超伝導教育の課題をアプリで解決する

2023年 3月 13日

超電導体とその応用は, なぜ教えるのが難しいのでしょうか? Karlsruhe Institute of Technology (KIT)の研究者兼教授であるFrancesco Grilli氏は, その理由と解決策を考えています. Grilli 氏は, シミュレーションアプリケーションを作成し, ウェブブラウザーで利用できるようにすることで, この複雑なトピックを魅力的な方法で提示し, 学生が超伝導についてより深く学ぶことに集中し, 興味を持ち続けるように支援しています. (COMSOL ブログの読者の皆さんも, 記事の最後にあるリンクからアプリにアクセスすることができます. )

古くからのブレークスルーが現代の技術を進歩させる

オランダの物理学者Heike Kamerlingh Onnes氏によって1911年に初めて発見された超伝導体は, いくつかの近代的なハイテク機器の開発と強化において重要な役割を果たしてきました. 例えば2008年, 10年の開発期間を経て, 世界最大かつ最強の粒子加速器である大型ハドロン衝突型加速器(LHC)が稼働を開始しました. その目的は, 未解決の物理学関連の疑問, 特にヒッグス粒子, 素粒子, ダークマターに関する疑問に答えることです. このマシンの動作を支える重要なコンポーネントは, お察しの通り超伝導体です. 具体的には, 超伝導磁石でできた27キロのリングです.

ヒント: LHCのような粒子加速器で使用される超伝導マグネットを解析するために, モデリングとシミュレーションをどのように使用できるかは, ブログ“超伝導マグネットの電熱過渡現象のシミュレーション”をご覧ください.

大型ハドロン衝突型加速器のトンネルの一部.
大型ハドロン衝突型加速器のトンネルの一部. 写真提供: Maximilien Brice (CERN). CERN 経由. CC BY-SA 4.0 に基づいてライセンス供与.

超電導体はまた, 世界中の病院で, 生命を救う医療診断ツールである磁気共鳴画像装置(MRI)にも使用されています. 超電導体は, MRIシステムが非常に強く安定した磁場を発生させることを可能にし, その結果, これらのシステムが極めて正確かつ精密に機能することを可能にし, 患者にとって安全なものとなります.

新しい発明は過去の思想的リーダーのアイデアに由来し, そのアイデアに基づいて構築されることが多いため, 100 年以上前の発見が現代の技術の進歩に役立っていることは驚くべきことではありません. しかし, 超電導の役割とこの技術が世界に与える学際的な影響が講義中に無視されていることは驚くべきことです.

さらに詳しく学ぶため, KITのFrancesco Grilli氏に話を聞きました.

超伝導の進化

“水銀は, 超伝導体であることが発見された最初の元素です”, KITで超伝導体の材料から大規模応用までの数値モデリングを専門とするグループを率いるGrilli氏は語っています. 彼は過去20年にわたり, 超伝導体の電磁気的, 熱的挙動のモデリングとその特性の評価を行ってきました. ”これらの材料は, ある条件下では散逸することなく電気エネルギーを伝えることができます.” と彼は説明します.

最初の超伝導体の発見は, Onnes氏が固体の水銀でできたワイヤーを液体ヘリウムに沈めたときにもたらされました. 驚いたことに, 彼はワイヤーを液体に浸し, 4.2K(または絶対零度より数度高い温度)にすると, ワイヤーの電気抵抗が消失することを発見したのです. これによって彼は, “超伝導”, つまり, ある種の物質が超低温にさらされたときにエネルギーを失うことなく電気を通し, 磁場を放出する能力を発見できたのです.

1911年に発表された超伝導の最初の測定結果を示すプロット.
元のプロットは, 臨界温度以下に冷却された水銀サンプル内の電気抵抗が突然消失することを示しています. Wikimedia Commons 経由の公知画像.

水銀のほかにも, アルミニウム, スズ, 鉛など, 十分に冷却すれば超伝導体になる周期表の元素はたくさんありますが, これらに限定されるものではありません. これらのほとんどはI型超伝導体としてよく知られています. しかし, Grilli氏によれば, これらの単純な元素は, 数十ミリテスラ(mT)程度の非常に小さな磁場でも超伝導を破壊してしまうため, 実際のデバイスに使用することはできないということです. これを考慮すると, 冷蔵庫のドアによく付いているおもちゃの磁石が発生させる磁場は, 数ミリテスラの範囲です. このことは, I型超電導体が, 強力な磁石の製造はおろか, 大電流用途にも適していないことを明確に示しています.

もしそうだとしたら, 超電導は今日の技術にどのように使われているのでしょうか?そこで登場するのがII型超電導体です. これは, 異なる挙動を示し, より複雑な材料のクラスであり, 合金やセラミック化合物などがその例です. これらはしばしば工業化され, 様々な小売店からワイヤーの形で購入することができます. タイプIの超電導体とは異なり, タイプIIの超電導体は実際の用途で頻繁に使用されています. 例えば, II型超電導体であるニオブチタンは, MRIが正常に機能するための材料なのです.

それでも, 合金で作られた超電導体にも限界があります. “高温で動作し, さらに大きな磁場を生成する超伝導体が必要な場合, それらの材料では十分ではありません”とGrilli氏は述べます. 1986 年に物理学者 Johannes Georg Bednorz氏 Karl Alexander Müller氏によって発見された, 高温超伝導体 (HTS) の画期的な発見がこの問題を解決します. ”これらは金属合金ではありません. これらはより複雑なものです”とGrilli氏は述べます.

従来の超電導体が-270℃から-250℃の温度でしか機能しないのに比べ, HTSは-200℃前後のより高い温度で機能することができます. ”(この温度は)まだ非常に低いですが, 液体窒素を使って到達することができます. 液体窒素は非常に安価で扱いやすい極低温液体です”と Grilli 氏は説明します. 従って, 高温超伝導体はより手頃な価格で実用的であり, 核融合技術の実用化, 小型医療機器, 電気飛行機などの将来の技術革新のための有力な選択肢となるでしょう.

超伝導教育の課題y

超電導体の材料特性と, ある種のワイヤーやケーブルの形状の複雑さは, 超電導体を教えることを難しくしている2つの側面です. 特に, 超電導体が従来の材料と異なる特異な点は, その電磁気的挙動であり, 銅のような従来の導体とは非常に特殊で異なります. ”主な違いは, (従来の導体と違って)超伝導体の抵抗率は, 電流をどれだけ流すかによって, 非常に非線形的に劇的に変化するということです”とGrilli氏は説明します. このため, 超電導応用の挙動を理解することは, 特に応用超電導の背景知識が乏しい学生にとっては非常に難しいのです. シミュレーションは大いに役立ちますが, 従来の材料に使われている既存のモデルを適切に適応させるか, 完全に考え直す必要があります. Grilli氏のような講師が直面する, より細かな課題は, 学習者の興味や関心を引きつけ, そして最も重要なことである探究心を維持し続けることにあります.

“私のコースでは, 好んで生徒たちに実践的なシナリオを探らせるのですが, シミュレーションはその経験を提供する良い方法です. ”と彼は言います. しかし, そのような教室での演習には時間が限られており, 単純なモデルを構築する活動であっても, 予想よりも時間がかかることが多いことにGrilli氏は気づきました. 彼は, モデル構築活動中に学生が直面する主な課題は, 小さなワークフロータスクに気を取られることであると説明しました. “メニューを操作したり, 変数に名前を付けたり, コンピューター言語の正しい構文を使うといった形式的な側面よりも, 学生が物理学と結果, 説明した現象の重要性に集中できるようなものを使いたかったのです. ”

Grilli 氏は, 教室にシミュレーションを導入するより良い方法はないだろうか, と考えました.

シミュレーションアプリで解決策を見つける

Grilli 氏は, シミュレーションアプリを教育ツールとして使用するというアイデアに目を向けました. 彼のビジョンを実現するために, Grilli氏はNicolò Riva氏とBertrand Dutoit氏と協力しました. 両氏は超電導と超電導体モデリングに関する膨大な著作リストを持っています. 彼らは協力して, I 型および II 型超伝導体に関する問題を解決するためのさまざまなシミュレーションアプリを含むオープンアクセスウェブサーバーである AURORA を構築しました.

AURORA は, 最初に COMSOL Multiphysics® ソフトウェアの アプリケーションビルダー を使用してシミュレーションアプリを開発し, アプリ管理製品 COMSOL Server™ 上で使えるようになっています. 彼らは, Riva氏とDutoit氏の両者が関わりのあるSwiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL) にAURORAを設置しました. Riva氏は同校で応用超電導に関する電気工学の博士号を取得し, Dutoit氏はそこで上級科学者として働いています.

 AURORA サーバーとその 11 個のシミュレーションアプリのスクリーンショット.
多くのシミュレーション アプリを備えた AURORA サーバー.

“COMSOL アプリは, 学生に表示されるものを制限し, 特定のパラメーターでのみテストさせることができるので便利です”と Grilli 氏は言います. アプリのカスタムユーザーインターフェースは, 学生が関心のあるパラメーターと量に集中するのに役立ち, 最初にシミュレーションソフトウェアの使用方法を学ばなくても, 鮮明な学習体験を生み出すことができます.

また, 学生は, AURORA とそのシミュレーションアプリのライブラリが提供するアクセスの容易さからも恩恵を受けます. AURORA には, 携帯電話, コンピューター, タブレットを介してウェブブラウザーから誰でも, どこからでもアクセスできるからです. このアクセスしやすさは, Grilli氏が KIT の外部の人々にも超電導体の概念を教えるのに役立ちました. ”私は自分の大学で教えているだけでなく, (他の大学での)ゲスト講義にも招待されています. 簡単に持ち運べるものが欲しかったのです. ” AURORA により, Grilli氏は, どの大学に通っているかに関係なく, 学生が簡単に使用できるシミュレーションアプリのプラットフォームを手に入れました.

“シミュレーションアプリの利点は, 学生が超電導アプリケーションのパフォーマンスについていくつかのことを理解するために使用できることです. シミュレーションされるケースは非常に単純ですが, 学生が本当の超電導応用のいくつかの側面の重要性を理解するのに役立つことを願っています” とGrilli氏は語ります.

アプリの探索とサーバーへのアクセス

現在, AURORA は 11 のシミュレーションアプリで構成されており, さまざまなスケールで超伝導体の電磁的および熱的挙動を解析するために使用できます. 磁場にさらされた超伝導サンプルをシミュレートするアプリや, 磁石内の磁場分布をモデル化するアプリなどがあります. これらのアプリは電気工学の学生向けに設計されていますが, 超電導体や超電導の世界的な重要性と影響について詳しく知りたい人であれば誰でも興味深いものとなるでしょう. すべてのアプリの計算時間は 4 分未満で, 最短は 2 秒です.

オープンアクセスの AURORA サーバー を介して直接アクセスできますが, 以下にいくつかのアプリも取り上げたいと思います.

シミュレーション アプリ: 時間依存のGinzburg–Landau方程式

磁場の存在下では, 超伝導材料は磁場を排除する能力を持っています. ただし, これらの磁場が一定の強度を超えると, 材料内に侵入する可能性があります. このシナリオは, 物理学者のVitaly GinzburgとLev Landau の名にちなむ Ginzburg–Landau方程式を使用してモデル化できます. 時間依存Ginzburg–Landauアプリを使用すると, I 型と II 型の両方の超伝導体のこのプロセスを可視化できます. このアプリを使用すると, ユーザーは次のパラメーターを変更できます:

  • 印加磁場
  • 超伝導サンプルの半径
  • 超伝導タイプI かII を決めるGinzburg–Landau パラメーター

 AURORA サーバーで背景情報と説明を開いた時間依存のGinzburg-Landauアプリのスクリーンショット.AURORA サーバー経由でアクセスできる, 時間依存のGinzburg-Landauアプリ.

以下のビデオでこのアプリを見てみましょう.

 

シミュレーションアプリ: 磁石設計

超伝導体は, MRI システムや粒子加速器などの磁石用途で最も頻繁に使用されます. Magnet Design アプリを使用すると, 超電導磁石, 特にソレノイド型磁石の磁場分布を確認できます. 以下に示すように, 中空円筒としてモデル化された磁石には, 内半径 a, 外半径 b, および長さ 2 L が含まれます.

内半径, 外半径, 長さをそれぞれ a, b, 2 L とラベル付けした磁石のモデル.

アプリの入力により, ユーザーは磁石の形状, 磁石の断面に適用される均一な電流密度, 巻線に使用されるワイヤーの断面面積を変更できます. このアプリの重要な点は, 磁石の形状が磁場の均一性, つまり超電導体が動作できる最大電流を見つけるために使用される特性にどのような影響を与えるかを調査することです.

 

動作中の磁石設計アプリ.

Grilli氏が提供するすべてのアプリを表示し, AURORA サーバーで実際に試してみてください. これらのアプリは, 誰でもどこでもブラウザーから直接実行できます. インストールする必要ありません (参照 1). そのうちの 1 つは, 超電導限流器における HTS 線の電熱挙動をシミュレートするもので, 専用の記事もあります (参考文献 2 を参照).

AURORA: さまざまな解釈がある言葉

AURORA の名前を決めるとき, Grilli氏, Riva氏, Dutoit氏は, それがプラットフォームの主な目標, つまり教室内 (外) の人々が超伝導体を探索し, これらの材料がどのように機能するかについて好奇心を持ち続けることを奨励することと密接に関係するものにしたいと考えました. 彼らの使命に関連するキーワードのリストを作成した後, 彼らは leArning sUpeR を表す AURORA という名前を思いつきました. オーロラは, ”太陽と新しい一日への道を開く”ことで知られるローマ神話の女神の名前でもあります. サーバー AURORA は, 新世代の学生が魅力的で示唆に富む方法で超伝導体について学ぶ道を開くことを期待して作成されました (参考文献 1).

お勧めの文献

参考文献

  1. Nicolò Riva et al., “AURORA: a public applications server to introduce students to superconductivity,” J. Phys.: Conf. Ser., 2021; https://doi.org/10.1088/1742-6596/2043/1/012005
  2. Nicolò Riva et al., “Superconductors for power applications: an executable and web application to learn about resistive fault current limiters”, European Journal of Physics, 2021; https://doi.org/10.1088/1361-6404/abf0da

コメント (0)

コメントを残す
ログイン | 登録
Loading...
COMSOL ブログを探索