COMSOL Multiphysics® バージョン6.1では, 軌道上の衛星にかかる輻射負荷を計算する新しいインターフェースのリリースをお知らせします. この 軌道熱負荷 インターフェースは伝熱モジュールの一部であり, 衛星の軌道と方向, 軌道制御, そして惑星の特性を定義するために使用されます. このインターフェースは, 太陽, アルベド, そして地球の赤外線熱負荷を計算するために使用され, これらの熱負荷は衛星の温度の経時変化を計算するために使用されます. 詳しく見ていきましょう!
背景
衛星の熱設計は難しい問題です. 衛星は, 温度に敏感な多くの部品で構成されています. センサー, カメラ, 無線機, 電子機器, 電池, 姿勢制御システム, 太陽電池パネルなど, すべて一定の温度範囲内に保つ必要があり, 過度の熱変形を防ぐために衛星構造自体も一定の温度範囲内に維持する必要があります. 多くの部品から熱が放散されるだけでなく, 衛星は環境からの様々な赤外線 (IR) 熱負荷も受けます. 衛星の設計には, こうした熱をすべて最適に放射し, 衛星を所望の動作条件に保つ方法を理解することが求められます.
様々な電子部品によって発生する熱は通常, 非常に簡単に定義できますが, 環境負荷は驚くほど複雑になることがあります. まず, 太陽に面するあらゆる表面に直射する太陽光束があります. 次に, 地球近傍軌道上の衛星の場合, 地球の昼光側に入射した太陽光束は, 衛星の地球に面した表面に向かって拡散反射されます. これらの反射の強度は, 地球の局所的な地表特性と変化する大気条件の両方に依存します. 拡散反射された太陽光束は, 直射太陽光束の約3分の1であり, アルベドフラックスと呼ばれます. 衛星が日食状態になると, これらの直射太陽光負荷とアルベド負荷はゼロになりますが, 常に存在する3つ目の環境加熱源があります. 地球は暖かく, 拡散放射体として機能し, この惑星からの赤外線放射の強度は緯度と経度の関数となります.
これらの時間変化する環境流束と, その衛星表面における分布を知ることは, 衛星温度を計算するために必要な情報です. 衛星温度を計算するには, 固体部品内の熱伝導とすべての露出面からの輻射を解析する必要があります. これらの環境流束は, 太陽放射帯域と周囲放射帯域の2つの帯域に分割するのが一般的です. これは, 約 5780 K の太陽放射が主に短波長の放射を放射するのに対し, 衛星と地球はどちらも約 300 K で, 主に長波長の赤外線を放射するからです. この分割は重要です. なぜなら, 衛星の外装コーティングの表面吸収特性は, 熱管理を目的として波長の関数として特別に調整されることが多いからです. 例えば, 衛星の運用温度を可能な限り低く抑える方法の1つとして, 太陽放射帯域では吸収率 (放射率) が低く, 周囲放射帯域では放射率が高い表面コーティングを使用する方法があります.
軌道上の衛星が受ける放射熱伝達は, 地球と太陽に対する衛星の位置と向きに依存します. 地球画像クレジット: Visible Earth および NASA.
一定質量の衛星が, はるかに質量の大きい球形の惑星の周りを公転する場合, その軌道は楕円軌道を描き, この軌道は ケプラーの軌道要素 によって記述されます. ケプラーの軌道要素は, 周期的な軌道を記述するものです. これらの軌道要素は, 中心方程式 を用いて, 衛星の赤道座標系 (ECS) における座標を計算するために使用されます.
衛星の位置を時間経過とともに把握するだけでなく, 衛星の向きも把握する必要があります. これは, まず衛星の軸を用いて衛星座標系を定義することから始まります. ミッションパラメーターに応じて, これらの衛星の軸は, 地球, 太陽, 進行方向, 天球上の固定点など, 特定の方向に向けられます. また, 機器を特定の地理的位置に向けるなど, これらの軸の定義と向きを変更することが望ましい場合もあります. 衛星は, 1つまたは複数の軸を中心にゆっくりと回転したり, 比較的急速に回転したりすることもあります. 向きの変化は, 衛星の負荷だけでなく, 影にも影響を与えます. 例えば, 太陽電池パネルや機器など, 衛星から突出しているものは, その背後の表面に影を落とします. 回転する太陽電池パネルやその他の可動部品がある場合, これも影と負荷を変化させます. 一方, 衛星が急速に回転している場合, 環境負荷は平均化されます.
すべてのミッションパラメーターが分かれば, すべての環境負荷を計算できるようになり, 衛星の温度プロファイルを時間経過とともに計算することが非常に容易になります. それでは, 軌道熱負荷 ユーザーインターフェースを詳しく見ていきましょう. 衛星熱解析の設定時に, これらの入力情報すべてをどのように処理できるかを見ていきましょう.
軌道熱負荷ユーザーインターフェースの概要
軌道熱負荷 インターフェースは, COMSOL Multiphysics 製品内の他のインターフェースと同様に機能し, 統一されたワークフロー を活用しています. 最初に, 以下のいずれかの手順を実行します:
- コア CAD モデリング機能または デザインモジュール を使用して, ソフトウェア内で構造の CAD 記述を作成します.
- Parasolid®, ACIS®, STEP ファイルなどの CAD ファイル からインポートします.
- LiveLink™ for CAD 製品のいずれかを使用して, COMSOL® と CAD プラットフォームを双方向にリンクします.
ここからは, 他のワークフローと同様に, CAD の 簡略化 と クリーンアップ, メッシュ作成, 解析, 結果評価機能を使用します. そのため, 既に COMSOL をお使いの方は, この新しいインターフェースにすぐに慣れることができます.
一般的なワークフローの一部として, 軌道熱負荷 インターフェースは, 3つの異なるスタディタイプに対応する3つのステップで使用されます. まず, 軌道要素と衛星の軸と方向が定義され, 軌道計算 スタディステップを使用して1つまたは複数の軌道周期が解析されます. これにより, 軌道熱負荷 スタディステップですべての環境源からの放射照度を計算する前に, ミッションパラメーターを迅速に検証できます. これらの放射照度が解析され保存されると, 軌道温度 スタディステップを使用して, 構造の温度とすべての露出面間の表面間輻射を時間の経過に沿って計算するために使用されます. 環境負荷が各軌道で同じ場合は, 1つの軌道のみで負荷を計算し, 熱解析のために時間内に繰り返すことができます.
軌道熱負荷 インターフェースは, 環境熱負荷を計算するために単独で使用することもできますが, より一般的には, 伝熱 (固体) および イベント インターフェースと組み合わせて使用されます. 伝熱 (固体) インターフェースは, 衛星の固体構造内の温度分布を計算します. イベント インターフェースは, 日食や方向転換, 機器のオン/オフなど, その他の瞬間的な状態変化を追跡します.
軌道熱負荷 インターフェースと, 関連する3つのスタディタイプを示すスクリーンショット.
インターフェースの設定は上記のスクリーンショットに示されており, 表面間輻射 インターフェースの設定と似ていますが, デフォルトでは 太陽光 と 周囲光 の2バンドモデルが使用されます. 輻射は, 衛星の外部と内部の両方の露出面間で常に存在します.
それでは, インターフェース内のデフォルト機能を見ていきましょう.
まず, 太陽特性 機能は, ECS への入射太陽光の方向と太陽輻射量を定義します. 太陽の方向 については, 4つの定義済みオプションが用意されています. これらのオプションは, 太陽ベクトルと太陽放射量を制御する地球の春分点と夏至点に基づいて定義されます. 独自の太陽ベクトルを入力し, これを時間依存の式にすることもできます. マルチバンドスペクトルモデルを使用する場合, 太陽は黒体輻射体として扱うか, 各バンド内で定義された流束を持つものとして扱うか, 波長の関数として輻射分布として扱うことができます. 通常は, 太陽を 黒体輻射体 として扱うだけで十分です. これはデフォルトの動作です.
太陽特性 機能は, 太陽ベクトルと太陽流束の方向を指定します.
次に, 惑星特性 機能は, 軌道と食を計算するために必要ないくつかのパラメーターを指定します. 開始時の惑星経度 は, 衛星の下における惑星の方向を決定します. これは, 軌道操作が地上の位置に基づいて指定される場合, または惑星特性が緯度と経度の関数である場合に重要です. 輻射特性 セクションでは, アルベドと惑星赤外線負荷を有効にすることができ, アルベド と 惑星赤外線流束 はどちらも緯度と経度の関数にすることができます. これらのデータは, スプレッドシートまたは画像データから読み込むことができます. 惑星は離散化によって扱われ, 惑星の可視領域は等しい視野係数を持つ複数のパッチに分割されます. アルベドや惑星の赤外線特性が大きく変化する, あるいは低高度軌道を周回する場合には, より細かい離散化が必要になる場合があります.
惑星特性 機能は, 開始時に衛星直下の惑星の向きを設定し, 惑星の放射特性を説明します.
次のデフォルト機能である 軌道パラメーター では, 楕円軌道の6つの ケプラー軌道要素 (長半径, 離心率, 傾斜角, 昇交点経度, 近点引数, 開始時の真近点角) に基づいて軌道を定義するための設定が表示されます. また, パラメーターを絞り込むことで, 円軌道, 楕円赤道軌道, 円赤道軌道 を定義することもできます.
軌道パラメーター 機能は, 軌道要素を入力するために使用します.
衛星軸 機能は, 衛星座標系の軸方向を定義します. これらの軸は, CAD 座標系で指定することも, 衛星の面を選択して指定することもできます. 面を選択した場合は, 面法線方向が使用されます. これは, 機器を特定の方向に向ける場合に便利です. 選択した二次指向方向は, 主ベクトルに垂直である必要はありません. 二次ベクトルを主ベクトルに垂直な平面に投影したものが採用されます. 3番目の軸を追加すると, 右手座標系が完成します. 異なる座標系を定義することができ, これらは 衛星の向き 機能と組み合わせて使用されます.
衛星軸 機能は, 主軸と副軸の指向方向を定義します.
衛星の向き 機能は, 衛星の主軸と副軸の指向方向, および主軸, 副軸, 第三軸を中心とした回転 (存在する場合) を定義します. 選択から指定できる方向は, 天頂/天底, 太陽/反太陽, 速度/反速度, 軌道法線/反法線, 天球上ポイント, 地上ステーション のいずれかです. 衛星は主軸の指向方向に正確に向き, 副軸の衛星指向方向が第二の指向方向を指すように回転します.
衛星の向き 機能は, 衛星軸 機能と組み合わせて, 衛星の時間的変化を定義します.
衛星軸 機能と 衛星の向き 機能がそれぞれ1つだけ存在する場合, 解析全体を通してこれらが使用されます. これらの機能を複数インスタンス化し, それらを切り替えて, 多様な軌道操作を導入することが可能です. 定義の組み合わせを切り替えるには, イベント生成インターフェース 機能を使用します. この機能により, 衛星が範囲内にある間に特定の地理的位置を指向するなど, 一連の軌道操作が可能になります.
イベント インターフェースには, あらゆるユースケースに共通するもう一つの目的があります. それは, 日食の追跡です. 衛星が日食に入る時間と日食から抜け出す時間 (発生している場合) は, ソルバーに熱負荷の変化を知らせるために使用されます.
イベントインターフェース生成 機能は, イベント インターフェース内の 軌道熱負荷イベント ノードにデータを入力します. 日食は常に考慮されます.
地面ポインティング 機能を使用すると, 様々な条件に基づいて衛星を特定の地理的位置に向ける追加イベントを設定できます.
インターフェースの残りの機能, 拡散面, 初期値, 不透明度 はすべて, 様々なモデル化された表面の 放射 と 反射 のモデリングに関連しています.
熱モデリングの観点から見ると, 環境負荷が計算されれば, ワークフローは熱伝導と輻射を含む他のモデルとまったく同じです. 軌道熱負荷 インターフェースは, 輻射伝熱を解析し, 伝熱 (固体) インターフェースと連動しています. 伝熱 (固体) インターフェースは, 衛星の固体構造内の熱伝導を考慮し, 体積または表面内の熱負荷 (定数または時間変動) を定義できます. さらに, 伝熱モジュール の以下の機能も利用できます:
- 薄肉部品の伝導伝熱
- 界面間の接触熱抵抗
- 相変化材料
- 流体内の対流伝熱
- 集中熱接続および部品
問題を完全に定義し, 軌道熱負荷と温度を解析すると, デフォルトのプロットセットが作成され, さらにデータの様々な可視化も作成できます. いくつか見てみましょう…
地球周回軌道, 太陽ベクトル, そして衛星の向きを示すグラフ. 地球画像のクレジット: Visible Earth および NASA.
すべての環境源からの総輻射量, 太陽ベクトルの時間変化, そして 天底 方向を示すグラフ.
小型衛星内の複数の部品の温度を示すグラフ. 一部の外部表面は非表示になっています.
複数の軌道を周回する間に, いくつかの部品の温度が周期的な状態に収束していく様子を示すグラフ.
まとめ
新しい 軌道熱負荷 インターフェースにより, 軌道上の衛星の熱モデルを迅速に構築し, 運用性能を予測することが可能になりました. このインターフェースは, 衛星の計画と設計に携わるエンジニアにとって非常に役立つツールです.伝熱モジュールをすぐに使い始めたい方は, 以下の例をご覧ください:
編集者注: 小型衛星の熱モデリングの詳細については, 2023年1月1日公開された Walter Frei による Tech Briefs の記事をご覧ください.
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