このブログでは, 電磁スペクトルの “最後のフロンティア” であるテラヘルツ帯域を探求します. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアのアドオン製品である半導体モジュールと RF モジュールを使用して, テラヘルツ工学の一般的なデバイスである光伝導アンテナ (PCA) のシンプルかつ強力なモデルを作成する方法を見ていきます.
テラヘルツバンドの紹介
電磁波のスペクトルは, およそ15桁の周波数にまたがっており, 人類は長距離通信やがん治療などの用途に, そのほぼすべてを利用することに成功しています. それでも, 電磁スペクトルの “最後のフロンティア” と呼ばれることが多いテラヘルツ帯域（周波数はおよそ0.1 THzから10 THzの範囲）は, テラヘルツ波の生成と検出に関連する技術的課題により, 最近まで大規模な応用を実現できていません.
ここ数十年でテラヘルツ波の発生と検出に関する技術革新は目覚ましく, テラヘルツ帯の商業利用は間もなく一般的になるものと思われます. 実際, 6G テクノロジーの動作周波数はテラヘルツ範囲に入る可能性があります.
図 1. テラヘルツのスペクトル範囲は, マイクロ波と赤外線の範囲の間にあります.
THz 帯域の魅力は, 単により大きな周波数でより高い帯域幅を実現するということだけではありません. 布地やセルロースなどの多くの素材はテラヘルツ放射をあまり強く吸収しないため, THz イメージングを使用して衣類や梱包材を透過して見ることができます.
一方, 多くの分子はテラヘルツ帯のエネルギーを持つ回転状態や振動状態を持ち, テラヘルツ波を強く吸収するため, 適切な設定を行えば, テラヘルツ画像から化学組成の正確な情報を得ることができます. さらに, テラヘルツ波は非イオン化であるため, 人体に安全です. これらの理由から, THz画像は, セキュリ ティスクリーニングなどの用途において, X線に代わる非常に 望ましいものとなっています.
多くの THz デバイスの基本的な構成要素である部品の 1 つは PCA です. そのため, このブログでは PCA のモデリングに焦点を当てます. 半導体モジュールと RF モジュールを使用して, デバイスの THz 放射スペクトルと指向性を予測できる PCA モデルを作成する方法を検討します. PCA は THz 波の生成と検出の両方に使用できますが, 簡単にするために PCA エミッターの場合に焦点を当てます. ここで採用した設定は文献 1に基づいています.
PCA の機能の仕方
PCAの動作原理は極めて単純です. 低温GaAs（LT-GaAs：ガリウムヒ素すなわちGaAsが低温で結晶化し, 結晶欠陥が多く含まれるようになったもの）などの低導電性半導体基板上の導電性端子間にDCバイアス電圧を印加します. その後, 端子間のギャップを高速パルスレーザーで照射されます.
レーザーの光子エネルギーが半導体のバンドギャップより大きいとすると, レーザーパルスにより電子-ホール対が生成され, 導電率が急速に増加します. 光電流として知られる電流の過渡パルスが端子間を流れ, 電磁放射のパルスが生成されます. レーザーパルスの持続時間がフェムト秒の範囲にある場合, このパルスのスペクトルは一般にテラヘルツ帯域に収まります. レーザーパルスが終了するとすぐに, 高い欠陥濃度を介してキャリアの急速な再結合が起こります. 再結合により, 電流密度が指数関数的に減衰します. PCA の概略図を次の図に示します.
図 2. 発光モードの PCA
COMSOL® を使用した PCA のモデリング
このモデリング アプリケーションでは, 半導体モジュールの半導体インターフェースを使用して, レーザーパルスから生じる過渡電流密度を取得し, 半導体モジュールの電磁波 (過渡)インターフェースを使用します. RF モジュールは, THz パルスの生成をシミュレートするために使用されます.
設定を図 3 に示します. 計算時間を最小限に抑えるために, 2 つの 2D コンポーネントを使用します. コンポーネント 1 では, まず, 電流が主に z 方向に流れるように, xz 平面の電流密度を解きます. (このコンポーネントの座標はデフォルトでは x と y のままで, 電流は y 方向に流れます. 以下で説明するように, コンポーネント 1 はコンポーネント 2 にマッピングされます. ) 次に, コンポーネント 2 を使用して, 結果の THz の伝播をシミュレートします. ソース電流密度をモデルの平面に垂直に適用できるように, xy 平面内で波形を作成します.
図 3. PCA モデルに使用されるジオメトリ. 光電流は, 半導体インターフェース (画像内の半導体) を使用して xz 平面 (緑) で解析されますが, 過渡 THz パルスは電磁波 (過渡)インターフェースを使用して xy 平面 (赤) でモデル化されます. インターフェース (temw, 画像内). 光電流密度は, xz 平面と xy 平面の交線に沿った境界ソース電流密度として適用されます.
半導体インターフェースの設定
まず, コンポーネント 1 の半導体インターフェースを使用して PCA のキャリア ダイナミクスをモデル化する方法を詳しく見てみましょう. 2D アプローチを採用するということは, レーザー パルスが GaAs 基板内で非常に速く減衰すると仮定することを意味します. そのため, y 方向の光電流を解析する必要がなく, 端子で覆われた基板の部分をシミュレーションの領域から削除できます. スケーリングの目的で, 面外の厚さを 1 μm に設定します.
図 3 に示すように 2つの金属コンタクトを設定することに加えて, レーザーパルスによる電子 – ホールペアの生成をモデル化するために光学遷移ノードを追加する必要があります. 空間と時間の両方における電場振幅の単純なガウス分布を選択しました. ビーム半径はギャップサイズに一致するように 5 μm に設定され, 時間パルス幅 (ガウス関数の標準偏差) は 0.5 ps の遅延で 100 fs に設定されました. 最後に, トラップアシスト再結合ノードを含めてキャリア寿命を指定することにより, LT-GaAs の結晶欠陥 (つまり, トラップ) の高濃度によって媒介される高速再結合プロセスを考慮する必要があります.
使用した材料特性は文献 1 に基づいています. 時間依存シミュレーションは, 再結合プロセスの末尾を十分に捉えるために 5 ps 実行されました.
半導体シミュレーションから得られる主な結果は, 端子間の過渡光電流密度です. これをコンポーネント 2 の 2つのジオメトリの交線に沿った境界ソース電流密度として適用するには, 線形押出オペレータを設定する必要があります. それぞれのジオメトリで適切な終了点と開始点を指定した後, _comp1.linext1()_ 演算子を使用してコンポーネント 1 の変数をコンポーネント 2 にマップできます.
電磁波 (過渡) インターフェースの設定
光電流を取得したので, コンポーネント 2 の電磁波 (過渡) インターフェースを使用して THz パルス自体のシミュレーションに進むことができます. このコンポーネントのジオメトリは, 次の断面スライスのみで構成されます. 基板 (基板の総厚を 5 μm と仮定しました) は空気の円形領域に囲まれています. ソース電流は面外方向に流れるため, 電場の面外成分のみを解くことで計算をより効率的にすることができます. 非物理的な反射を抑制するために, 外部境界に散乱境界条件機能を適用します.
遠方界スペクトルを取得するには, 遠方界ドメインノードを追加する必要があります ( これには時間対周波数 FFT の検討ステップを伴う必要があります). 遠距離場計算はモデルの外部境界で実行され, 空気領域に変換されます.
最後に, 表面電流密度ノードを使用して, コンポーネント 1 からマッピングされた光電流を電流源として適用します. 周波数領域で十分な分解能が得られることを確認するために, このスタディを半導体部品の場合のように 5 ps ではなく 10 ps で実行します.
結果
まずは半導体計算の結果を見てみましょう. 図 4 は, シミュレーションの最初の 2.5 ps におけるレーザー パルス, 電場, 電流密度による電子 – ホール対の生成速度密度のアニメーションを示しています. さらに, 図 5 は, 端子電流と総発電率の 1D プロットを示しています. パルス幅がキャリアの寿命よりもはるかに短いため, 光電流は生成速度よりもゆっくりと減衰することがわかります.
図 4. 左から右に, 半導体シミュレーションの最初の 2.5 ps における生成速度密度, 電場, 電流密度.
図 5. 端子電流と総生成率の時間依存性. レーザーパルスのピークパワーは 0.5 ps で到達します.
次に, THz パルス自体を見てみましょう. 図 6 のアニメーションは, パルスが PCA からどのように伝播するかを示しています. ソース電流密度は, 基板の表面 (底部境界) 上の線プロットとして示されます. 図 7 では, 2つの異なる点でのパルス波形をプロットしています. これらのプロットから, 基板からの反射が最初の波面の後に余分なリップルをどのように引き起こすかがわかります.
図6. 基板の底部境界にプロットされたソース電流密度と, 基板が生成する出力THzパルス. 円の半径は 250 ミクロンです.
図 7. PCA から 100 μm および 250 μm 離れた電場 (Ez).
最後に, 遠方場計算ノードと時間対周波数 FFTスタディを組み合わせて取得した PCA の遠方場スペクトルのプロットが表示されます. このパルスは約 0.75 THz で最も強いピークを持ちますが, 5 THz 近くまでかなりのパワーを持っていることがわかります. さらに, 前方 (y 方向) と横方向 (x 方向) の遠方場スペクトルを比較すると, 基板に起因するわずかな指向性が見られます.
図 8. 時間対周波数 FFT スタディを使用して得られた THz パルスの遠方場スペクトル. y方向とx方向のスペクトルを比較すると, 基板の存在によりわずかな指向性が見られます.
PCA をモデル化するこの単純なアプローチにはいくつかの制限があることに注意してください.
- 我々は, GaAs 基板内のレーザー強度が 2D 治療を可能にするのに十分な速さで減衰するため, z 方向の光電流密度を分解できないと仮定しました.
- 端子間の平面内の THz パルスのみをシミュレートしたため, 金属端子がパルススペクトルと指向性に与える影響は無視されます. これは, 計算された THz 帯域幅に対してアンテナ形状が最適化されていないことも意味します.
- 私たちの単純なモデルには薄い基板のみが含まれており, 強い指向性を提供するには十分ではありません. より現実的なモデルには, THz ビームを方向付けるために, より厚い基板ドメインおよび/またはシリコン超半球レンズを含める必要があります.
これらの制限は, THz パルス シミュレーションでアンテナの形状を考慮した完全な 3D モデルで克服できます.
結論
このブログでは, 実際の予測能力を備えたシンプルなモデルを構築することで, 半導体モジュールと RF モジュールを使用して第一原理から THz デバイスをモデル化する方法を検討しました. ここに示すモデルは, PCA からの THz 放射のスペクトルと指向性をシミュレートします. 下のボタンをクリックすると, この PCA モデルをダウンロードして自分で試すことができます.
参考文献
- . Zhang et al., “Numerical analysis of terahertz generation characteristics of photoconductive antenna,” 2014 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (APSURSI), pp. 1746–1747, 2014; https://ieeexplore.ieee.org/document/6905199.
さらに学びたい方のために
- テラヘルツ領域での作業の詳細については, THz メタマテリアルのシミュレーションに関するこのアーカイブされたウェビナーをご覧ください.
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