事例紹介

非等温混合:回転機構で混合し加熱した流体のモデル, 比等温流インタフェース. スライスプロットは温度場を示し, 矢印とリボンは流向をプロットします.

バッフルミキサー: 4 枚羽インペラ付きのくぼんだ皿形の底のバッフルミキサーの断面内の流線と速度. バッフル上のカラースケールは圧力を表し, スライスプロットは速度ベクトルの係数を表し, 流線は流動方向を示します.

フローズンローター: フローズンローター機能は, 非ニュートン流体の混合をシミュレートするときに使用します. この機能は, 計算リソースがはるかに少なくて済むため, バッフルのような幾何学障害物のないミキサーに使用します.

流体混合シミュレーション

化学的反応促進用バッチ型連続攪拌タンク反応器における化学種の混合, 安定した溶解, 結晶化, 沈殿, 吸収, または抽出プロセスなどのさまざまな目的のために, 化学的混合と流体混合が必要とされます. 回転機構ベースのミキサーにはバッフルのような部品を取り込むことのできるインペラーと容器が含まれます. これらの部品は, 通常, 容易に入手でき, インペラーや容器の選択は目指すプロセスによって異なります. インペラは取り替え可能であることが多く, 同じ容器で異なる流体や混合要件に使用します.

回転機構によるモデル化流量

層流

ミキサーモジュールには柔軟性に富み, 回転機構の影響を受ける流量をモデル化するためのロバストなフィジックスインターフェースがあります. その中には層流専用のインターフェースがあり, このインターフェースはナビエ・ストークス方程式を利用して, 低から中程度までのレイノルズ数の混合流のモデル化に使用します. このインターフェースの対象は非圧縮性流と弱圧縮性流 (最高マッハ 0.3) であり, 非ニュートン流量のシミュレーションにも対応できる機能があります.

乱流

回転機構の影響を受ける乱流のモデル化に使用できるフィジックスインターフェースは, 平均速度と圧力場のレイノルズ平均ナビエ・ストークス (RANS) 方程式を解いてモデル化に対応します. k-ε モデル, k-ω モデル, 低レイノルズ数 k-ε モデルの 3 つの乱流モデルを用意しています. k-ε モデルは精度要件と計算要件のバランスがよく, 計算コストがかかる低レイノルズ数 k-ε モデルは, 特に壁に近い流量の解決では高い精度が得られます. k-ω モデルもとりわけ壁に近い再循環領域で正確な結果が得られますが, k-ε モデルほどロバストなモデルは得られません. 層流のフィジックスインターフェースと同様に, 非圧縮性流と圧縮性流 (マッハ数 < 0.3) は乱流でシミュレートできます.

非等温流

流体が温度勾配の影響を受けると, 非等温の浮力駆動の流動が発生します. ミキサーモジュールにはこれをサポートするフィジックスインターフェースがあります. 非等温流インターフェースには定義済みの機能があり, これで温度と流動場を完全に連成し, 回転機構の影響を受ける流動のシミュレーションも最高マッハ 0.3 まで可能です. また, これらのインターフェースには流体と固体の熱伝達をモデル化する機能があります. 回転機械, 非等温流インターフェースは層流と乱流の両方に利用でき, 先に紹介した乱流モデルを使用します.

反応流

回転機械の影響を受ける流動における密度と組成の変化は化学的反応でも発生します. ミキサーモジュールにはそのような反応流をサポートするフィジックスインターフェースがあります. このインターフェースは濃縮化学種輸送インターフェースで求解する際に, 流体方程式を混合密度と自動的に連成します. 回転機械が支配する反応流は, 先に紹介した乱流モデルを使用して, 層流や乱流を前提としてシミュレートできます.

ミキサーと攪拌反応器をシミュレートするときのワークフロー

正しいフィジックスインターフェースを選べるかどうかは, 経験, 実験結果, その他定性的解析で決まることが少なくありません. 関連物理特性を除外すると誤った結果につながり, かといって可能性のあるすべての寄与要因を取り込むと計算時間が長くなります. ミキサーモジュールで使用できる回転機械インターフェースは, さまざまな複雑さのシミュレーションの設定に役立ちます. 混合されている化学種がそれを含んでいる流体に影響しない場合, モデル化アプローチに流体の解法を含め, 次に速度場を入力として材料輸送を含めることができます. 濃縮混合物, 反応, 熱の変化は, 密度や粘性など流体の構成的数量にしばしば影響します. これらの効果が目立つようになると, 反応流 (回転流) インターフェース , 非等温流 (回転流) インターフェースにそれぞれ切り替わります. さらにステップを進めると, COMSOL は構造力学を記述するフィジックスインターフェースなど他のフィジックスインターフェースを既存のインターフェースに追加してシミュレーションをカスタマイズするよう促します.

ミキサーモジュールインターフェース

ミキサーモジュールには一連のフィジックスインターフェースがあり, それらは運動量, 質量, エネルギー保存の法則と, 流体内の種材料の平衡に基づいて作られています. 流れ場の関連物理特性に適用できる保存法則のさまざまな組み合わせと式は, ミキサーモジュールで使用できる組み込みフィジックスインターフェースでアクセスできるさまざまな方程式と設定になりました.

これらのフィジックスインターフェースにより, 流体に働きかける回転機械の高度なシミュレーションが可能になりました. 流れには層流と乱流, 非圧縮性流と弱圧縮性流のほか, 非ニュートン流があります. 流体方程式で温度効果, 反応化学種, 自由表面を記述するための条件と方程式を組み込んだその他のフィジックスインターフェースも利用できます. これらの流体タイプのフィジックスインターフェースでは, インペラーの回転のすべての記述またはフローズンローターの近似化により, 時間依存性のモデルを 2 次元と 3 次元でシミュレートできます.

時間依存スタディやフローズンローター機能の使用

回転機械で影響を受ける流体の完全な時間依存スタディは, 互いに相関性のある幾何学的部品の動作を説明します. 混合プロセスのシミュレーション法としては最も正確です. COMSOL はインペラやローターなどを取り囲むモデル化領域を定義します. この領域の外側には, 壁やバッフルのような人工物があります. COMSOL はすべりメッシュテクノロジーを使用して 2 つの領域間のインテグレーションを説明します. この解法プロセスで得られる精度は, ミキサーの始動条件のモデル化を調べるときに不可欠です. ただし, しばらく時間を経たのち, そして疑似定常状態条件下における通常の操作時にミキサーがどのように動作するかのシミュレーションが目的とする結果の場合, この方法は計算的にコストがかかります.

ミキサーモジュールには, 計算リソースと時間の節約になるフローズンローター機能もあります. この機能は回転の基準座標系に対するシステムトポロジーが固定されている, あるいは停止しているものとみなして回転流をシミュレートし, 疑似定常状態条件のシミュレートに必要な計算リソースを大幅に節約します. この機能は, 遠心力とコリオリ力が回転領域に追加された定常的ナビエ・ストークス方程式を解くことと等価です. フローズンローター近似化の使用はバッフルや他の障害物がないミキサーや、マイクロ流体における遠心分離のようにシステム全体が回転する場合に適しています.

とはいえ, 系に幾何学的にバッフルミキサーなどの固定部品との相対的なローターの回転のすべての記述が必要な場合は, フローズンローター機能が計算リソースと時間の節約になります. このような幾何学的構成ではこの方法では正確な解法には到達できないかもしれませんが, フローズンローター機能を使用すれば, 良好な近似的解法が得られます. 品質はフローズン部品と定常部品がどれだけ近くにあるかで決まります. 次に, この解法を過渡シミュレーションの初期速度場と他のパラメーターとして使用すると, 完全に時間依存のスタディではるかに短時間で疑似定常状態条件が得られます.

ミキサーの自由表面のモデル化

ミキサーモジュールにはミキサーの自由表面をモデル化する特殊な機能があります. この機能では, 自由表面と壁の間の表面引張力と接触角度の効果を含めることができます. 移動メッシュ技術を使用すると, ミキサーモジュールで、混合流体, 自由表面上の流体, 壁とローターの固体表面間の接線を固体表面に添って自由に移動させて自由表面の形状をシミュレーションすることができます.

自由表面をモデル化する一環として, 方程式で表面張力係数を指定し, 自由表面の動きを記述します. ミキサーモジュールには一部の共通液体と他の液体間の表面張力係数と, 液体と共通気体間の表面張力係数の定義済みのライブラリがあります. 以下にそれらのライブラリを紹介します.