非線形構造材料モジュール

多様な非線形材料モデルで非線形材料の構造解析を展開

材料の多くは, 特に高いレベルの応力とひずみにおいて, 非線形応力-ひずみの関係を持っています. このような材料で作られた物体を解析する場合は, これらの非線形性を考慮する必要があります. 構造力学モジュールMEMS モジュールのアドオンである非線形構造材料モジュールには, 幅広い固体材料のモデル化を助けるための数十種類の材料モデルが含まれています.

ジオメカニクスモジュールもまた, 構造力学モジュールのアドオンで似ていますが, こちらは, 特に地盤や岩石などの地質工学アプリケーションで, 一般的な材料のために開発されました.

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最大膨張時の応力を青色で示す銀製ステントモデル.
 

マルチフィジックスモデリングのための非線形構造材料

非線形構造材料モジュールによって, 構造力学モジュールまたは MEMS モジュール内のすべての構造解析を強化します. 多機能なCOMSOL Multiphysics® シミュレーションソフトウェアでは, 数回クリックするだけで, 線形弾性, 超弾性, 非線形弾性材料を, 塑性, クリープ, 粘塑性, 損傷などの非線形効果と組み合わせた, マルチフィジックスカップリングを取り込むことができます. たとえば, 応力やひずみの不変量に基づいて, 独自のモデルを定義することも可能です. 独自の流れ則やクリープ則, および超弾性のための独自のひずみエネルギー密度関数を作成できます.

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアプラットフォームにはマルチフィジックス機能が搭載されており, 熱膨張, 間隙水圧, 流体-構造相互作用, その他多くのマルチフィジックス現象をモデリングすることができます. 非線形材料モジュールに含まれるすべての構造材料は, マルチフィジックスに対応しています.

非線形構造材料モジュールの材料モデル

数多くの利用可能な材料モデルと, ソフトウェアでの実装のスクリーンショットは以下になります.

グラフィックスウィンドウのファイバー設定と動脈壁モデルのクローズアップ図.

超弾性

超弾性構成則は, ひずみエネルギー密度関数に基づく, 応力とひずみの間に非線形関係を持つ材料をモデル化するために使用されます. このタイプの材料は, ゴム, 発泡体, および生体組織によく含まれています. 非線形構造材料モジュールでは, さまざまな超弾性材料モデルを利用できますが, 独自のひずみエネルギー密度関数を定義することもできます. 以下の超弾性モデルが利用可能です:

  • Arruda–Boyce
  • Blatz–Ko
  • Delfino
  • Extended tube
  • Fung anisotropic
  • Gao
  • Gent
  • Mooney–Rivlin
    • Two parameters
    • Five parameters
    • Nine parameters
  • Murnaghan
  • Neo–Hookean
  • Ogden
  • St. Venant–Kirchhoff
  • Storakers
  • van der Waals
  • Varga
  • Yeoh
  • Fibers (anisotropic hyperelasticity)
    • Holzapfel–Gasser–Ogden
    • Linear elastic
    • User-defined anisotropic hyperelasticity
  • Mullins effect
    • Ogden–Roxburgh
    • Miehe
  • Large-strain viscoelasticity
グラフィックスウィンドウの多孔質塑性設定と粉末圧縮機モデルのクローズアップ図.

多孔質塑性

土壌, 多孔質金属, および骨材の塑性変形のモデリングには, 従来の金属塑性と大きな違いがあります. それは, 降伏関数と塑性ポテンシャルは, 偏差応力テンソルの観点から定義されるだけでなく, 静水圧への依存性も含まれる点です. 以下の多孔質塑性モデルが利用可能です:

  • Shima–Oyane
  • Gurson
  • Gurson–Tvergaard–Needleman
  • Fleck–Kuhn–McMeeking
  • FKM–GTN
  • Capped Drucker–Prager
  • 大ひずみ多孔質塑性
  • 非局所塑性
    • 陰的勾配
グラフィックスウィンドウの形状記憶合金設定とステントモデルのクローズアップ図.

形状記憶合金

形状記憶合金とは, ある温度以上に加熱することにより, 大きな変形を受けても元の形状に戻ることができる材料のことです. 非線形構造材料モジュールで利用できる材料モデルでは, オーステナイトとマルテンサイトの開始温度と終了温度, および重要な相転移パラメーターに必要な設定が用意されています. 以下の一般的な2種類の SMA モデルが利用可能です: Lagoudas, Souza–Auricchio.

グラフィックスウィンドウのクリープ設定とタービンステータモデルのクローズアップ図.

クリープと粘塑性

クリープは, 材料が十分に高い温度で応力 (通常は, 降伏応力よりはるかに小さい) を受けたときに生じる時間依存の非弾性変形です. COMSOL Multiphysics®にはいくつかのクリープモデルがあり, クリープノードを追加することで相互に組み合わせることができます. 粘塑性の材料モデルは, 速度に依存する非弾性変形に使用され, それらのモデルにも挙動の一部としてクリープが発生します. 以下のクリープおよび粘塑性モデルが利用可能です:

  • クリープ
    • Norton (べき法則)
    • Norton–Bailey
    • Garofalo (双曲線正弦)
    • Coble
    • Nabarro–Herring
    • Weertman
    • ユーザー定義クリープ
    • 等方硬化
      • 時間硬化
      • ひずみ硬化
      • ユーザー定義
    • 熱効果
      • Arrhenius
      • ユーザー定義
  • 粘塑性
    • Anand
    • Chaboche
    • Perzyna
    • 等方硬化
      • 線形
      • Ludwik
      • Johnson–Cook
      • Swift
      • Voce
      • Hockett–Sherby
      • ユーザー定義
    • 移動硬化
    • 線形
    • Armstrong–Frederick
    • Chaboche
グラフィックウィンドウの塑性設定とバーネッキングモデルのクローズアップ図.

塑性

多くの材料には, 変形が回復可能で経路独立性を持つ, 明確な弾性領域があります. 応力があるレベル (降伏限界) を超えると, 永久塑性ひずみが発生します. 金属や土壌をモデル化する場合は, 弾塑性材料モデルが一般的です. 非線形構造材料モジュールでは, 塑性ひずみの大小に関わらず, ユーザー定義の降伏曲面則や流れ則などの弾塑性材料をモデル化するための属性を定義できます. 以下の塑性モデルが利用可能です:

  • ミーゼスの降伏条件
  • トレスカの降伏条件
  • 直交異方性Hill塑性
  • 等方硬化
    • 線形
    • Ludwik
    • Johnson–Cook
    • Swift
    • Voce
    • Hockett–Sherby
    • ユーザー定義
  • 移動硬化
    • 線形
    • Armstrong–Frederick
    • Chaboche
  • 完全塑性硬化
  • 大ひずみ塑性
  • 非局所塑性
    • 陰的勾配
非線形弾性材料設定のクローズアップビューと, 3D および1D プロットの2つのグラフィックウィンドウ.

非線形弾性

中程度から大きなひずみで, 応力-ひずみ関係が著しく非線形になる超弾性材料とは対照的に, 非線形弾性材料は, 微小ひずみでも非線形の応力-ひずみ関係を示します. 以下の非線形弾性モデルが利用可能です:

  • Ramberg–Osgood
  • べき法則
  • 一軸性データ
  • せん断データ
  • バイリニア弾性

追加の材料モデルは, ジオメカニクスモジュールで利用可能です.

粘塑性ノードが強調表示され, グラフィックウィンドウにゴルフボールモデルが表示されたモデルビルダーのクローズアップ図.

粘弾性

粘弾性材料は, 負荷が時間的に一定であっても, 時間依存の反応を示します. 多くのポリマーや生体組織がこの挙動を示します. 構造力学モジュールと MEMS モジュールに含まれる線形粘弾性は, 応力がひずみとその時間微分 (ひずみ速度) に線形に依存していることを表す近似として, 一般的に用いられます. 非線形弾性および超弾性材料モデルを粘弾性で拡張して, 非線形の応力-ひずみ関係を実現できます. 以下の粘弾性モデルが利用可能です:

  • 小ひずみ粘弾性1
    • Burgers
    • 一般化 Kelvin–Voigt
    • 一般化 Maxwell
    • Kelvin–Voigt
    • Maxwell
    • 標準線形固体
    • 分数階微分
    • 容積偏差粘弾性
  • 温度効果
    • Williams–Landel–Ferry の式
    • アレニウスの式
    • Tool–Narayanaswamy–Moynihan
    • ユーザー定義
  • 大ひずみ粘弾性
    • 一般化マックスウェル
    • Kelvin–Voigt
    • 標準線形固体
2D および1D プロットのダメージ設定と2つのグラフィックウィンドウのクローズアップ図.

損傷

機械的負荷を受けたコンクリートやセラミックなどの準脆性材料の変形は, 初期の弾性変形によって特徴づけられます. 臨界応力や臨界ひずみを超えると, 弾性のフェーズから, 非線形破壊のフェーズへと遷移します. この臨界値に達すると, 亀裂が成長して広がり, 材料が破壊されます. 亀裂の発生と成長は, 脆性材料の破壊に重要な役割を果たしており, そのような挙動を説明する多くの理論が存在します. 以下の損傷モデルが利用可能です:

  • 等価ひずみ条件
    • ランキン度
    • なだらかなRankine
    • 弾性ひずみテンソルのノルム
    • ユーザー定義
  • フェーズフィールド損傷
  • 正則化
    • 亀裂帯
    • 陰的勾配
    • 粘性正則化
  1. 構造力学モジュールと MEMS モジュールに含まれます

どのビジネスもシミュレーションニーズもそれぞれ違います. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアがお客様のご要望を満たすかどうかをきちんと評価するために, 我々にご連絡ください. 我々のセールス担当と話をすれば各個人に向いたお勧めや, しっかり文書化されたモデルなどをお送りすることができ, 最大限の評価結果を引き出すことができます. 最終的にどのライセンスオプションがあなたの要望にとって最適かを選択することができます.

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