光導波路近くの散乱体のモデル化

2020年 8月 25日

誘電体スラブ導波路は, フォトニック構造設計の概念的な構成要素の1つです. 実際の構造物は2次元の誘電体スラブよりも複雑なものがほとんどですが, このケースからモデリングについて多くのことを学ぶことができます. ここでは, 光導波路の近くに小さな損失性の散乱体がある場合を見て, これが場とどのように相互作用するかを示し, 導波路に沿った反射と透過, および損失と散乱を計算します.

背景

ケース例の概略図を以下に示しています. 誘電体スラブ導波路の近くに小さな円形の金属物体があり, これが電場と相互作用し, 材料内でいくらかの損失を引き起こし, すべての方向に光を散乱させます. 近くに物体がない導波路の例では, この場合は完全な誘電体スラブ導波路になります. これについては, こちらのモデルでご説明します.

損失材料, 誘電体コア, 誘電体クラッドを含む2次元の誘電体スラブ導波路.

コアの近くに損失のある材料を使用した2次元誘電体スラブ導波路の概略図.

ここでは, 複数のモードをサポートするのに十分な幅の導波路の場合を見ていきますが, モデリング平面外に偏光した電場の例だけに限定します. (電場または磁場のいずれかが純粋に面外偏光しており, すべての材料が等方性である限り, これら2つの間に結合はないと合理的に想定できます.) これにより, 解析が少し簡単になります.

導波路に沿って導かれた入射光がどのように振る舞うかを示す模式図.

導波路に沿って導かれた入射光は, 反射, 透過, 吸収, 散乱などの現象を起こします.

モデリングを開始する前に, 光がどこから来てどこに向かっているのかを考えて, 手で追いかけてみましょう. 光が導波路に沿って散乱体に向かって伝搬し, この入射光が第1の基本モードであると考えます. 散乱体のため, 入射光の一部は次のようになります.

  1. 前方に透過され, 同じ基本モードを保つ
  2. 前方に透過されるが, 2番目のモードに変換される
  3. 後方に反射され, 基本モードを保つ
  4. 後方に反射され, 2番目のモードに変換される
  5. 損失のある金属介在物に吸収される
  6. 他方向に散乱する

導波路の4つの可能なガイドモード (項目1~4) への透過を計算するには, モデルに4つの異なる数値ポート (両側に2つ) を導入するだけで済みます. 以前のブログですでにご説明したように, モデリング空間内の境界に複数の内部スリットポート境界条件を導入することができます. 損失のある材料への吸収をモデル化するには, 金属物体内の損失を統合するだけです. 特別な注意が必要なのは, 最後の状態, 散乱光の計算です.

散乱光の計算

一般に, 導波路の近くにある物体からの散乱光は, どの方向にも進むことができます. しかし, 導波路の軸に沿って伝搬する光は, 導波モードの一つでなければならないことがわかっています. したがって, 導波路内の光の伝搬方向に垂直な境界線を引き, この境界線を横切る電力流れを積分すると, この積分は, ガイド光と, 導波路にほぼ平行ではあるが正確には平行ではない散乱光の和になるのです. 導波路に沿って導かれる光は, ポートの透過率と反射率によって計算されます. そして, これを差し引くと, 散乱した分が残ります. さて, ここでは内部境界を越えて積分しているので, up()または down()演算子を使用して, 境界の片側でのみ流束を評価する必要があります. これらを正確に積分するには, 境界層メッシュを使用します.

導波路に接する追加の内部境界を挿入し, それらを横切る電力流れを監視することもできます. それらは, 前の2つの境界とともに長方形のボックスを形成します. このボックスから流出する電力を積分すると, すべての散乱とガイドモードとして出ていくすべての光の合計が得られます.

光導波路散乱問題の計算モデル.

計算モデルの概略図.

散乱光を監視することに加えて, モデリングドメインから伝播している光が反射して戻らないようにする必要もあります. これは, 完全一致層 (PML) を使用して行います. これらは, デフォルト設定でほとんどの外部放射を吸収してくれます. しかし, 導波路に隣接する PML では, PML の設定で特性波長を導波路の第1ガイドモードの伝搬定数に基づいて調整することで, 少しだけ性能を向上させることができます. この設定を以下のスクリーンショットに示します.

COMSOL Multiphysics で完全整合層 (PML) の波長を調整するための設定画面.

PML 波長設定の手動調整.

光導波路近傍の損失性誘電体散乱体のシミュレーション結果.

誘電体スラブ導波路の近くの損失のある金属散乱体を示すサンプル結果.

モデルの結果は上の画像のとおりで, モデルファイルは以下のリンクからダウンロードできます. 誘電体導波路の近くで散乱体をモデル化する際には, ここでご紹介したモデリング手法を組み合わせて使用することをお勧めします.

お試しください

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