COMSOL® 製品概要

半導体モジュール

半導体モジュールで基本的なレベルで半導体デバイスを解析

半導体モジュール

トランジスタ操作で印可されたゲート電圧でデバイスの電源が入り, ドレイン飽和電流が決まります.

MOSFET, MESFET, ショットキーダイオード

半導体モジュールにより半導体デバイス操作の詳細解析が基本物理特性レベルでできます. このモジュールのベースは, 等温もしくは非等温輸送モデルを使用したドリフト拡散方程式です. このモジュールはバイポーラートランジスター, 金属半導体電界効果トランジスター (MESFET), 金属酸化物-半導体電界効果トランジスター (MOSFET), 絶縁-ゲート倍ポーラートランジスター (IGBT), ショットキーダイオード, P-N 接合など, さまざまな実用的デバイスのシミュレーションに便利です. 定義済みのシュレディンガー方程式インターフェースは量子井戸, 量子ワイヤー, 量子ドットなどの量子閉じ込め系をモデル化することができます.

マルチフィジックス効果によって半導体デバイスの性能に重要な影響が与えられることが少なくありません. 半導体の処理は高温で実施されることが多く, そのため材料にストレスがかかることがあります. また, 高出力装置ではかなりの熱が発生することがあります. 半導体モジュールでは COMSOL プラットフォームで半導体デバイスレベルのモデル化が可能であり, 複数の物理的効果がかかわるカスタマイズしたシミュレーションが簡単にできます. さらに, このソフトウェアは独自の透過性を備えており, いつでもモデル方程式を操作でき, このモジュールにあらかじめ定義されていない現象を自由に定義することができます.


事例紹介

  • 印可されたゲート電圧がデバイスをオンにし、ドレーン飽和電流を決定するトランジスター動作を示しているMOS トランジスターの直流特性。 印可されたゲート電圧がデバイスをオンにし、ドレーン飽和電流を決定するトランジスター動作を示しているMOS トランジスターの直流特性。

有限要素や有限体積離散化の活用

ホールや電子の輸送を半導体モジュールでモデル化するとき, 有限要素法や有限体積法を利用できます. いずれの手法もメリットとデメリットがあります.

  • 有限体積離散化:半導体装置のモデル化におけるモデル化の有限体積離散化では本質的に電流を保存します. その結果, 電荷キャリアの電流密度に最も正確な結果が得られます. 半導体モジュールは電荷キャリア方程式に Scharfetter-Gummel 風上スキームを使用します. このモジュールは2 つのメッシュ要素に隣り合ったメッシュ面のみにフラックスが構築されるように, それぞれのメッシュ要素内で一定の解を生成します. ただし, COMSOL 製品群で得られる結果は有限要素法に由来するため, マルチフィジックスモデルの設定が多少むずかしくなります.

  • 有限要素離散化:有限要素法はエネルギー保存の手法です. したがって, 電流保存はこの技法では陰的ではありません. 正確な電流値を得るには, デフォルトソルバーの許容誤差を厳しくするか, メッシュを細かくします. 半導体デバイスの物理を解く際には, 数値的な安定性のためにガラーキン最小二乗安定化法を採用します. 有限要素法で半導体デバイスをモデル化するメリットのひとつとして, ひとつのモデル内で熱伝導や固体力学など他のフィジックスと簡単に連成できることが挙げられます.

あらゆるタイプの半導体のモデル化が可能

半導体モジュールは長さが数 100 nm 以上の半導体デバイスをモデル化します. 偏微分方程式を利用した従来のドリフト拡散手法でもモデル化できます. 本製品ではモデル入力を受け取るためのさまざまなフィジックスインターフェースツールがあります. これで一連の物理的方程式と境界条件を記述します. それらのインターフェースには半導体装置における電子やホールの輸送や, それらの静電気学的挙動をモデル化するインターフェース, 半導体シミュレーションを SPICE 回路シミュレーションに連成するインターフェースがあります.

半導体インターフェースは電荷担体の連続方程式と連動してポアソン方程式を解き, 電子濃度とホール濃度を陽に解きます. 有限体積法と有限要素法のいずれで問題を解くかを選択することができます. このインターフェースには抵抗接点, ショットキー接触, ゲートの境界条件, そしてさまざまな静電境界条件に加えて半導体材料と絶縁材料の材料モデルが組み込まれています.

半導体インターフェースの機能では易動度特性を記述します. 易動度特性は, 材料内の搬送波の散乱による制約を受けます. 半導体モジュールにはいくつかの易動度モデルと, カスタム, ユーザー定義の易動度モデルを作成するオプションがあります. これらのタイプのモデルはいずれも任意のやり方で組み合わせることができます. 各易動度モデルが出力電子とホール易動度を定義します. 出力易動度は他の易動度モデルへの入力として使用でき, 一方, 方程式はたとえばマティーセンの法則を利用した易動度の結合に使用できます. オージェ, 直接および Shockley-Read Hall 再結合を半導体領域に追加する機能もあります. 結合速度を指定可能です.

半導体装置のモデル化ではドーピング分布の指定が重要です. そのため, このモジュールにはドーピングモデル機能があります. 定数とユーザー定義のドーピングプロファイルを指定できます. また, 近似ガウスドーピングプロファイルも使用できます. 外部ソースから COMSOL Multiphysics® へのデータインポートも簡単です. 組み込みの補間関数で操作できます.

半導体インターフェースとともに, 半導体モジュールには高度な静電学機能が組み込まれており, 半導体インターフェースとスタンドアロンの静電学インターフェースの両方で使用できます. システムレベルの複合デバイスシミュレーションは電気回路のフィジックスインターフェースと SPICE インポート機能で実行します. 半導体モジュールにはいくつかの材料の特性を記録した追加材料データベースがあります. モデルにはそれぞれ論理的背景とステップバイステップのモデル作成の操作説明をまとめたドキュメントが添付されています. モデルはCOMSOL ファイルと MPH ファイル形式であり, 開いて追加の調査をすることもできます. ステップバイステップの操作説明と実際のモデルはモデル化と用途のテンプレートとして利用できます.

半導体モジュール

機能

  • ドリフト拡散方程式を Scharfetter-Gummel 上流スキームの有限体積法で解決
  • ドリフト拡散方程式をガラーキン最小二乗安定化法の有限要素法で解決
  • 散乱プロセスを記述する緩和時間近似
  • 抵抗接触, ショットキー接触, 境界ゲートを定義する専用機能
  • フォノンイオン化不純物, フォノン, 不純物, キャリア・キャリア散乱, 中性不純物散乱, 散乱, 高磁場速度飽和, 表面散乱の定義済み易動度モデル
  • 散乱の定義, またはカスタム易動度モデルの定義
  • オージェ過程, 直接過程, Shockley-Read Hall 再結合レートの機能, または独自の値を指定可能
  • 空間的に変化する解析関数または補間関数により定数, ガウス, またはカスタムのドーピングプロファイルを指定
  • フェルミ・ディラック統計およびマクスウェル・ボルツマン統計
  • ビルトイン内挿関数によるデータインポートと処理でドーピングプロファイルを指定
  • 静電場と電流
  • SPICE 回路によるシステムレベルの複合装置シミュレーション
  • 連続擬フェルミ準位または熱イオン放出によるヘテロ接合
  • 衝突イオン化
  • 不完全イオン化
  • 静止, 時間依存の小信号解析

用途

  • バイポーラートランジスター
  • 金属半導体電界効果型トランジスター (MESFET)
  • 金属酸化膜半導体電界効果トランジスター (MOSFET)
  • ショットキーダイオード
  • 太陽電池
  • LED
  • フォトダイオード

Supported File Types

ファイルフォーマット 拡張子 インポート エクスポート
SPICE Circuit Netlist .cir はい はい

DC Characteristics of a MOS Transistor (MOSFET)

Breakdown in a MOSFET

Simulation of an Ion-sensitive Field-effect Transistor (ISFET)

Si Solar Cell 1D

PN-Junction 1D

Wavelength Tunable LED

Si Solar Cell with Ray Optics

PN-Diode Circuit

Bipolar Transistor

Caughey-Thomas Mobility

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