多様な非線形材料モデルで非線形材料の構造解析を展開
材料の多くは, 特に高いレベルの応力とひずみにおいて, 非線形応力-ひずみの関係を持っています. このような材料で作られた物体を解析する場合は, これらの非線形性を考慮する必要があります. 構造力学モジュール や MEMS モジュール のアドオンである非線形構造材料モジュールには, 幅広い固体材料のモデル化を助けるための数十種類の材料モデルが含まれています.
ジオメカニクスモジュール は, 構造力学モジュールに類似した別個のアドオンであり, 土壌や岩石など, 地盤工学アプリケーションで一般的に使用される材料向けに特別に開発されています.
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非線形材料モデリング機能は, 構造力学モジュールまたは MEMS モジュールで利用可能なすべての構造解析を拡張します. 線形弾性, 超弾性, または非線形弾性材料モデルは, 塑性, クリープ, 粘塑性, 損傷などの非線形効果と組み合わせることができます. また, COMSOL Multiphysics® シミュレーションソフトウェアの汎用性により, 数回のクリックでマルチフィジックス連成解析を簡単に組み込むことができます. ユーザーは, 例えば応力やひずみの不変量に基づいて独自のモデルを定義し, 超弾性に関する独自の流動則, クリープ則, ひずみエネルギー密度関数を作成できます.
COMSOL Multiphysics® ソフトウェアプラットフォームには, 熱膨張, 間隙水圧, 流体構造相互作用, その他多くのマルチフィジックス現象をモデル化するためのマルチフィジックス機能が組み込まれています. 非線形材料モジュールに含まれるすべての構造材料は, マルチフィジックス解析で使用できます.
利用可能な多数の材料モデルについて, ソフトウェアへの実装のスクリーンショットとともに以下に説明します.
超弾性構成則は, ひずみエネルギー密度関数に基づく, 応力とひずみの間に非線形関係を持つ材料をモデル化するために使用されます. このタイプの材料は, ゴム, 発泡体, および生体組織によく含まれています. 非線形構造材料モジュールでは, さまざまな超弾性材料モデルを利用できますが, 独自のひずみエネルギー密度関数を定義することもできます. 以下の超弾性モデルが利用可能です:
土壌, 多孔質金属, 発泡体, 骨材における塑性変形のモデリングは, 従来の金属塑性モデルとは大きく異なります. 降伏関数と塑性ポテンシャルは, 偏差応力テンソルで定義されるだけでなく, 静水圧への依存性も考慮されます. 以下の塑性モデルが利用可能です:
形状記憶合金 (SMA) とは, ある温度以上に加熱することで, 大きな変形を受けた後も元の形状を記憶できる材料を指します. 非線形構造材料モジュールで利用可能な材料モデルは, オーステナイトおよびマルテンサイトの開始温度と終了温度, および重要な相変態パラメーターに必要な設定を提供します: 一般的な SMA モデルとして, LagoudasとSouza-Auricchioの2つが利用可能です.
クリープは, 材料が十分に高い温度で応力 (通常は降伏応力よりはるかに小さい) を受けると発生する非弾性の時間依存変形です. COMSOL Multiphysics® には, クリープノードを追加することで互いに組み合わせることができるクリープモデルがいくつかあります. 粘塑性の材料モデルは速度依存の非弾性変形に使用され, このようなモデルも動作の一部としてクリープを受けます. ポリマー粘塑性モデルは, ゴム, ポリエチレン, その他のポリマーの大きな粘塑性ひずみを処理できます. 次のクリープおよび粘塑性モデルが利用可能です:
多くの材料は, 変形が回復可能で経路に依存しない明確な弾性領域を有します. 応力が一定のレベル, すなわち 降伏限界 を超えると, 永久塑性ひずみが発生します. 弾塑性材料モデルは, 金属と土壌の両方をモデル化する際に一般的に使用されます. 非線形構造材料モジュールは, ユーザー定義の降伏曲面や流動則など, 小さな塑性ひずみまたは大きな塑性ひずみを持つ弾塑性材料モデルの特性を定義する機能を提供します. 以下の塑性モデルが利用可能です:
中程度から大きなひずみで, 応力-ひずみ関係が著しく非線形になる超弾性材料とは対照的に, 非線形弾性材料は, 微小ひずみでも非線形の応力-ひずみ関係を示します. 以下の非線形弾性モデルが利用可能です:
追加の材料モデルは, ジオメカニクスモジュール で利用可能です.
粘弾性材料は, 負荷が時間的に一定であっても, 時間依存の反応を示します. 多くのポリマーや生体組織がこの挙動を示します. 構造力学モジュールと MEMS モジュールに含まれる線形粘弾性は, 応力がひずみとその時間微分 (ひずみ速度) に線形に依存していることを表す近似として, 一般的に用いられます. 非線形弾性および超弾性材料モデルを粘弾性で拡張して, 非線形の応力-ひずみ関係を実現できます. 以下の粘弾性モデルが利用可能です:
機械的負荷を受けたコンクリートやセラミックなどの準脆性材料の変形は, 初期の弾性変形によって特徴づけられます. 臨界応力や臨界ひずみを超えると, 弾性のフェーズから, 非線形破壊のフェーズへと遷移します. この臨界値に達すると, 亀裂が成長して広がり, 材料が破壊されます. 亀裂の発生と成長は, 脆性材料の破壊に重要な役割を果たしており, そのような挙動を説明する多くの理論が存在します. 以下の損傷モデルが利用可能です:
非線形材料モデルは多数の材料パラメーターに依存しており, 正確なモデリング予測のためには各パラメータを識別する必要があります. このため, パラメーター推定には実験結果の広範なデータセットを使用する必要があります. 非線形構造材料モジュールを使用すると, 非線形最小二乗パラメータ推定手法と効率的な勾配ベースの最適化ソルバーを適用することで, 組み込みおよびユーザー定義の材料モデルの両方を実験データで調整できます.
どのビジネスもシミュレーションニーズもそれぞれ違います. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアがお客様のご要望を満たすかどうかをきちんと評価するために, 我々にご連絡ください. 我々のセールス担当と話をすれば各個人に向いたお勧めや, しっかり文書化されたモデルなどをお送りすることができ, 最大限の評価結果を引き出すことができます. 最終的にどのライセンスオプションがあなたの要望にとって最適かを選択することができます.
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