COMSOL Multiphysics® でレーザーと材料の相互作用と加熱をモデル化できるかどうかは, 私たちがいつも尋ねられる質問です. もちろん, その答えは, 求解したい問題の種類によって異なります. 問題によって適切なモデリング手法は異なるからです. 今日は, レーザー光で照らされた材料の加熱をシミュレートするためのさまざまなアプローチについて説明します.
レーザーと材料の相互作用のモデリングの概要
レーザー光源にはさまざまな種類がありますが, 出力の点ではどれも非常に似ています. レーザー光はほぼ単一の周波数 (単一の波長) でコヒーレントです. 通常, レーザーの出力は狭い焦点に集まります. このコヒーレントな単一周波数光源は, がん治療, 溶接, アニーリング, 材料研究, および 半導体処理 など, 幅広い用途で非常に精密な熱源として使用できます.
レーザー光が固体材料に当たると, エネルギーの一部が吸収され, 局所的な加熱につながります. もちろん, 液体や気体 (およびプラズマ) もレーザーで加熱できますが, 流体の加熱はほとんどの場合, 大きな対流効果をもたらします. このブログでは, 対流を無視し, 固体材料の加熱のみを扱います.
固体材料は, レーザー波長の光に対して部分的に透明または完全に不透明のいずれかです. 透明度に応じて, レーザー熱源をモデル化するさまざまなアプローチが適切です. さらに, 光の波長と比較した相対的なスケールを考慮する必要があります. レーザーが非常に狭く焦点を合わせられている場合は, 比較的広いビームと比較して異なるアプローチが必要です. ビームと相互作用する材料が波長に匹敵する幾何学的特徴を持つ場合, ビームがこれらの小さな構造とどのように相互作用するかをさらに正確に考慮する必要があります.
レーザーと材料の相互作用をモデル化する前に, まず, レーザー波長と赤外線領域の両方で, モデル化する材料の光学特性を決定する必要があります. また, 加熱するオブジェクトの相対的なサイズ, レーザー波長, ビーム特性も知っておく必要があります. この情報は, モデル化のニーズに適したアプローチを選択する際に役立ちます.
表面熱源
レーザー波長で材料が不透明, またはほぼ不透明である場合は, レーザーを表面熱源として扱うのが適切です. これは, COMSOL Multiphysics® バージョン 5.1 以降の伝熱モジュールで使用できる 照射ビームパワー 機能 (以下を参照) を使用すると最も簡単に実行できます. ただし, ここの例に示されている ように, COMSOL Multiphysics® コアパッケージのみを使用して, このような表面熱負荷を手動で設定することも非常に簡単です.
表面熱源は, ビームのエネルギーが, 加熱される物体のサイズに比べて無視できるほど短い距離にわたって材料に吸収されると想定しています. 有限要素メッシュは, 温度フィールドとレーザースポットサイズを分解できる程度に細かくする必要があります. レーザー自体は明示的にモデル化されておらず, 材料から反射されるレーザー光の一部が反射されないと想定されています. 表面熱負荷を使用する場合は, レーザー波長での材料の吸収率を手動で考慮し, 照射されるビームパワーを適切にスケーリングする必要があります.
伝熱モジュールの照射ビームパワー機能は, 交差する2つのレーザービームをモデル化するために使用されます. 結果として生じる表面熱源が表示されます.
体積熱源
材料が部分的に透明な場合, レーザー出力は表面ではなくドメイン内に蓄積されます. 相対的な幾何学的サイズと波長に基づいて, さまざまなアプローチのいずれかが適切である可能性があります.
光線光学
加熱された物体が波長よりもはるかに大きいが, レーザー光自体は一連の光学要素を介して収束および発散し, ミラーによって反射される可能性がある場合は, 光線光学モジュール の機能が最適なオプションです. このアプローチでは, 光は均質, 不均質, および損失のある材料を通過する光線として扱われます.
光が損失のある材料 (光学ガラスなど) を通過して表面に当たると, ある程度の電力蓄積によって材料が加熱されます. ドメイン内の吸収は, 複素数値の屈折率によってモデル化されます. 表面では, 反射係数または吸収係数を使用できます. これらの特性はいずれも温度に依存する可能性があります. このアプローチの使用に関心のある方は, アプリケーションギャラリの このチュートリアルモデル が優れた出発点となります.
2つのレンズを通して焦点を合わせたレーザービーム. レンズは高強度のレーザー光によって加熱され, 焦点がずれます.
ランバート・ベアの法則
加熱された物体とレーザーのスポットサイズが波長よりもはるかに大きい場合は, ランバート・ベアの法則を使用して材料内の光の吸収をモデル化するのが適切です. このアプローチでは, レーザー光線が完全に平行で一方向であると想定しています.
ランバート・ベアの法則アプローチを使用する場合は, 材料の吸収係数と材料表面での反射がわかっている必要があります. これらの材料特性は両方とも温度の関数になる場合があります. このようなモデルを設定する適切な方法については, 以前のブログ ランバート・ベアの法則によるレーザーと材料の相互作用のモデル化 で説明されています.
入射レーザーの強度がわかっていて, 材料内または境界で光の反射がない場合は, ランバート・ベアの法則アプローチを使用できます.
ランバート・ベアの法則でモデル化された半透明の固体のレーザー加熱.
ビームエンベロープ法
加熱された領域が大きく, レーザー ビームがその領域内にしっかりと焦点を合わせている場合, 光線光学法もランバート・ベアの法則のモデリングアプローチも, 焦点付近の場と損失を正確に求解することはできません. これらの手法は, マックスウェル方程式を直接解くのではなく, 光を光線として扱います. この場合, ビームエンベロープ法 (波動光学モジュール で利用可能) が最も適切な選択肢です.
ビームエンベロープ法は, 場の包絡線がゆっくりと変化しているときに, 完全なマックスウェル方程式を解きます. このアプローチは, モデリング領域全体で波数ベクトルがおおよそわかっており, 光が移動する方向がおおよそわかっている場合に適しています. これは, 集束レーザー光 や, マッハツェンダー変調器 や リング共振器 などの導波構造をモデル化する場合にも当てはまります. ビームの方向がわかっているため, 有限要素メッシュは伝播方向に非常に粗くすることができ, 計算コストを削減できます.
円筒形の材料領域に焦点を合わせたレーザービーム. 入射側と材料内部の強度がメッシュとともにプロットされます.
ビームエンベロープ法は, 電磁熱源 マルチフィジックスカップリングを介して 伝熱 (固体) インターフェースと組み合わせることができます. これらのカップリングは, フィジックス特性の追加 で レーザー加熱 インターフェースを追加すると自動的に設定されます.
レーザー加熱 インターフェースは, ビームエンベロープ と 伝熱 (固体) インターフェース, およびそれらの間のマルチフィジックスカップリングを追加します.
完全波動
最後に, 加熱された構造の寸法が波長に匹敵する場合は, モデリング空間内でレーザー光の伝播方向を想定せずに, 完全なマックスウェル方程式を解く必要があります. ここでは, 波動光学モジュールと RF モジュール の両方で使用できる 電磁波 (周波数領域) インターフェースを使用する必要があります. さらに, RF モジュールは, マイクロ波加熱 インターフェース (上記の レーザー加熱 インターフェースに類似) を提供し, 電磁波 (周波数領域) インターフェースを 伝熱 (固体) インターフェースに結合します. 命名法にかかわらず, RF モジュールと マイクロ波加熱 インターフェースは, 広い周波数帯域 に適しています.
完全波動アプローチでは, レーザー光の波長を解像できるほど細かい有限要素メッシュが必要です. ビームはあらゆる方向に散乱する可能性があるため, メッシュのサイズは適度に均一である必要があります. 電磁波 (周波数領域) インターフェースの使用例: 平面波で照射された金ナノ球の損失のモデル化 (下図参照).
金ナノ球を加熱するレーザー光. 球内の損失と周囲の電場強度がメッシュとともにプロットされます.
材料内および材料周囲の熱伝達, 対流, 再放射のモデリング
前の5つのアプローチのいずれかを使用して, レーザー光源から固体材料への電力の蓄積をモデリングできます. 材料内および材料周囲の温度上昇と熱流束をモデリングするには, 伝熱 (固体) インターフェースも必要です. コア COMSOL Multiphysics® パッケージで利用できるこのインターフェースは, 固体内の熱伝達をモデリングするのに適しており, 固定温度, 断熱, 熱流束境界条件を備えています. このインターフェースには, 周囲の大気または流体への対流熱伝達をモデリングするためのさまざまな境界条件や, 既知の温度での周囲への放射冷却をモデリングするためのさまざまな境界条件も含まれています.
場合によっては, 問題に大幅な加熱または冷却をもたらし, 境界条件で近似できない流体も存在すると予想されることがあります. この場合は, 温度場と流れ場の両方を解くことができる 伝熱モジュール または CFD モジュール を使用して, 流体の流れを明示的にモデル化する必要があります. どちらのモジュールも, 層流と乱流の流体の流れを解くことができます. ただし, CFD モジュールには, 特定の追加の乱流モデリング機能があり, これについては この以前のブログ で詳しく説明されています.
加熱された物体と周囲の物体の間で温度が変化する大きな放射が予想される場合, 伝熱モジュールには, 灰色体の放射形態係数と放射熱伝達を計算する追加機能があります. これは, 急速熱アニーリングチュートリアルモデル で実証されています. 温度変化が大きくなると予想される場合は, 波長依存表面放射率 も考慮する必要があります.
検討中の材料がレーザー光に対して透明である場合, 熱 (赤外線帯域) 放射に対しても部分的に透明である可能性があります. この赤外線はコヒーレントでもコリメートでもないため, 上記のアプローチのいずれも半透明媒体内の再放射を説明するために使用することはできません. 代わりに, 関与媒体アプローチでの放射を使用できます. この手法は, 放射による材料内部の大きな熱流束がある場合の材料内部の熱伝達のモデリングに適しています. このアプローチの例は, アプリケーションギャラリから こちら でご覧いただけます.
まとめ
このブログでは, COMSOL Multiphysics® 環境で固体材料のレーザー加熱をモデリングするために使用できるさまざまなモデリング手法について説明しました. 表面加熱と体積加熱のアプローチを紹介するとともに, 熱伝達モデリング機能の概要も簡単に説明しました. これまでは, 相変化しない固体材料の加熱のみを検討してきました. 液体と気体の加熱, および相変化のモデリングについては, 今後のブログで取り上げます. お楽しみに!
コメント (0)