モデルバランスの取れた熱伝達, より良いアップルパイを焼く

2022年 3月 14日

りんごは甘いパイの一般的な材料ですが, 多くのパン屋が使用を避けているりんごの種類が1つあります. このブログでは, ベーキング中のこの物議を醸す成分の使用について説明します. また, 新しいチュートリアルモデルを使用して, 家庭用オーブンでパイを焼くときに発生する熱伝達プロセスをモデル化する方法についても説明します.

焼くべきか焼かざるべきか

あるリンゴと他のリンゴ

オンラインで入手できるアップルパイのレシピは無数にあり, そのすべてが人気のデザートに独自の解釈を加えています. ただし, グラニースミス, ゴールデンデリシャス, ハニークリスプ, ブレーバーンなど, パイを作るときに他のリンゴよりも使用するのに適した特定のリンゴがあるというのが大方の意見です. これらのりんごの甘さと酸味のバランスは, 焼き菓子に最適です.

さて, 味の劣るアップルパイを作りたくなければ, 多くのシェフはレッドデリシャスを避けることを勧めています. 高温にさらされると簡単にバラバラになり, 風味が失われるためです. Serious Eats に関するブログでは, レッドデリシャスで作られたアップルパイが10点中1点をつけています. リストで最下位のアップルパイになっています.

ベーキングの世界でのレッドデリシャスの悪名を知って, それが自分自身でどのように機能するかを知りたくなりました. このセクションの残りの部分では, グラニースミスで作ったアップルパイとレッドデリシャスで作ったアップルパイを比較します. どちらのパイも, 同じレシピ, 材料, 焼き方で作られます. (オーブンでのパイのモデリングに関連するセクションにスキップする場合は, こちらをクリックしてください.)

レシピ

アップルパイには, クラストとフィリングという2つの必須部材が必要です. クラストを作るために, 小麦粉, バター, 塩, 砂糖, 水が必要な簡単なレシピを使用しました. フィリングについては, こちらのレシピに従いました. 次の材料が必要です:

  • 6中サイズのリンゴ
  • 150グラム (3/4 カップ) 砂糖
  • 2テーブルスプーンの全用途小麦粉
  • 3/4ティースプーンのシナモン粉末
  • 1/4ティースプーンの塩
  • 1/8ティースプーンのナツメグ粉末
  • 1テーブルスプーンのレモンジュース

レッドデリシャスを使ったパイを作るために, 楕円形のガラス製グラタン皿に1つのパイ生地を置きました. 次に, フィリングの材料をすべて大きなボウルに入れました. 次に, クラストが並ぶベーキングディッシュにフィリングを追加しました. すべてのフィリングを追加したら, 2つ目のパイ生地をパイの上に置き, 両方のパイ生地の端を一緒に押し付けました. 最後に, クラストの最上層にいくつかのスリットを追加し, パイ全体を約220 °C のオーブンに入れました. 45分間焼きました.

次に, グラニースミスで作ったパイにも同じプロセスを繰り返しました. 2つのパイの唯一の違いは, 焼き上げられた皿の形です.

アップルパイの焼き方のさまざまな段階を示す4枚の写真のグリッド.
レッドデリシャスを使用したアップルパイの焼き方.

レッドデリシャス対グラニースミス

レッドデリシャスで作ったパイはまずいですか? グラニースミス​​は, 焼きりんごのゴールドスタンダードですか?

私にとって, レッドデリシャスで作ったアップルパイはより重かったが, 批評家が示唆したように, 風味が欠けていました. グラニースミスで作ったパイと比べて, より水っぽい味で, 火が通っていませんでした. 少しザラザラした質感もありました.

レッドデリシャス (左) といくつかのレッドデリシャスリンゴ (右) で作られたアップルパイの2つの横並びの画像.
レッドデリシャス (左) といくつかのレッドデリシャス (右) で作られたアップルパイ.

グラニースミスは, 古典的なアップルパイのフレーバーを具現化したものです. 甘いけど甘すぎない. ただ, 後味はレモンの味が強かったです.

グラニースミスで作ったアップルパイ (左) といくつかのグラニースミス (右) を並べた2 つの画像.
グラニースミス (左) といくつかのグラニースミス (右) で作られたアップルパイ.

どちらのパイにもそれぞれ長所と短所がありましたが, 他の多くのパイと同様に, 焼くときにグラニースミスを使用することもお勧めします. しかし, あなたの使命が, リンゴ狩りの季節に残った赤いおいしいリンゴを取り除くことである場合, パイでそれらを回収する価値があると思います!

では, パイのおいしい材料がわかったところで, オーブンで焼いたときの熱の伝わり方について見ていきましょう…

パイを焼くときの家庭用オーブンでの熱伝達のシミュレーション

パイにどのリンゴを選んでも, 安定した熱伝達がベーキングプロセスに不可欠です.

オーブン内では, 熱は次の3つの熱伝達プロセスによって伝達されます:

  1. 対流: 庫内の熱風は庫内後部のファンから送風されます.
  2. 伝導: これが, パイの端から真ん中まで熱が伝わる仕組みです. これは, 空気とパイとの界面で熱が交換されるプロセスでもあります.
  3. 輻射: 高温抵抗は, オーブンの壁とパイに向かって輻射をします.

対流, 伝導, 放射とラベル付けされたパイを焼くオーブン内で発生する熱伝達プロセスを示す図.
オーブン中の熱伝導プロセス.

現代のオーブンには, ゆっくりとした調理, グリル, 下加熱, または上加熱を可能にするいくつかの加熱モードがあります. 選択したモードによって, 上部抵抗, 後部ファン, および後部抵抗のアクティブ化が決まります.

上部抵抗 (1000 W), 背面抵抗 (1500 W), および背面ファンがアクティブになるように, ファングリルモードに設定されたオーブンを考えてみましょう. オーブンの目標温度は220 ℃ に設定されています. パイの温度分布はどのくらい均一ですか? 目標温度にどれくらい近づいていますか? それを調理するのにどれくらいのエネルギーが必要でしたか? シミュレーションを使って答えを見つけてみましょう.

直感的なモデリング

アプリケーションを最初に見てみると, 全体像を把握するには, パイの周りの流体の流れ, 空気とパイの両方での熱伝達, および表面から表面への輻射を考慮する必要があることがわかります. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアでは, 非等温流れと伝熱 (表面‐表面輻射) マルチフィジックス連成 (伝熱モジュールで利用可能) を使用して, これらすべてのフィジックスを連成することができます.

オーブンで45分後, パイの温度は不均一で, 中央の140 °C から端の210 °C まで変化します. 平均気温は約160 ℃.

220 ℃ に設定した家庭用オーブンで45分焼き上げたパイの内部温度モデル. オーブン内の速度流線も表示されます.
家庭用オーブン内の温度と速度の流線 (温度で色付け).

オーブンは1時間使用され, 空気を220 °C の温度に保つために0.26 kWh を消費しました.

よくできました! モデリングプロセスに深く入り込むことなく, 最初の質問に答えました. しかし, もっと詳しく見てみるとどうなるでしょうか. 単純すぎて正確ではありませんでしたか?

さらに進んだモデリング

正確で迅速な結果を得るには, モデル化するアプリケーションに関連するシミュレーションと物理に関する知識が不可欠です. このアプリケーションで評価したいことについては, 最初のモデリングプロセスで物理が欠落しているわけではありませんが, 実際には範囲が広すぎます. このような場合, 強制対流が支配的であるため, 自然対流は無視できます. これは, 流体の流れと熱伝達が弱く結合していることを意味します. また, 空気は非圧縮性と見なすことができることも意味します. この2点はモデルの単純化であり, 計算時間の短縮につながります. 実際, 計算は最初のモデリング例よりも4倍高速です.

そして結果は? ほぼ同じです!

オーブンで焼いたパイの内部の平均温度を計算するための一方向非等温流アプローチ (一方向 NITF) と非等温流アプローチ (NITF) を比較したグラフ. 一方向 NITF アプローチを使用して得られた結果は青い線で表され, NITF アプローチから得られた結果は緑の破線で表されます.
パイを焼くオーブンで消費される全エネルギーを計算するための一方向非等温流アプローチ (一方向 NITF) と非等温流アプローチ (NITF) を比較したグラフ. 一方向 NITF アプローチを使用して得られた結果は青い線で表され, NITF アプローチから得られた結果は緑色の破線で表されます.

パイの平均温度 (左) とオーブンで消費される全エネルギー (右) の経時変化.

自分で試す

ベーキングは熱伝導物理学の一般的なアプリケーションです. そのため, COMSOL Multiphysics を使用して流体の流れと伝熱結合をモデル化する方法を説明するのに最適な例です. ここでは, シミュレーションを使用して, 伝導, 対流, および放射を考慮して, 家庭用オーブンでのパイの加熱プロセスを紹介しました.

関連するモデルファイルを試してみませんか? 下のボタンをクリックして, アプリケーションギャラリのエントリに移動します.

注: チュートリアルモデルを使用すると, モデリングのニーズに最も合うように, オーブンの温度とパイなどの食事を焼く時間を更新できます. ここでは, 平均的なアップルパイの焼き方に合わせて, 220 °C で45分間加熱しました.

他の参考文献

食品アプリケーションでのシミュレーションの使用について詳しく知りたいですか? これらの関連するブログを調べてください:

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