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モデルビルダー

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアにはモデルビルダーが搭載されており, ジオメトリからシミュレーション結果まで, 簡単なワークフローで行うことができます. エンジニアリングアプリケーションや物理現象の種類に関わらず, ユーザーインターフェースは常に同じで, モデルビルダーがガイドしてくれます.

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モデルビルダー, サーフェスプロットの設定, およびグラフィックスウィンドウの電源ユニットモデルを示す COMSOL Multiphysics のユーザーインターフェース.

ジオメトリモデリングとCADソフトウェアとのインターフェース

操作, シーケンス, 選択

コア製品であるCOMSOL Multiphysics® パッケージに含まれているジオメトリモデリングツールは, 固体オブジェクト, サーフェス, 曲線, ブール演算を用いてパーツを作成することができます. ジオメトリは操作のシーケンスによって定義され, 各操作では入力パラメーターが用意されており, マルチフィジックスモデルの編集や, パラメトリックスタディを容易に行うことができます. ジオメトリの定義と定義されたフィジックス設定は完全に結びついており, ジオメトリを変更すると自動的に, 関連するモデル設定全体に関連する変更がもたらされます.

材料ドメインやサーフェスなどのジオメトリエンティティをグループ化し, フィジックス定義, メッシング, プロットの際に選択して利用することができます. さらに, 操作のシーケンスを使用して, 選択が可能なパラメトリックジオメトリパーツを作成し, パーツライブラリに保存し, 複数のモデルで再利用することができます.

インポート, 修復, デフィーチャー, 仮想操作

標準的なすべての CAD および ECAD ファイルのCOMSOL Multiphysics® へのインポートは, それぞれCAD インポートモジュールとECADインポートモジュールによってサポートされています. デザインモジュールは, COMSOL Multiphysics® におけるジオメトリ操作をさらに拡張します. CAD インポートモジュールとデザインモジュールは, ジオメトリを修復およびデフィーチャーする機能を備えています. STL フォーマットなどのサーフェスメッシュモデルをインポートし, COMSOL Multiphysics® のコアパッケージによってジオメトリオブジェクトに変換することもできます. インポート操作は, ジオメトリシーケンスの他の操作と同様に, 選択や相互作用を用いてパラメトリックスタディや最適化スタディを行うことができます.

COMSOL® ソフトウェアのデフィーチャーや修復機能の代わりとして, いわゆる仮想操作もサポートされており, アーティファクトの影響でメッシュ上に発生するスライバーや小フェースなどを排除することができますが, これはシミュレーションの精度を高めるものではありません. デフィーチャーとは反対に, 仮想操作はジオメトリの曲率や忠実度を変えず, よりきれいなメッシュを得ることができます.

SOLIDWORKS ソフトウェアでの自転車フレームの CAD 設計.
CAD ソフトウェアから COMSOL Multiphysics にインポートした後の自転車フレームのジオメトリ.
COMSOL Multiphysics における自転車フレームモデルのメッシュ.
COMSOL Multiphysics でシミュレーションした自転車フレームの CAD 設計.

ジオメトリモデリング機能のリストを見る

  • プリミティブ
    • ブロック, 球, 円錐トーラス, 楕円体, 円柱, 螺旋, ピラミッド, 正六面体
      • パラメトリック曲線, パラメトリック曲面, ポリゴン, ベジェポリゴン, 内挿曲線, 点
  • 押し出し, 回転, 掃引, ロフト1
  • ブーリアン演算, 論理演算: 結合, 交差, 差分, 分割
  • 変換, 配列, コピー, ミラー, 移動, 回転, 拡大縮小
  • 変換:
    • ソリッド, サーフェス, カーブへの変換
    • 中面1, 肥大化1, 分割
    • 面へのプロジェクト 1
    • 面を変形およびオフセット 1
  • 面取りとフィレット2
  • 仮想操作
    • 詳細削除
    • 無視する: 頂点, 辺, 面
    • 合成を行う: エッジ, フェース, ドメイン
    • 折りたたむ: エッジ, フェース
    • マージする: 頂点, 辺
    • メッシュコントロール: 頂点, エッジ, 面, 領域 *ソリッドによるハイブリッドモデリング, サーフェス, 曲線, 点
  • 2Dジオメトリモデリングが可能な作業平面
  • CAD インポートおよび CAD 用アドオン製品（CAD インポートモジュール, デザインモジュール, LiveLink™）との相互運用性
  • CADインポートモジュール, デザインモジュール, CAD用LiveLink™ アドオン製品によるCAD修復とディフィーチャリング
    • キャップ面, 削除
    • フィレット, ショートエッジ, スライバーフェース, スモールフェース, フェース, スパイク
    • 面の切り離し, ソリッドへの編み込み, 補修
  1. デザインモジュールが必要です
  2. 対応する3D操作には, デザインモジュールが必要です
COMSOL ソフトウェアのユーザーインターフェースにおける熱アクチュエータモデルのフィジックスインターフェースを表示しているスクリーンショット.

フィジックスベースモデリングの事前定義されたインターフェースと機能

COMSOL® ソフトウェアは, マルチフィジックスカップリングを含めた, 幅広い物理現象をモデル化するための, 事前定義されたフィジックスインターフェースを備えています. 各フィジックスインターフェースには, 関連する科学や工学の分野に特化した設定が用意されています. 選択する際に, 時間依存ソルバーや定常ソルバーといった利用可能なスタディタイプが表示されます. 選択すると, 適切な数学モデルの数値離散化や, ソルバーシーケンス, そして視覚化と後処理の設定が実装されます. もちろん, すべての設定はユーザーが操作できるように編集可能です.

COMSOL Multiphysics® プラットフォームには, 固体力学, 音響, 流体流れ, 伝熱, 化学種輸送, 電磁気などの分野に特化した, コアなフィジックスインターフェースの大規模なセットが搭載されています. COMSOL製品のアドオンモジュールを使用して, コアパッケージを拡張することにより, 特定の工学分野に適したモデリング機能を備えた, より専門的なユーザーインターフェースを利用できるようになります.

フィジックスベースモデリング機能のリストを見る

物理学インターフェイス

  • 電流
  • 静電気
  • 固体, 流体における熱伝導
  • ジュール加熱
  • 層流
  • 圧力音響
  • 固体力学
  • 希薄な化学種の輸送
  • 磁場, 2D
  • アプリケーション固有のモジュールには, さらに多くの物理インターフェイスが含まれています

材料

  • 等方性, 異方性材料
  • 不連続材料
  • 空間的に変化する材料
  • 時間変化する材料
  • 任意の物理量の関数としての非線形材料特性

方程式ベースモデリングによる透明性と柔軟性

ハードウェアに単に組み込まれているだけのソフトウェアは, 決して科学や工学の研究と革新に役立つとは言えません. 数式に基づいて作成されたモデルを, 直接ユーザーインターフェース上に表示し, カスタマイズできるようにする, そんなソフトウェアであるべきです. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアには, 数値モデルを生成する前に, 式や方程式, その他の数学的記述に対して, 状況に合った解釈ができるビルトインの方程式インタープリターが備わっており, これにより高度な柔軟性を得ることができます. フィジックスインターフェースに式を追加およびカスタマイズすることで, 複数のインターフェースを自由な組み合わせで相互にカップリングし, マルチフィジックス現象をシミュレーションできます.

フィジックスビルダーによって, さらなるカスタマイズも可能です. 独自の方程式を使用した新たなフィジックスインターフェースを作成し, モデルに組み込んだり, 同僚と共有したりする際に, 簡単にアクセスして操作することができます.

COMSOL Multiphysics ユーザーインターフェースに偏微分方程式を入力する場所を示すスクリーンショット.

方程式ベースモデリング機能のリストを見る

  • 偏微分方程式(PDE)
  • 弱形式PDEs
  • 変形幾何学と移動メッシュ問題を定式化するための任意のラグランジュオイラー(ALE)法
  • 代数方程式
  • 常微分方程式(ODEs)
  • 微分代数方程式(DAEs)
  • 感度解析（アドオンの最適化モジュールで最適化可能）
  • 曲線座標計算
COMSOL Multiphysics で自動生成された非構造メッシュを持つモデルの例.
COMSOL Multiphysics で作成された, 境界層を含む半自動メッシュを持つモデルの例.
COMSOL Multiphysics® でテトラメッシュ, トライアングルメッシュ, スイープメッシュを組み合わせた手動メッシュシーケンスによりメッシュ化されたモデルの例.
STL ファイルとしてインポートされたサーフェスメッシュをジオメトリに変換し, 自動非構造メッシュでメッシュ化した例.

自動および手動メッシング

モデルの離散化とメッシュ化のために, COMSOL Multiphysics® ソフトウェアは, 研究対象となる物理の種類や組み合わせに応じて, 異なる数値手法を使用します. 主な離散化手法は, 有限要素ベースとなっています（手法の一覧は, このページのソルバーのセクションを参照してください）. したがって, 汎用のメッシングアルゴリズムでは, 関連する数値解法に合わせて, 適切な要素タイプのメッシュを作成します. たとえば, デフォルトのアルゴリズムでは, フリー4面体メッシュ, または要素タイプを組み合わせた4面体メッシュと境界層メッシュの組み合わせを使用して, より正確な結果をより迅速に得ることができます.

メッシュ機能のリストを見る

  • 四面体フリーメッシング
  • プリズムとヘックス要素による掃引メッシュ
  • 境界層メッシング
  • 四面体, 角柱, ピラミッド型, 六面体の体積要素
  • 3Dサーフェスおよび2Dモデルの自由な三角形メッシュ生成
  • 3Dサーフェスおよび2Dモデルのマップドクワッドメッシングとフリークワッドメッシング
  • メッシュのコピー操作
  • バーチャルジオメトリー操作
  • ドメイン, バウンダリ, エッジのメッシュパーティショニング
  • 外部生成メッシュのインポートおよび編集機能

スタディステップシーケンス, パラメトリックスタディ, 最適化

スタディ (解析) タイプ

フィジックスインターフェースを選択すると, COMSOL Multiphysics® では多数の異なるスタディ (解析タイプ) が提案されます. たとえば, 固体力学解析では, 時間依存, 定常, 固有周波数スタディが提案されますし, CFD 問題には, 時間依存と定常スタディだけが提案されます. 他のスタディタイプも自由に選択し, 解析を行うことができます. スタディステップシーケンスは求解プロセスを構成し, 各スタディステップで解きたいモデル変数を選択できるようにします. 前のスタディステップの解はいずれも, 次のスタディステップの入力として使用することができます.

スイープ, 最適化, 推定

パラメトリックスイープはどのスタディステップでも実行可能です. ジオメトリパラメーターからフィジックス定義の設定まで, モデルに1つ, または複数のパラメーターを選ぶことができます. また, さまざまな材料とその定義された材料特性や, 定義された関数のリストを使用してスイープを実行することも可能です.

最適化モジュールを使用すると, トポロジ最適化, 形状最適化, またはマルチフィジックスモデルに基づくパラメーター推定のための最適化スタディを実行できます. COMSOL Multiphysics® は, 勾配なしと勾配ベースの両方の方法で最適化を行うことができます. パラメーター推定には最小二乗定式化と, 一般的な最適化問題の定式化が用意されています. 感度スタディもビルトインとして備わっており, モデルの任意のパラメーターに関する, 目的関数のパラメーターの感度を計算します.

COMSOL Multiphysics でパラメトリック化されたモデルのスクリーンショット.

スタディのリストを見る

  • Stationary
  • Time dependent
  • Eigenfrequency
  • Eigenvalue
  • Frequency domain
  • Parametric sweep
  • Function sweep
  • Material sweep
  • Sensitivity
  • Model reduction
  • Surrogate model training
  • Optimization and parameter estimation:
    • Nelder–Mead
    • Bound optimization by quadratic approximation (BOBYQA)
    • Constraint optimization by linear approximation (COBYLA)
    • Method of moving asymptotes (MMA)
    • Levenberg–Marquardt
    • Efficient global optimization (EGO)
COMSOL Multiphysics のクラスタ機能を使用したモデルのスクリーンショット.

正確な解のための最先端の数値解法

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアの方程式インタープリターは, 定常, 時間依存, 周波数領域, 固有周波数スタディのための, 完全連成系 PDE のような数値エンジンに可能な限り最適な解法を与えます. この PDE の系は, 空間変数 (x, y, z) に対して有限要素法(FEM)を用いて離散化されます. 問題の種類によっては, 境界要素法 (BEM) を使用して空間を離散化することもできます. 空間, 時間依存の問題では, 線の方法が用いられます. この方法では, FEM (またはBEM) で空間を離散化し, ODE の系を形成します. これらの ODE は, 時間ステップの陰的, 陽的な解法などの高度な方法を用いて解かれます.

ソルバー

時間依存および定常問題は非線形である場合があり, 離散化後に非線形方程式系を形成することもあります. COMSOL Multiphysics® のエンジンは完全にカップリングされたヤコビ行列を計算し, 非線形ソルバーを解に導くためのコンパスとなります. 減衰ニュートン法は, 定常問題の非線形系を解くため, または時間依存問題の時間ステップの間で使用されます. 次に, ニュートン法でヤコビ行列を使用し, 線形方程式系のシーケンスを解いていき, 非線形系の解を求めます.

COMSOL® ソフトウェアでは, 線形問題 (上記の非線形ソルバーのステップでも求解されます) の場合, 直接および反復ソルバーが利用できます. 直接ソルバーは中小規模の問題に使用でき, 反復ソルバーは大規模な線形系を解くのに使われます. COMSOL® ソフトウェアには, マルチグリッドなどの最先端の前処理を備えた, 多数の反復ソルバーが備わっています. これらの前処理は, 反復解法プロセスにおけるロバスト性とスピードを向上させます.

フィジックスインターフェースごとに一連の問題に対して, ソルバーの可能な限り最適なデフォルト設定の提案があります. これらの設定はハードウェアに組み込まれていません. ユーザーインターフェースの各ソルバーノードの下で, ソルバー設定を直接変更し, 手動で構成することで, 特定の問題に対する求解の性能を調整できます. 利用可能な場合, ソルバーおよびその他の計算負荷の高いアルゴリズムは完全に並列化されており, マルチコアおよびクラスタコンピューティングを活用できます. 共有メモリ方式および分散メモリ方式の両方が, 直接ソルバー, 反復ソルバー, 大規模なパラメトリックスイープに対して利用可能です. また, 求解プロセスのすべてのステップで, 並列計算を利用することができます.

代理モデル

代理モデルを作成する機能は, 評価速度の速い関数を用いて有限要素解を効率的に近似する方法を提供します. 専用のスタディでは, 実験計画法 (DOE) を用いて効率的なデータ生成を行い, それを用いて代理モデルを学習させます. 代理モデルは幅広い用途に適用可能で, アプリケーションの高速化, 補間関数, 不確実性定量化などを可能にします. また, 入力パラメータに関して複数回微分できるため, 勾配ベースの最適化にも適しています.

ソルバーのリストを見る

  • 空間離散化:
    • FEM
      • 節点ベースのラグランジュ要素, 異なる次数のセレンディピティ要素
      • カール要素 (ベクトル要素, エッジ要素とも呼ばれる)
      • 対流支配の問題や流体のためのペトロフガラーキン法およびガラーキン最小二乗法
      • アダプティブメッシュと解法過程での自動メッシュ細分化
    • BEM
    • 不連続ガラーキン法
  • 時空間離散化:
    • 線分法 (空間の FEM と BEM)
  • ODE および DAE タイムステップソルバー:
    • 剛体問題に対する陰解法 (BDF)
    • 非スティッフ問題に対する陽解法
  • 非線形代数系:
    • 減衰ニュートン法
    • ダブルドッグレッグ
  • 線形代数系:
    • 直接濃密ソルバー : LAPACK
    • 直接スパースソルバー: MUMPS, PARDISO, SPOOLES
    • 反復的スパース: GMRES, FGMRES, BiCGStab, 共役勾配, TFQMR
      • プリコンディショナー: SOR, Jacobi, Vanka, SCGS, SOR Line/Gauge/Vector, 幾何学的マルチグリッド (GMG), 代数的マルチグリッド (AMG), 補助マックスウェル空間 (AMS), 不完備 LU, クリロフ, 領域分割
      • すべてのプリコンディショナーは, 反復ソルバーとして使用できる可能性があります
  • 粒子法, レイトレーシング法などの離散化手法をアドオン製品で提供可能
  • 代理モデリング:
    • ラテンハイパーキューブサンプリングを含む, 実験計画法によるデータ生成
    • 深層ニューラルネットワーク
    • ガウス過程1
    • 多項式カオス展開1
  1. 不確実性定量化モジュールが必要

一般公開に適したモデリング結果のための後処理ツール

モデリング結果を世界に向けて発信しましょう. COMSOL Multiphysics® は強力な可視化および後処理ツールを備えているため, 有意義かつ, 洗練された形で結果を提示することができます. ビルトインツールを使用したり, ソフトウェアに数式を入力して, 導出された物理量によって可視化を拡張することもできます. そのため, COMSOL Multiphysics® では, シミュレーション結果に関連する量を, ほぼ例外なく可視化できます.

可視化機能

可視化機能には, サーフェス, スライス, 等値面, カットプレーン, 流線プロットなどのさまざまなプロットタイプがあります. 積分や微分などの式を評価するための, さまざまな数値後処理ツールが利用可能です. サーフェス, 曲面エッジ, 点における, 最大値, 最小値, 平均値に加え, 体積全体の任意の量や派生量の積算値も計算可能です. フィジックスベースモジュールの多くには, 工学や科学の特定の分野に特化した後処理ツールが含まれています.

結果をエクスポートして他のソフトウェアでレポート作成

データをエクスポートして, サードパーティ製のツールで処理することができます. 数値結果は, .txt, .dat, .csv形式のテキストファイルや, 非構造VTK形式でエクスポートできます. LiveLink™ for Excel® を使えば, Microsoft Excel® スプレッドシートソフトのファイル形式 (.xlsx) へ結果をエクスポートできます. 画像は, いくつかの一般的な画像フォーマットに加え, 3Dシーンをエクスポートするための glTF™ ファイル形式にもエクスポートできます. アニメーションは WebM 形式や, アニメーションGIF, Adobe Flash® テクノロジー, あるいは AVI ファイルとしてエクスポートできます. シミュレーションプロジェクト全体をまとめたレポートは, HTML（.htm, .html）, Microsoft® Word® ファイル形式（.doc）, Microsoft® PowerPoint® ファイル形式（.pptx）でエクスポートできます.

COMSOL Multiphysics に内蔵された可視化ツールを使用した例.

結果および後処理機能のリストを見る

  • 可視化
    • サーフェスプロット
    • 等値面プロット
    • 矢印プロット
    • スライスプロット
    • 流線プロット
    • コンタープロット
  • 後処理
    • 体積, 平均値, 最大値, 体積における任意量の最小値, サーフェス, エッジ, 点
    • 場の変数, その微分, 空間座標, 時間, 複素数値を含むカスタム数式

フィジックスベースモジュールの多くに含まれている, 特定の分野に特化した後処理や評価手法.

  • 3Dconnexion SpaceMouse® デバイスのサポート
  • インポートおよびエクスポート
    • テキスト
    • Microsoft Excel® .xlsx フォーマット
    • 画像
    • アニメーション
    • メッシュ
    • CAD フォーマット
    • その他

シミュレーションのニーズはそれぞれ異なります.

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアがお客様のご要望を満たすかどうかをきちんと評価するために, ぜひ当社までお問い合わせください. 営業担当者との打ち合わせを通じて, 各個人に向いたお勧めや文書化されたモデル事例などをお送りすることができ, 最大限の評価結果を引き出すことができます. 最終的にどのライセンスオプションがあなたの要望にとって最適かを選択することができます.

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