Semiconductor Module

基本レベルにおける半導体装置の詳細解析

Semiconductor Module

トランジスタ操作で印可されたゲート電圧でデバイスの電源が入り、ドレーン飽和電流が決まります。.

MOSFET、MESFET、ショットキーダイオード

半導体モジュールにより、半導体デバイス操作の詳細解析が基本物理特性レベルでできます。このモジュールのベースは、等温モデルまたは非等温輸送モデルを使用したドリフト拡散方程式です。このモジュールは、バイポーラ、金属半導体電界効果 トランジスター (MESFET)、金属酸化物-半導体電界効果トランジスター (MOSFET)、ショットキーダイオード、サイリスタ、P-N 接合など、さまざまな実用的装置のシミュレーションに便利です。

マルチフィジックス効果で、半導体デバイスの性能に重要な影響が与えられることが少なくありません。半導体の処理は、高温で実施されることが多く、そのため、材料にストレスがかかることがあります。また、高出力装置では、かなりの熱が発生することがあります。半導体モジュールでは、COMSOL プラットフォームで半導体デバイスレベルのモデル化が可能であり、複数の物理的効果がかかわるカスタマイズしたシミュレーションが簡単にできます。さらに、このソフトウェアは、独自の透過性を備えており、いつでもモデル方程式を操作でき、このモジュールにあらかじめ定義されていない現象を自由に定義できます。


事例紹介

  • 印可されたゲート電圧がデバイスをオンにし、ドレーン飽和電流を決定するトランジスター動作を示しているMOS トランジスターの直流特性。 印可されたゲート電圧がデバイスをオンにし、ドレーン飽和電流を決定するトランジスター動作を示しているMOS トランジスターの直流特性。

有限要素や有限体積離散化の活用

ホールや電子の輸送を半導体モジュールでモデル化するとき、有限要素法や有限体積法を利用できます。いずれの手法もメリットとデメリットがあります。

  • 有限体積離散化:半導体装置のモデル化におけるモデル化の有限体積離散化では本質的に電流を保存します。その結果、電荷担体の電流密度に最も正確な結果が得られます。半導体モジュールは、電荷担体方程式に Scharfetter-Gummel 風上スキームを使用します。このモジュールは、2 つのメッシュ要素に隣り合ったメッシュ面のみにフラックスが構築されるように、それぞれのメッシュ要素内で一定の解を生成します。ただし、COMSOL 製品スイートで得られる結果は有限要素法に由来するため、マルチフィジックスモデルのセットアップが多少むずかしくなります。

  • 有限要素離散化:有限要素法はエネルギー保存の手法です。したがって、電流保存は、この技法では黙示的ではありません。正確な電流値を得るには、デフォルトソルバの許容誤差を厳しくするか、メッシュを細かくします。数値的な安定性を維持するためには、半導体装置の物理特性を解決するときにガラーキン最小二乗安定化法を採用します。有限要素法で半導体装置をモデル化するメリットのひとつとして、ひとつのモデル内で、熱伝達や固体力学など他の物理特性にモデルを簡単に連成できることが挙げられます。

あらゆるタイプの半導体のモデル化が可能

半導体モジュールは、長さが数 100 nm 以上の半導体装置をモデル化します。偏微分方程式を利用した通常のドリフト拡散手法でも引き続きモデル化できます。本製品では、モデル入力を受け取るためのさまざまなフィジックスインタフェースツールがあります。これで、一連の物理的方程式と境界条件を記述します。それらのインタフェースには、半導体装置における電子やホールの輸送やそれらの静電気学的挙動をモデル化するインタフェース、半導体シミュレーションを SPICE 回路シミュレーションに連成するインタフェースがあります。

半導体インタフェースは、電荷担体の連続方程式と連動してポアソン方程式を解きます。半導体インタフェースは、電子濃度とホール濃度を明確に解きます。モデルは、有限体積法と有限要素法のいずれで解くかを選択できます。半導体インタフェースには、抵抗接点、ショットキー接触、ゲートの境界条件、そしてさまざまな静電境界条件に加えて半導体材料と絶縁材料の材料モデルが組み込まれています。

半導体インタフェースの機能では、移動特性を記述します。移動特性は、材料内の搬送波の散乱による制約を受けます。半導体モジュールには、いくつかの移動度モデルと、カスタム、ユーザー定義の移動度モデルを作成するオプションがあります。これらのタイプのモデルはいずれも任意のやり方で組み合わせることができます。各移動度モデルが出力電子とホール移動度を定義します。出力移動度は、他の移動度モデルへの入力として使用でき、一方、方程式は、たとえばマティーセンの法則を利用した移動度の結合に使用できます。半導体インタフェースには、オージェ、直接および Shockley-Read Hall 再結合を半導体領域に追加する機能もあります。結合速度は指定できます。

半導体装置のモデル化ではドーピング分布の指定が重要です 。そのため、半導体モジュールには、ドーピングモデル機能があります。定数とユーザー定義のドーピングプロファイルを指定できます。また、近似ガウスドーピングプロファイルも使用できます。外部ソースから COMSOL Multiphysics® へのデータインポートも簡単です。組み込みの補間関数で操作できます。

半導体インタフェースとともに、半導体モジュールには、高度な静電学機能が組み込まれており、半導体インタフェースとスタンドアロンの静電学インタフェースの両方で使用できます。システムレベルの複合デバイスシミュレーションは、電気回路のフィジックスインタフェースと SPICE インポート機能で実行します。半導体モジュールには、いくつかの材料の特性を記録した追加材料データベースがあります。モデルには、それぞれ論理的背景とステップバイステップのモデル作成の操作説明をまとめたドキュメントが添付されています。モデルは、COMSOL ファイルと MPH ファイル形式であり、開いて追加の調査をすることもできます。ステップバイステップの操作説明と実際のモデルは、モデル化と用途のテンプレートとして利用できます。

DC Characteristics of a MOS Transistor (MOSFET)

Wavelength Tunable LED

Breakdown in a MOSFET

Lombardi Surface Mobility

Caughey-Thomas Mobility

Bipolar Transistor

Heterojunction 1D

PN-Junction 1D

PN-Diode Circuit

DC Characteristics of a MESFET