CFDモジュール

数値流体力学(CFD:Computational Fluid Dynamics)のマルチフィジックスシミュレーション

CFDモジュール

2D近似流場とバッフル、乱流リアクタの3Dモデリングとの比較。

流体に関係する全てのアプリケーション

CFDモジュールは、複雑な流体モデリングを含むデバイスとシステムのシミュレーションを行うプラットフォームです。COMSOL Product Suiteの全てのモジュールと同様、 CFDモジュールは、グラフィカルユーザーインターフェース(GUI)を介してモデルを入力できる定義済みフィジックスインターフェースを提供し、また、これらの入力をモデルの方程式を定式化するために使います。CFDモジュールが備えている特別なフィジックスインターフェースを使用して大半の流体の相をモデリング可能で、層流および乱流の領域、圧縮性、非等温、非ニュートン、二相流、多孔質流れなどの解析を含みます。CFDモジュールは、数値流体力学((CFD)シミュレーションの一般的なツールとして使用可能で、また、流体が重要になるマルチフィジックスシミュレーションとしてCOMSOL 製品群にある他のモジュールとの連成が可能です。

CFD モジュールのGUIでは、モデリングプロセスの全ステップにアクセス可能です。下記のステップが含まれます。

  • 単相、二相、層流、乱流など、正しい流れの記述の選択
  • モデルのジオメトリの作成やインポート
  • 流体特性の定義
  • 流入項、流出項の追加、必要に応じた流体モデルの基本方程式の編集
  • メッシュエレメントの選択、および、異なる位置でのメッシュ密度の調整
  • 必要に応じたソルバーの選択とチューニング


事例紹介

  • 混合の度合いがが粒子トレーシングによって観察可能な静的ミキサ内の流れ   混合の度合いがが粒子トレーシングによって観察可能な静的ミキサ内の流れ  
  • 回転機械インタフェースを使用した、撹拌されたバッフルミキサ内の流れ場 回転機械インタフェースを使用した、撹拌されたバッフルミキサ内の流れ場
  • 非等温流:換気装置の換気量のシミュレーションで、温度の等値面がプロットされます。モデリングでは、k-εモデルを使用して、非等温流や乱流をシミュレートします。 非等温流:換気装置の換気量のシミュレーションで、温度の等値面がプロットされます。モデリングでは、k-εモデルを使用して、非等温流や乱流をシミュレートします。
  • 二相流:回転流動層は、Euler-Eulerモデルを使用してモデリングされ、同時に固体微粒子は気体により流動化され、垂直ライザにより移送されます。 二相流:回転流動層は、Euler-Eulerモデルを使用してモデリングされ、同時に固体微粒子は気体により流動化され、垂直ライザにより移送されます。
  • 非ニュートン流:全て圧力の関数として、ポリスチレン溶液のせん断速度、動粘度、体積流量および等価なニュートン流の体積流量。 非ニュートン流:全て圧力の関数として、ポリスチレン溶液のせん断速度、動粘度、体積流量および等価なニュートン流の体積流量。
  • 乱流:翼の周辺の流れを示すSST乱流モデルのベンチマークの検討。図は、翼周辺の圧力係数の数値計算(ライン)と実験(マーク)によるそれぞれの結果を示しています。低圧側での実験データのみを表示しています。[参照:N. Gregory and C. L. O’Reilly, “Low-Speed Aerodynamic Characteristics of NACA 0012 Aerofoil Section, including the Effects of Upper-Surface Roughness Simulating Hoar Frost,” A.R.C., R. & M. No. 3726, 1970]

    乱流:翼の周辺の流れを示すSST乱流モデルのベンチマークの検討。図は、翼周辺の圧力係数の数値計算(ライン)と実験(マーク)によるそれぞれの結果を示しています。低圧側での実験データのみを表示しています。[参照:N. Gregory and C. L. O’Reilly, “Low-Speed Aerodynamic Characteristics of NACA 0012 Aerofoil Section, including the Effects of Upper-Surface Roughness Simulating Hoar Frost,” A.R.C., R. & M. No. 3726, 1970]

  • 非ニュートン流:全て圧力の関数として、ポリスチレン溶液のせん断速度、動粘度、体積流量および等価なニュートン流の体積流量。 非ニュートン流:全て圧力の関数として、ポリスチレン溶液のせん断速度、動粘度、体積流量および等価なニュートン流の体積流量。

全ての流体に最適なフィジックスインターフェースを

流体の多種多様な定義に適用するツールは搭載済みで、使いやすいフィジックスインターフェースとして提供されます。これらのインターフェースは、その中で、流体流れを記述する運動量、質量、エネルギーの保存則を定義し、マルチフィジックス連成から他のフィジックスへの寄与を説明します。さらに、これらの方程式に対する安定なスキームを定式化します。その安定なスキームを使ってCOMSOLは空間に関する有限要素離散化と時間微分に関する差分化を行い、定常問題、もしくは時間発展問題を解きます。安定化された定式化はフィジックスインターフェースによって選択された流体特性に関する記述と関数に適用されます。また、フィジックスインターフェースはソルバー詳細や設定も流れのタイプに合わせて適したものを選択します。次の流体流れのタイプに対してオーダーメイドのフィジックスインターフェースが提供されています:

  • 単相流:CFDモジュールは、流れ全ての速度領域をモデリングするための多種多様なナビエ・ストークス方程式で解析します。低速度の流体、ゆっくりとした流れ(Stokes流れ)のモデリング、層流かつ弱圧縮性の流れ、そして乱流が含まれます。乱流は、k-ε, low-Reynolds k-ε, k-ω, SST (Shear Stress Transport), そしてSpalart-Allmaras 乱流モデルを含む、Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 方程式を使用してモデリングされます。

    ナビエ・ストークス方程式の全ての変数と乱流モデリングの条件を操作するオプションを使用できます。例えば、連成した他のフィジックスインターフェースのモデルの変数を基にした方程式を含めることも可能です。乱流モデリングのソリューションプロセスの補助として、多数の追加ツールが内蔵されています。これらのツールには、壁関数 、境界のレイヤーメッシング、ハイブリッドメッシュの仕様、そしてメッシュ密度とメッシュ配置に適用する他のツールが含まれます。
  • 非等温流:伝熱との連成時においては、温度で誘起される浮力が、層流および乱流の両方でデフォルトで考慮されます。CFDモジュールは、非等温流と共益熱伝達の定義済みマルチフィジックスインターフェースを含みます。このモジュールでは、例えば、マッハ0.3以下の流れのような、弱圧縮性流を定義するために任意のマルチフィジックス連成が可能です。
  • 圧縮流:CFDモジュールは、マッハ0.3以上の圧縮性流れをモデリングすることも可能です。伝熱、圧縮、もしくは摩擦により生じた温度変化は、例えば、衝撃波のような圧縮性効果をもたらします。COMSOL Multiphysics 内蔵のアダプティブメッシングは、衝撃波と液体流れのプロファイルの広範囲にわたる変化の解析に役立ちます。
  • 二相流:フィジックスインターフェースとそれがサポートする方程式により、二相流モデリングを自由に作成可能です。2種以上の不混和流体を分離する移動境界の追跡を含む場合、CFDモジュールは、フェーズフィールド法とレベルセット法を使用します。

    CFDモジュールは、気泡流、混合モデル、およびEuler-Euler モデリング法を通じて、多数の粒子、液滴または気泡の懸濁液を含んでいる、流れ記述可能な、分散二相流モデリングのフィジックスインターフェースも含んでいます。このEuler-Euler 法では、頻繁に衝突し、相間で相対速度が大きく変化する高濃度の気泡を解析可能です。伝熱モジュールには、空気の凝縮と湿度のモデリングインターフェースが含まれ、相の変化はCOMSOLMultiphysicsで定義済みのステップ関数を使用して記述されます。  
  • 多孔質媒体流れ:CFDモジュールを使用して、またダルシーの法則とブリンクマンのダルシーの法則への拡張を活用することにより、多孔質媒体内の単相流、二相流の輸送モデリングが可能です。ダルシーの法則は、多孔質媒体の細孔が粘性の効果を打ち消すのに十分なほど小さい場合に適しています。一方、ブリンクマン方程式は粘性効果を考慮しており、流れは圧力差により発生します。内部条件では、フリーチャンネル流体流れと多孔質媒体の界面をモデリング可能です。  
  • 回転機会:回転機械インターフェースは、流体ドメイン内で回転するプロペラの羽根や、ミキサーの翼などのような大規模なジオメトリ変更が可能で、回転部品を定義するモデリングツールを含んでいます。フローズンローターインターフェースでは、シミュレーション中のジオメトリ変更を実行するのではなく、流体方程式に追加条件を課すことによって回転を解析します。このフィジックスインターフェースは、実際の回転現象を解く時よりも少ない計算リソースを使いながら、遠心力やコリオリ力を定常Navier-Stokes 方程式に追加します。そしてタービン、遠心分離機やミキサーのようなアプリケーションのモデリングによい近似値を提供します。旋回流インターフェースは、回転流れのモデリングでも使用可能です。このフィジックスインターフェースにおいて、面外旋回速度成分、完全な3Dモデルと比べて、計算量が低減された2Dジオメトリで軸対称モデリングが行えます。
  • 薄膜流れ:CFDモジュールに含まれる専門的なフィジックスインターフェースは、例えば潤滑モデリングなどのように、2表面間もしくは、1表面上の薄層内に制限された液体流れ、もしくは気体流れをモデリングします。 
  • 非ニュートン流れ:CFD モジュールには、Carreau と、べき法則のモデリングが含まれるだけでなく、独自作成の方程式を定義可能で、ポリマーや他の非ニュートン性流体の粘性とせん断率を定義している外部データの読み込みも可能です。例えば、この方法で粘弾性モデリングを定義するとします。ステップ関数は、COMSOL Multiphysicsに内蔵され、例えばBingham流体を定義する時のように、流体プロパティの大規模変更もしくは突然の変更をモデリングする時に使用することができます。
  • 薄層流れ:多孔板、グリル、そして金網を含むモデリングプロセスは、内蔵された薄層機能を使用して容易に作成可能です。これは薄層を通過する流れ、また薄層を介した層流もしくは乱流流れの影響を考慮した屈折と抵抗係数の相互関係を含んでいます。
  • 流体流れと伝熱:CFDモジュールは、層流と乱流の流体流れを含む、完全連成された固体と流体の伝熱を定義する共役伝熱インターフェースを含みます。デフォルトでは、このモジュールは非等温流の解析を行い、たとえば伝熱モジュール内の表面輻射インターフェース、ジュール加熱、そして化学種輸送インターフェース内の反応熱などのフィジックスインターフェースとの連成が可能です。多孔質媒体の伝熱フィジックスインターフェースは、固体マトリクス伝導と流体相の伝導および対流を連成します。その一方で、液体により生じた蛇行パスと、これにより発生する散逸熱を組合わせます。
  • 反応流れ:希薄液と濃縮液内において化学種輸送により発生する層流-乱流、その両方と連成可能な専門的なインターフェースが含まれています。そして化学反応工学モジュールとの化学反応を定義しているインターフェースと連成することが可能です。

組込みフォーミュレーションに加えて、モデル中の変数の任意の関数による表現を定義したり、編集フィールド内にタイプしてソース項やシンク項を導入したりして、材料特性を記述したり、境界条件を定義したりすることができます。例えば、組成、温度、せん断率などのモデル変数の影響を記述するような自分自身の関数を使って物理特性を定義したいと思うことがあるでしょう。または、モデル変数の関数であったり、他のフィジックスと連成する境界条件、ソース項、シンク項を定義したいと思うこともあるでしょう。わずらわしいユーザーサブルーティンなどを導入しなくても、このようなことをGUIで直接行うことができます。ドメイン断面上やドメイン制御ボリューム中での平均化など、モデル変数を使った任意の方程式を定義することにより、レイノルズ数、マッハ数、グラショー数などの異なる表示を通した流体流れのキャラクタリゼーションも可能です。

ソース項やシンク項の追加や、物理特性の関数としての定義の他、流れの記述を修正したり、他のフィジックスインターフェースと標準的ではないような連成を創り出したりすることで、前に記述したフィジックスインターフェースの中の基本方程式を変更することができます。

数多くのフィジックスインターフェースは、精巧な境界条件の定義をサポートします。定義されたスリップ境界条件とノンスリップ境界条件の他に、移動壁条件、リーク境界条件、そして、流体の自由境界も表現できる開放境界条件も同様に可能です。乱流モデルにおいては壁関数とそれに関連するチューニングパラメーターを定義できます。流入、流出境界では速度や速度プロファイルを圧力条件、応力条件、質量流れ条件、そして、一つの境界からの流出と別の流入境界をつなぐ周期流れ条件と合わせて構成することができます。周期境界条件は、反復的な単位セルアセンブリから構成されるジオメトリ内の単位セルをモデリングする時に大変便利です。  

マルチフィジックスと総合的シミュレーションの統合プラットフォーム

流体は多種多様なプロセスやアプリケーションの統合であり、他のプロセスの影響を考慮しながら、理解、最適化される必要があります。コンピューターハードドライブの効率的な冷却、加速度計の制動フィルムにおけるエネルギー分散、化学反応装置の異なる部分を通過した化学種の輸送などが例として挙げられます。その中で流体は、他のフィジックスによって定義されたプロセスの主要因になっています。しかし実際には、電子装置から発生される熱は流体濃度に影響を及ぼします。また、加速度計の弾性は、流体を強制振動させ、その反応は化学成分を変化させます。潜在的に流体の流れに圧力を加えることになります。これが意味することは、全体的なプロセスの完全にそして正確な定義の影響を含めなければならないということです。

COMSOL MultiphysicsとCFDモジュールは、関連する全てのフィジックスとのシームレスな連成やGUI上のモデル方程式への無制限での直接的なアクセスも可能になり、プロセス定義をサポートします。両方間で自由に連成された流体構造連成 (FSI) 定式化を設定可能です。これにより、流体構造が変更される場合、また、この変更に対する構造反応が流体に影響を及ぼす場合、そのシナリオをモデリングすることが可能となります。 CFDモジュール内の全てのフィジックスインターフェースは、数値流体力学が考慮されるべきアプリケ―ションと一般的なプラットフォームを提供するCOMSOL 製品群内の他の全てのモジュールとを連成することも可能です。

COMSOLでは、CFDモジュールとは違う方法で流れをモデリングするモジュールも提供します。両方のメリットを活用して連成することが可能です。一つの例は、パイプ流れモジュールです。完全に発達した2D流れをモデル化します。そして、パイプ断面を記述するためにエッジ要素に沿った接線平均速度成分を用い、そのエッジ要素を使って3Dパイプネットワーク流れをモデリングします。これにより、タンクに接続中のパイプネットワーク内フローモデリングの実装が可能になります。また、これにより大規模な3Dメッシュが必要となるネットワーク内のパイプ接続部分のメッシングを回避することができます。COMSOLが備えている特徴は、エッジからのデータをサーフェスとボリュームへ、またはその逆へとシームレスにマッピングし、パイプネットワークを完全にメッシュ化された2Dまたは3Dジオメトリに接続することです。このようにして、パイプのネットワーク内の一定ユニットの数値流体力学プロパティを考慮しつつ、両方の接合部分の操作状態を調整することが可能になります。

全てのフィジックスは同じ標準グラフィカルユーザーインターフェースとワークフローを使用してモデリングされるため、CFDエンジニアにとって、同じコンポーネントやプロセスで構造、電気、化学特性など異なる特性を解析しながら他のエンジニアとコミュニケーションをとることが容易にできます。ここですべきことは、ファイルを送付し、解析不要のフィジックスのスイッチを切り、他のフィジックスインターフェースを1つ、2つ追加し、そしてモデリングを続けるだけです。もちろん、これらの新しいフィジックスインターフェースを、流れを記述するインターフェースと連成させて、そのコンポーネントやプロセスの完全なマルチフィジックスシミュレーションを実現します。

最終的なCFDソリューションへのステップ

機器内もしくは、プロセス内で数値流体力学(CFD)をシミュレーションすることは、時として、最終的かつ正確なソリューションワークフローのステップになります。CFDモジュールには、そのワークフローの全ステップをサポートするための多様なツール、フィーチャー、設定そしてインターフェースが内蔵されています。

CAD Import Module、もしくは、 LiveLink™ 製品のいずれかでは、サードパーティのCADソフトウェアでシミュレーションしようとするプロセス、コンポーネントやジオメトリのパートを取り込む作業のサポートをします。これらの製品は、CFDシミュレーションのメッシングを複雑にする、流れにとってあまり重要ではない小さなフィーチャーや構造を縮小するためのジオメトリ操作を可能にします。

CFDモジュール内で、3D CADで設計された形状を設定した後、即座に3Dシミュレーションを実行することはお勧めしません。COMSOL Multiphysicsでは、3Dジオメトリを使用した2Dモデリングワークスペース作成をサポートしています。 代表的な横断面作成の2Dジオメトリでの作業を行うことにより、まずシミュレーション内の多数のパラメーターに慣れることができます。3Dモデルの計算で必要となる大規模な計算リソースを使用することなく、以下のことが可能です:

  • 流体特性がシミュレーション全体に及ぼす影響の調査
  • 使用すべき乱流モデルの決定
  • 適切なメッシングおよびレイヤーメッシングの境界設置の決定
  • 使用ソルバーと設定の選択
  • 流体流れにおけるマルチフィジックス連成の影響の検討
  • 3Dモデル上で予測可能な正確性の見積もり    

システムの理解を進めながら、2Dモデリングから得た知識と最適化設定を使用することで、3Dシミュレーションを実装することが可能です。これは、対称もしくは線対称の3D CADで設計した形状の操作、全てを3Dでモデリングすることの回避、そして実質的な計算条件の削減を行う上でも大変役立ちます。

メッシングと強力なソルバーにて柔軟さを提供するツール

メッシングは、デバイスやプロセス内での数値流体力学の大変重要なステップです。このメッシュでは、正確性が要求されますが、コンピューターリソースを流出するほどの微細さは要求されません。COMSOLマルチフィジックスは、液体シミュレーション上で最適なメッシュが実装できるよう、多様なツールをご提供しています。これには、構造化、非構造化およびスウェプトメッシュが含まれ、モデリング時におけるドメインのジオメトリサイズとそれらの割合のフレキシビリティを可能にします。また、流れの方向性への影響も含まれます。CFDモジュールでもまた、壁のような境界に沿ったメッシュの構造レイヤーを挿入するため、また全体としてハイブリッドメッシュを作成するために構造、非構造メッシュで覆った連成を実装するため、境界レイヤーメッシングを使用します 。

CFDモジュールでは、COMSOLマルチフィジックス内に含まれる、リニア、非リニア、時間依存、そしてパラメトリックソルバーを利用します。2Dおよび小規模な3Dモデルを解析する直接的ソルバーは容易に収束可能な特性を備えています。また、大規模でより複雑なモデルのための反復ソルバーも含まれています。前処理およびマルチグリッドソルバーは他のソルバーと共に使用でき、求解を確実にします。クロスウィンドや流線拡散などの高度なソルバー機能が使用可能で、これらの値は、他のソルバ設定と同様微調整することができます。CFDモジュールでは、一つのシミュレーション内で異なる次数の要素を使用することも可能です。つまり、低次要素を一つの変数(例えば圧力)に、高次要素を他の変数に適用する、ということが可能です。

ソルバースキームによって、求解プロセスのよりよい初期値を取得することができます。例えばドメイン内のある部分におけるより簡単な流れ(例えば層流)を解き、その解を使って乱流解析の初期推測とするような設定を行います。Frozen Rotor インターフェースを使用する解は、回転モデリングドメインのシミュレーションの最初の予測数値として使用可能です。これにより多数の数値リソースを削減することができます。

CFDシミュレーションからの正確で記述的なデータ抽出

CFDモジュールでは、次のような流体内部特性を計算します:流れパターン;圧力損失;流れ、抵抗、揚力に依存する物体に作用する力;温度分布;系内の液体成分の変化。さらに、表面、流線、リボン、矢印、定性的粒子追跡プロットだけでなく、アニメーションを含む定性的ポストプロセスを提供します。基本方程式の全てのパラメーターと変数からのデータ、そして、追加条件にアクセスして取り出し、他のパラメータもしくは変数に対してプロットすることができます。これには、抵抗係数や揚力係数のような導出値のポストプロセスも含まれます。CFDアプリケーションを解析する時に、粒子追跡モジュール内のフィジックスと連成することで、粒子衝突やそれ自身の推進力を利用して、流体そのもの(Lagrange-Euler)およびお互いの粒子の影響の両方を考慮する事ができます。

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