は, 公式の国際規格に準拠した実際の製品データシートを用いて検証されています. この比較では, 特にインダクタンスがよく一致しています.
パート5: 誘導性ボンディング
第5パートの目的は, パート3 (およびパート4) で紹介したさまざまなボンディングタイプ (シングルポイントボンディング, ソリッドボンディング, およびクロスボンディング) をさらに詳しく見ていくことです. (クロスボンディングは, 特に地上波のケーブルシステムを扱う際に重要となってきます.) パート3とは異なり, このパートでは誘導効果に焦点を当てています.
3つの別々の磁場フィジックスインターフェースを回路に結合することにより, 3つの異なるケーブルセクションを個別に見ていく方法を解説します. 結果として得られるモデルでは, 不均衡なケーブルや断面長が異なるケーブルを解析できます.
さらに, このチュートリアルでは, 簡略化されたジオメトリを使用した場合の効果を紹介します. この簡略化こそが, このチュートリアルシリーズの包括的なテーマです. 予想されるものよりもずっとシンプルなジオメトリを使うことが正解なケースが多いのです. モデルの良し悪しは, 細部の多さではなく, 細部がどのように構成されているかで決まることが分かります.
パート6: 熱効果
パート6では, 電磁加熱と温度依存の導電率がケーブルモデルに追加されます. パート4に続き, 周波数定常研究を実装することにより, 電磁場と熱伝達部分の間に双方向結合を設定する方法を学習します.
左 : プリセット抵抗曲線 Rac (T) の例. 右: Rac (T) が一致するように温度依存の導電率を使用した場合に得られる温度分布.
結果は, ケーブルの相とスクリーンの損失に対する温度の影響を示しています. 電磁加熱が追加されると (温度依存の伝導率なしで), ケーブルは加熱されますが, 電磁特性はパート4で報告されたものと同じです. 位相に線形化された抵抗率を追加すると, 位相損失は増加しますが, スクリーンと装甲の損失は増加しません. 温度が最高に達します. 線形化された抵抗率がスクリーンと装甲にも適用されると, 温度が下がり, 相, スクリーン, アーモアの両方の損失が減少します.
この場合でも, 材料特性が提供され, 数値モデルによって対応するAC抵抗が決定されます. しかし, 熱伝導ケーブルのモデルの場合, 入力として温度依存の AC 抵抗を使用するのが一般的です (IEC 60287シリーズの規格で提供されているもの, または測定で提供されているもの). チュートリアルの最後の部分では, 温度に依存する抵抗曲線を入力として使用し, モデルに対応する相の材料特性を決定させる方法を説明します. これは, 洗練されたミリケン式導体を使用していて, どのような有効な材料特性を使用するべきかわからない場合 (つまり, 実際のストランドを求解しない場合) に役立ちます.
これらの2D モデルの結果は, 3D ツイストモデルの結果と比較できます. 3D ツイストモデルについては, 別のブログ, 3D モデルを使用した海底ケーブルの誘導効果の解析で説明されています.
次のステップ
電磁気学モデリングの自習教材をお探しの方は, ケーブルチュートリアルシリーズをご覧ください. 各セクションを詳細に読んでいただくか, ご興味のある内容に応じてスキップしてください.
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また, ケーブルシステムのモデリングについての詳細は, このウェビナーのアーカイブをご覧ください.
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