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MEMS モジュールアップデート

MEMS モジュールのユーザー向けに, COMSOL Multiphysics® バージョン 6.1 では, 2 つの新しいマルチフィジックスインターフェース, 接触モデリングの強化, およびいくつかの新しいチュートリアルモデルが提供されます. これらのアップデートと詳細については, 以下をお読みください.

圧電および焦電マルチフィジックスインターフェース

モデルウィザードの AC/DC ブランチの下で, 新しい焦電マルチフィジックスインターフェースが利用可能になりました. これは, 固体の静電および伝熱インターフェースを新しい焦電マルチフィジックスカップリングと組み合わせたものです. これは, 温度変化に起因する固体誘電体の電気分極をシミュレートするために使用できます. 同様に, モデルウィザードの構造力学ブランチの下で, 新しい圧電および焦電マルチフィジックスインターフェースが利用可能になりました. これは, 固体力学および伝熱 (固体) インターフェースを, 圧電効果, 熱膨張, および焦電マルチフィジックスカップリングと組み合わせたものです. これは, 温度変化に起因する圧電材料の電気分極をシミュレートするために使用できます. このインターフェースは, レーザーエネルギーを測定するための機器に見られる焦電検出器の動作を示す新しいモデル Pyroelectric Detector で使用されます.

A pyroelectric detector model in the Prism Dark color table.
焦電検出器内のニオブ酸リチウム (LiNbO3) のディスク. ディスクの上の表面は吸収されたレーザーエネルギーを表し, 色は瞬間的な温度分布を示します. 赤と緑の矢印は, それぞれ熱流束と自発分極を表します.

新しいチュートリアルモデル

バイアスされた共振器のノーマルモード — GDS ファイルからの 3D ジオメトリ

複雑な 3D 構造を持つ MEMS または半導体デバイスをモデル化する場合, ジオメトリの構築に時間がかかることがあります. ビルドアップには, 異なる材料を一度に 1 層ずつ堆積およびパターン化するプロセスに対応しない手順で多数のプリミティブ形状を組み立てる必要がある場合があります. このチュートリアルでは, MEMS デバイスの製造を再現する層ごとの方法を使用して, 3D ジオメトリをより効率的に構築する方法を示します. ECAD インポートモジュールを使用して GDS ファイルからレイアウトをインポートし, 設計モジュールで利用可能な操作を使用することにより, ジオメトリを定義するためのパラメーターと手順の数が大幅に削減されます.

関連する アプリケーションギャラリエントリ よりダウンロードできます.


GDS ファイルをインポートし, デザインモジュールで利用可能な操作を使用して層ごとに構築されたバイアス共振器の構造.

事前応力下マイクロミラーの振動: 熱粘性と熱弾性のカップリング

この新しいチュートリアルでは, 熱弾性効果による損失や周囲の空気との相互作用など, 事前応力下のマイクロミラーの動作を解析します. 熱粘性音響 - 熱弾性境界マルチフィジックスカップリング (音響モジュールで利用可能) を使用して, 音響と構造の相互作用問題における熱粘性損失を詳細にモデル化する方法を示します. これは, 流体と構造の界面における非理想的な熱条件の影響を捉えます. これは, MEMS アプリケーションで重要です. このモデルはまた, 熱弾性インターフェースを使用して, 熱弾性効果によって引き起こされる不可逆的な熱伝達からの機械的損失を計算します. これは, マイクロスケール構造で特に重要になる可能性があります.

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A micromirror model showing the temperature in the Heat Camera color table.
600 Hz 振動モードでのマイクロミラー構造と周囲の空気領域の温度摂動.

容量性微細加工超音波トランスデューサー

このモデルは, 高解像度イメージングアプリケーション用に超音波を電気信号に変換するマイクロスケール受信機である容量性微細加工超音波トランスデューサー (CMUT) の動作を示します. トランスデューサーは外部回路に接続され, 高調波摂動境界負荷は超音波エネルギーを表します. このモデルは, 効率を高めるために最適化された力-変位特性を備えた CMUT 設計を解析します. 改善すべき重要な測定基準は, 変位均一性係数です. これは, 周波数領域の事前応力下スタディを使用して計算できます. この特定の設計は, 圧電トランスデューサーによって支配されている確立された医療画像技術を進歩させ, 小型化とより高い解像度を約束します. このデバイスは, 確立された 0.35 μm CMOS-MEMS プロセス技術を使用して製造できます.

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A transducer model in the Thermal Wave and Prism color tables.
リソグラフィでパターン化された誘電体 (二酸化シリコン) と金属 (アルミニウム) の交互の層で作られた CMUT. 3つの誘電体層, 4つの金属層, および外部圧力に応答してデバイスを外部環境から保護する 1 つの (隠れた) 窒化物パッシベーション層があります. 色は埋め込まれた電極の変位を示します.

静電チャック

このモデルは, ウェハー処理中にウェハーを温度制御されたプラットフォームに固定するために使用される静電チャックの動作を示しています. このモデルは, 電気機械力, _流体-構造相互作用, 非等温流, および熱膨張カップリングを使用して, ウェハーの圧力依存冷却を計算します. 静電チャック (e-chuck) は, さまざまなウェハー処理装置で重要な役割を果たしています. 機械的なクランプの代わりに, 電子チャックは電気機械力を使用して, 処理中に温度制御されたプラットフォームにウェハーを固定します. このモデルでは, ウェハーと電子チャックの間のギャップを流れるヘリウムガスからの圧力に静電気力が対抗し, それ以外の場合は低圧環境で効率的な熱伝導を提供します.

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An electrostatic chuck model in the Prism color table.
静電チャックのモデル.(誇張して)変形したウェハーの断面を示しています. チャック表面の色はウェハー温度を示し, ガス流路の色はガス速度を示します.


接触モデリング強化

接触モデリング機能には, 次のようないくつかの追加と改善が行われました:

新しい, より高速な線っ職先検索アルゴリズムが実装されました. これは, 大規模な 3D モデルの場合に特に有利です. 接触方程式を定式化するための新しい方法である Nitsche の方法が追加されました. これは, 余分な自由度を追加しない堅牢な方法です. すべての接触モデルに, 接触方程式の新しい, より安定した定式化が追加されました. 曲面形状の実際の表面が使用されるシェルとメンブレインの配合が改善されました. 自己接触のサポートが改善されました. この定式化は, 接触ペアの両側で対称になりました.


円錐形の穴に押し込まれた弾塑性パイプのアニメーション. 自己接触はいくつかの場所で発生します.

固体力学 (1D) インターフェース

固体力学インターフェースが1D および 1D 軸対称コンポーネントで利用できるようになりました. 基本的な機能のために追加の製品は必要ありません. 横方向では, 平面応力, 平面ひずみ, および一般化された平面ひずみのさまざまな組み合わせを選択できます. 物理現象に対する重要な洞察を提供するために 1D モデルが役立つ, バッテリモデリング, 音響学, 熱構造相互作用など, いくつかのマルチフィジックスアプリケーションがあります. 電池のインターカレーションひずみの機能は, バッテリデザインモジュールに含まれていることに注意してください. より高度なモデリングについては, 構造力学モジュール, MEMS モジュール, マルチボディダイナミクス モジュール, または音響モジュールで追加機能を利用できます.


1D 軸対称での接触に伴う熱と構造の連成問題. ここでの基本的な表現は線に沿った単純な 1D 要素であることに注意してください. 結果は, 可視化を向上させるために円形ジオメトリに拡張されます.

材料モデルの数値テスト

複雑な材料モデル, 特にユーザー定義のモデルの場合, さまざまな荷重条件下でモデルがどのように動作するかを解析することが重要です. 固体力学インターフェースの新しい試験材料機能は, 適切な境界条件を備えた小さな 1 要素モデルを自動的に設定し, いくつかの異なる荷重条件のステップを検討できます. 負荷は, 準静的または時間依存, 単調または周期的です. この新機能は更新されたモデル Isotropic Compression with Modified Cam-Clay Material Model および Primary Creep Under Nonconstant Load で確認できます.

The COMSOL Multiphysics UI showing the Model Builder with the Test Material node highlighted, the corresponding Settings window, and four Graphics windows.
材料モデルの4つの異なる基本テストの応力-ひずみ曲線.

固体境界上の材料

幅広い線形および非線形材料モデルが, 内部境界または外部境界で使用できるようになりました. これは, たとえば, 接着層, ガスケット, またはクラディングをモデル化するために使用できます. このような層は, 完全な 3D から面内ひずみのみに至るまで, さまざまな仮定を使用できます. 複合材料モジュールを使用すると, 境界材料を多層化することもできます. 既存のモデル Heating Circuit は, この新しい追加を紹介しています.

A tube flange model showing the stress in the Spectrum color table.
2つのチューブフランジ間のガスケットの応力.

薄膜ダンピングのマルチフィジックスインターフェース

薄膜ダンピング用の 2 つの新しいマルチフィジックスインターフェースが追加されました: 固体薄膜ダンピングとシェル薄膜ダンピングです. これらは, 薄膜流れインターフェースをそれぞれ固体力学またはシェルと組み合わせています. これを容易にする 2 つの新しいマルチフィジックスカップリングもあります: 構造薄膜相互作用と シェル薄膜流れ相互作用です. これらのカップリングは, 薄膜ダンピングに限定されません. たとえば, 潤滑やキャビテーションのモデル化にも使用できます.

The COMSOL Multiphysics UI showing the Model Builder with the Structure Thin-Film Flow Interaction node highlighted, the corresponding Settings window, and an accelerometer model in the Graphics window.
加速度計におけるスクイーズドフィルムガスダンピング. カラープロットは, 固体ドメインの 2つの表面のガス圧を示しています.

死荷重による座屈解析

臨界座屈荷重を検索する場合, 複数の系の荷重が存在し, そのうちの 1 つが固定と見なされる場合があります. たとえば, 重力荷重は固定されていると見なすことができ (死荷重), サービス荷重は固定されていないと見なすことができます (活荷重). サービス負荷の臨界レベルのみを計算したい場合でも, 死荷重は依然として座屈のリスクに影響します. このタイプの解析は現在組み込まれており, 新しいモデル Linear Buckling Analysis of a Truss Tower with Dead Loads で表示できます.

The COMSOL Multiphysics UI showing the Model Builder with the Linear Buckling node highlighted, the corresponding Settings window, and a truss tower model in the Graphics window.
線形座屈解析のソルバー設定で, 活荷重と死荷重の組み合わせを処理できるようになりました. この例では, 鉄筋のプレストレスとタワーの自重が死荷重と見なされ, 上部の力が活荷重と見なされます.

連結アセンブリの新しい方法

Nitsche 法が追加され, アセンブリ内の境界間の連続性が強化されました. 従来のポイント拘束と比較すると, 2 つの重要な利点があります:

  • 両側のメッシュが一致していない場合に, 解の局所的な乱れが大幅に減少します.
  • 拘束が追加されないため, 数値的に敏感で, 計算量の多い拘束除去をする必要がなくなります.

Two rectangular objects with red arrows and the stress shown in the Wave Light color table.
不一致メッシュを接続するために従来の拘束または新しい Nitsche 法を使用した場合の局所応力外乱の比較.

コンポーネントモード合成の強化

コンポーネントモード合成 (CMS) 解析でシェル要素を使用できるようになりました. また, CMS 分析用のモデルの設定を容易にする一般的な改善点もいくつかあります.

The COMSOL Multiphysics UI showing the Model Builder with the Reduced Flexible Components node highlighted, the corresponding Settings window, and a washing machine model in the Graphics window.
洗濯機のダイナミクスの解析. 筐体を表すシェルが CMS コンポーネントに縮小されると, 解析時間は 半分に短縮されます.

ベース励振

構造上の動的荷重は, すべての支持点の特定の加速度で構成されているのが一般的です. この例としては, 部品が試験のために加振台に取り付けられている場合や, 建物が長い波長の地面加速度を受ける場合があります. このタイプの負荷は, 新しい ベース励振機能を使用して, より自然に記述できるようになりました. ランダム振動解析に適しています. この更新は, 既存のモデル Shock Response of a Motherboard and Random Vibration Test of a Motherboard で確認できます.

The COMSOL Multiphysics UI showing the Model Builder with the Base Excitation node highlighted, the corresponding Settings window, and a motherboard model in the Graphics window.
ランダム振動解析で 3 つの入力パワー スペクトル密度 (PSD) が使用されているベース励振機能の使用例. ベース励振はモデル全体の特性であるため, この機能には選択肢がありません.

結果としての荷重

境界荷重および一連の点荷重の場合, 荷重タイプリストから合力オプションを選択して, 特定の点に対する合計の力とモーメントを指定できるようになりました. これにより, 人工的な拘束を課したり, 実際の荷重分布を長時間計算したりすることなく, 荷重合力を簡単に適用できます. 荷重分布の想定形状を制御することができます.


合力モーメントとして与えられる曲げ荷重は, 3D ソリッドとしてモデル化された梁の端に適用されます. 実際の負荷分散は矢印で示されています.

異方性材料の新しい入力

線形弾性材料機能では, 弾性定数を入力するためのいくつかの新しいオプションが追加されました:

  • 直交異方性材料は, 立方晶, 六方晶, 6 つの定数を持つ三方晶, 7 つの定数を持つ三方晶, 6 つの定数を持つ正方晶, 7 つの定数を持つ正方晶, および斜方晶系の 7 つの異なるタイプの結晶系の結晶データによって記述できるようになりました.
  • 横等方性材料の入力がサポートされているため, このクラスの材料の入力数が削減されます.
  • 一般的な異方性材料は, 弾性行例に加えて, コンプライアンス行列で表すことができるようになりました.

The COMSOL Multiphysics UI showing the Model Builder with the Linear Elastic Material node highlighted, the corresponding Settings window, and a 3D object in the Graphics window.
結晶系を使った弾性データ入力のユーザーインターフェース.

剛体連結の改善

剛体連結は, 荷重の適用やオブジェクトの接続など, 抽象的なモデリングに重要なツールです. その機能は, 次の 3 つの点で強化されています:

  • ローカル座標系で指定された方向など, 選択した自由度を切断できるようになりました. このオプションを使用すると, 過剰な拘束を解放し, 局所的な応力集中を減らすことができます.
  • 3D の 2 点固定連結の場合, 潜在的な回転特異点を自動的に抑制することができます.
  • 新しいデフォルトとして, 剛体連結によって生成される自由度がスタディシーケンスでグループ化されるようになりました. これにより, モデルツリー内のノードの数を大幅に減らすことができ, 収束許容値に手動スケーリングを適用しやすくなります. 同じ変更がアタッチメント機能にも適用されます.

Three rigid connector models where one has red arrows and two are in the Prism color table.
解放された自由度の影響. 内圧付きの減速機は, 一番左の図の茶色の面に示されているように, 端に固定コネクターがあります. 標準的な定式化では, 中央の図に示すように, 剛性に関する仮定によって半径が一定に保たれます. 一番右の図では, 半径方向の変位が剛体コネクターで解放されています. たとえば, 任意の方向に荷重を適用したり, 他のドメインに接続したりすることは引き続き可能です.

ローカル座標系における結果

構造力学インターフェースで共通の量を評価するためにローカル座標系結果ノードを追加することで, 任意の数のローカル座標系を簡単に定義できるようになりました. 利用可能な変換された量の中には, 応力, 歪み, 変位, および材料特性があります.

Two cylindrical models showing direct strain in the Prism color table.
円柱対称のジオメトリのグローバル x 方向および方位角方向の直接ひずみ.

弾性波の亀裂境界条件

弾性波 (陽的時間発展) フィジックスインターフェースで利用できる新しい 亀裂境界条件は, 結合が不完全な 2 つの弾性ドメインを処理するために使用されます. 亀裂は, 薄い弾性層, 流体で満たされた層, または弾性材料の不連続 (内部境界) で起こることがあります. 薄い弾性ドメインの特性を指定するためのオプションがいくつかあります. 典型的なアプリケーションは, 非破壊検査 (NDT) アプリケーションのモデル化 (層間剥離領域やその他の欠陥の応答の検査など) や, 石油およびガス産業の破砕された固体媒体における波動伝播のモデル化です.

事前定義プロット

事前定義されたプロットの一般的な機能により, 構造力学インターフェースが大幅に更新されました. 定義済みプロットはデフォルトプロットに似ていますが, ユーザーが選択するまでモデルビルダーに挿入されないという重要な違いがあります. これは, スタディごとに生成されるデフォルトプロットの数が大幅に減少するため, 有利です.

さらに, 次の 2 つの改善点がユーザーに表示されます:

  • 以前のバージョンのデフォルトのプロットに加えて, いくつかの新しい有用なプロットが [定義済みプロットの追加] メニューから利用できるようになりました.
  • 事前応力下動的解析の荷重ステップなど, 中間スタディステップの結果プロットを直接利用できます.

The COMSOL Multiphysics UI showing the Model Builder with a 3D Plot Group node highlighted, the corresponding Settings window, a tube connection model in the Graphics window, and an Add Predefined Plot window.
チューブ連結モデルの事前定義プロット追加ウィンドウ.