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COMSOL® 製品概要

COMSOL Multiphysics®

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Platform Product: COMSOL Multiphysics®

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアで工学設計を理解し, 予測し, 最適化する

このページで以下をご紹介します:

 

現実世界のデバイスとプロセスの最適化と検証をシミュレーションで

エンジニアと科学者にとって COMSOL Multiphysics® ソフトウェアは, 全ての分野の工学, 製造, 科学リサーチにおける設計, デバイス, プロセスをシミュレートできるツールです.

COMSOL Multiphysics® はモデリングワークフローにおける次の全てのステップを包含するシミュレーションプラットフォームです — ジオメトリ, 材料特性, 特定の現象を記述するフィジックスの定義から, 求解, ポストプロセスによる正確で信頼できる結果の抽出まで.

特別なアプリケーション分野や工学分野で使用するモデルを作成するには, COMSOL 製品群から COMSOL Multiphysics® アドオンモジュールを追加して組み合せます. インターフェース製品によって, 他の工学または数学ソフトウェアとの統合シミュレーションも, 製品やプロセス設計において, 可能になります. モデル開発が完了したら, それを特化したユーザーインターフェースを持つシミュレーションアプリに変換することさえできます. R&D部署を越えて, 特定の人たちが使うことができるように, そのアプリを設計することができます.

マルチフィジックスモデリングが正確な結果を提供します

工学シミュレーションへの成功の鍵は, しばしば, 実験とプロトタイプ作成を置換え, 設計とプロセスのより深い理解をもたらすような, 実験で検証されたモデルを開発することです. 実験的な方法や, プロトタイプを走らせるのと比べて, モデリングはより迅速に, より効率的で正確なプロセスとデバイスの最適化を可能にします.

COMSOL Multiphysics® ユーザーはシミュレーションソフトに関係する様々な制限から開放され, 自分のモデルのすべての見方をコントロールできます. また, 従来のアプローチでは不可能か, もしくは非常に難しかったであろう方法の中でも, 任意の数の物理現象との連成ができるとう点と, ユーザー定義の物理記述をGUI上で方程式と数式で表現できるという点のおかげで, 創造的になることができます.

正確なマルチフィジックスモデルは幅広い動作条件と物理効果を考慮します. それにより, そのモデルを使って理解し, 設計し, 現実的な動作条件でのプロセスとデバイスを最適化することができます.

正しいモデリングワークフローに従う

COMSOL Multiphysics® を使ってモデリングをするということは, 電磁気, 構造, 音響, 流体, 熱伝導, そして化学反応現象, 　もしくは, 偏微分方程式（PDE）系で記述できる他の任意の物理をひとつのソフトウェア環境でシミュレーションできる, ということを意味します. これらの分野の物理現象をひとつのモデルに組み合せることもできます. COMSOL Desktop® ユーザーインターフェースは, 解析したり, 開発したいと思う設計やプロセスの種類に関わらず, 完全なシミュレーション環境と, 最初から最後まで一貫性のあるモデリングワークフローを提供します.

ジオメトリモデリングとCADソフトウェアとのインターフェース

操作, シーケンス, 選択

コアの COMSOL Multiphysics® パッケージはソリッドオブジェクト, サーフェス, 曲線, ブーリアン操作を使ったジオメトリモデリングツールを備えています. ジオメトリは, 操作のシーケンスで定義されます. 各操作では入力パラメーターを設定することができてマルチフィジックスモデルで簡単に編集したり, パラメトリックスタディを実行したりすることができます. ジオメトリの定義とフィジックス設定の間は完全に連結しています — つまり, ジオメトリでの変更は, モデル設定を通して関連する変更に反映されます.

材料ドメインやサーフェスなどのジオメトリのエンティティは, フィジックス定義, メッシング, プロットなど, あとからの使用のために「選択」としてグループ化することができます. さらに, 操作のシーケンスを使ってパラメトリックジオメトリパーツを生成することも可能です. そのときにパーツライブラリに保存された選択は他のモデルでも再利用することができます.

インポート, 修復, 細部除去, 仮想操作

全ての標準の CAD および ECAD ファイルの COMSOL Multiphysics® へのインポートは CAD インポートモジュール と ECAD インポートモジュール でそれぞれサポートされています. また, デザインモジュール は COMSOL Multiphysics® におけるジオメトリ操作をさらに拡張します. CAD インポートモジュールとデザインモジュールはジオメトリを修復したり, 不要な細部を除去する機能を備えています. STLフォーマットのようなサーフェスメッシュモデルもインポートすることができ, COMSOL Multiphysics® コアパッケージでジオメトリオブジェクトに変換することができます. インポート操作は他のジオメトリシーケンスと同じように, パラメトリックスタディや最適化スタディにおいて選択や関連性を利用することができます.

COMSOL® ソフトウェアの修復や細部除去機能の代わりになる, いわゆる仮想操作がサポートされています. それは薄片や小さなフェースなど, メッシュ上に現れる意図しない生成物で, シミュレーションの精度に影響を与えないような, 細部を除去します. 細部除去によってよりきれいなメッシュを生成してもジオメトリの曲率や忠実性を変えてしまうことはありません.

ジオメトリモデリング機能リストを閲覧

  • プリミティブ
    • ブロック, 球, 円錐トラス, 楕円体, 円柱, 螺旋, ピラミッド, 6面体
    • パラメトリック曲線, パラメトリック表面, 多角形, ベジエ多角形, 補間曲線, 点
  • 引出し, 回転, スイープ, ロフト1
  • ブーリアン操作: 結合, 交差, 差, 分割
  • 変換: 配列, コピー, ミラー, 移動, 回転, スケール
  • 転換:
    • ソリッド, サーフェス, 曲線に転換
    • 中立面1, 肉厚増加1, 分割
  • 面取りおよびフィレット2
  • 仮想操作
    • 細部除去
    • 無視: 頂点, エッジ, フェース
    • 複合体形成: エッジ, フェース, ドメイン
    • 折畳み: エッジ, フェース
    • マージ: 頂点, エッジ
    • メッシュ制御: 頂点, エッジ, フェース, ドメイン
  • ソリッド, サーフェス, 曲線, ポイントでハイブリッドモデリング
  • 2D ジオメトリモデリングのワークプレーン
  • CAD インポートおよびアドオン CAD インポートモジュール, デザインモジュール, CAD 用 LiveLink™ 製品との互換性
  • CAD インポートモジュール, デザインモジュール, CAD 用 LiveLink™ 製品によるCAD 修復および細部除去
    • キャップフェース, 削除
    • フィレット, 微小エッジ削除, 細長フェース削除, 小フェース削除, スパイク削除
    • フェース分離, ソリッドに結合, 修復

1 デザインモジュールが必要

2 対応する3D操作にはデザインモジュールが必要

The CAD design of a bike frame in the SOLIDWORKS software. A bike frame has been designed using the SOLIDWORKS® software and is ready for import into COMSOL Multiphysics®. Geometries can also be imported from other CAD software or created using the COMSOL Multiphysics® geometry tools.
The geometry of a bike frame after being imported into COMSOL Multiphysics from CAD software. The bike frame geometry is repaired and manipulated using tools in COMSOL Multiphysics®. The geometry could alternatively be created from scratch in COMSOL Multiphysics®.
The mesh of a bike frame model in COMSOL Multiphysics. The bike frame geometry has been meshed in COMSOL Multiphysics® and is ready for simulation analysis.
A bike frame CAD design simulated with COMSOL Multiphysics. The bike frame model has been solved in COMSOL Multiphysics® and the results can be analyzed, prompting design changes in the CAD software for further analysis.

物理ベースモデリングの既定インターフェースと機能

COMSOL® ソフトウェアは, マルチフィジックス連成も含めて, 幅広い物理現象をモデル化するための既定のフィジックスインターフェースを備えています. それらのフィジックスインターフェースは特定の科学的, または工学的分野に特化しており, その現象をモデル化するための, 離散化パラメーターの定義から結果の解析に至るまで, あらゆる手法が準備されています.

ある特定のフィジックスインターフェースを選択すると, 時間依存や定常ソルバーなどの推奨されるスタディタイプが得られます. そこでは数学モデルの数値離散化, ソルバーシーケンス, 可視化, ポスト処理など, その物理現象に特化した推奨設定が自動で加えられます. 複数の物理現象がある場合, そのプロセスを記述するフィジックスインターフェースを自由に組み合せることもできます.

COMSOL Multiphysics® プラットフォームは, 固体力学, 音響, 流体, 熱伝導, 化学種輸送, 電磁気などの分野のコアフィジックスインターフェースからなります. COMSOL® 製品群 からアドオンモジュールを追加することにより, あなたのユーザーインターフェースの専門性の幅を限りなく広げることができるでしょう.

フィジックスベースモデリング機能リストを閲覧

フィジックスインターフェース

  • 電流
  • 静電気
  • 固体および流体中熱伝導
  • ジュール熱
  • 層流
  • 圧力音響
  • 固体力学
  • 希釈種輸送
  • 磁場 (2D)
  • アプリケーション固有のモジュールには追加のフィジックスインターフェースが含まれています

材料

  • 等方および非等方材料
  • 不連続材料
  • 空間変化材料
  • 時間変化材料
  • 任意物理量の関数としての非線形材料特性
A screenshot showing the physics interfaces in the COMSOL software GUI for a thermal actuator model. A thermal actuator is modeled with COMSOL Multiphysics®. The Heat Transfer branch is expanded to show all of its associated physics interfaces. In the example, all add-on products have been installed, resulting in many available physics interfaces.

方程式ベースモデリングによる透明性と柔軟性

本当に科学的, 工学的研究や発明においてソフトウェアが有用であるためには, 単にハードウェアに組み込まれているだけのものであってはなりません. そのためには数学的な方程式によってあなたのモデルがユーザーインターフェースの中で直接定義されていなければなりません. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアはビルトインの方程式インタープリターを備えており, そのレベルの柔軟性をほとんどいつも持っています. 方程式インタープリターは, 数値モデルを生成する前に数式表現, 方程式, その他の数学的記述を即座に解釈します. フィジックスインターフェース中にカスタマイズした数式を加えて複数のインターフェースを互いに連成することにより, 自由にマルチフィジックス現象をシミュレートすることができます.

フィジックスビルダーによって, さらなるカスタマイズ化も可能です. 自分の方程式を使って新しいフィジックスインターフェースを創作することができます. それにより, その方程式を使った別のモデルにすぐにアクセスでき, 操作が簡単になります. さらに, そのカスタマイズされたインターフェースを同僚に使ってもらうことも可能になります.

方程式ベースモデリング機能リストを閲覧

  • 弱形式上のPDE
  • 変形ジオメトリおよび移動メッシュ問題のALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) 法
  • 代数方程式
  • ODE
  • 微分代数方程式 (DAE)
  • 感度解析 (最適化モジュールによる最適化)
  • 曲線座標計算
A screenshot showing where to enter PDEs into the COMSOL Multiphysics GUI. Waves in optical fiber have been modeled using the KdV equation. Partial differential equations (PDEs) and ordinary differential equations (ODEs) can be entered into COMSOL Multiphysics® using coefficient matching and mathematical expressions.

自動およびマニュアルメッシング

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアでは, 解くフィジックスのタイプに応じてモデルの離散化とメッシュ化において異なる数値技術を使います. 主な離散化方法は有限要素ベースです.（手法についての完全なリストはこのページのソルバーのセクションをご覧ください.）汎用のメッシュ化アルゴリズムが関連する数値手法と適合する要素タイプをでメッシュ化を行います. 例えば, 高速で精度よい結果のために, デフォルトのアルゴリズムでは自由四面体メッシュを使います.

全てのメッシュタイプにはメッシュ細分化, 再メッシュ化, アダプティブメッシュ機能が備わっており, 求解プロセス, もしくはスタディステップシーケンスで実行されます.

メッシュ機能リストを閲覧

  • 自由四面体メッシュ
  • プリズムおよび６面体スウェプトメッシュ
  • 境界層メッシュ
  • 4面体, プリズム, ピラミッド, 6面体体積要素
  • 3Dサーフェスおよび2Dモデルの自由3角形メッシュ
  • 3Dサーフェスおよび2Dモデルのマップトおよび自由4角形メッシュ
  • コピーメッシュ操作
  • 仮想ジオメトリ操作
  • ドメイン, 境界, エッジのメッシュ分割
  • 他フォーマットメッシュのインポート
An example of a model with an automated unstructured mesh made with COMSOL Multiphysics. A wheel rim model geometry has been meshed with an automated unstructured mesh.
An example of a model with a semiautomated mesh containing boundary layers made with COMSOL Multiphysics A micromixer model geometry has been meshed with a semiautomated mesh containing boundary layers.
An example of a model meshed in COMSOL Multiphysics using a manual mesh sequence combining tet, tri, and swept meshes. The geometry of a model depicting part of a circuit board with a chip mounted via solder ball joints has been meshed using a manual mesh sequence combining tetrahedral, triangular, and swept meshes.
An example of a surface mesh imported as an STL file, converted to a geometry, and meshed with an automated unstructured mesh. The surface mesh of a vertebra model has been saved in the STL file format and then imported into COMSOL Multiphysics®, where it has been converted to a geometry and meshed with an automated unstructured mesh. STL geometry courtesy of Mark Yeoman, Continuum Blue, U.K.

スタディステップシーケンス, パラメトリックスタディ, 最適化

スタディ, 解析タイプ

フィジックスインターフェースを選択する際, COMSOL Multiphysics® にはいくつもの異なる推奨スタディ（解析タイプ）があります. 例えば, 固体力学解析では, 時間依存, 定常, 固有値スタディが; CFD 問題には, 時間依存と定常スタディを選択します. 他のスタディタイプも自由に選択することができます. スタディステップシーケンスは求解プロセスを構築し,それぞれのスタディステップで解きたいモデル変数を選択できるようにします. 前のスタディステップのどの解でも次のスタディステップへの入力として利用することができます.

スイープ, 最適化, 推定

どのスタディステップもパラメトリックスイープが可能です. ジオメトリパラメーターからフィジックス定義設定のものまで, モデル中の1つ, もしくは複数のパラメーターを選ぶことができます. また, 材料, 特性, 定義関数をスイープすることも可能です.

最適化スタディは 最適化モジュール を追加することにより実行できます. マルチフィジックスに基づいたトポロジー最適化, 形状最適化, パラメーター推定が可能です. COMSOL Multiphysics® には勾配計算なしの方法と勾配計算ベースの両方の最適化手法が備わっています. パラメーター推定には最小自乗定式化と一般最適化問題定式化が準備されています. 感度スタディもビルトインとして含まれており, 目的関数のパラメーターに対する感度を計算します.

スタディリストを閲覧

  • 定常
  • 時間依存
  • 固有周波数
  • 固有値
  • 周波数領域
  • パラメトリックスイープ
  • 関数スイープ
  • 材料スイープ
  • 感度
  • モデル縮小
  • 最適化およびパラメーター推定
    • 座標探索
    • モンテカルロ
    • Nelder-Mead
    • BOBYQA
    • COBYLA
    • SNOPT
    • MMA
    • Levenberg-Marquardt
A screenshot of a model that has been made parametric in COMSOL Multiphysics. A model has been parameterized. In COMSOL Multiphysics®, models can be made parametric with algebraic relationships between parameters and variables. Parameters can represent geometric dimensions as well as physical properties.

正確な解のための最新の数値解法

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアの方程式インタープリターは, 定常, 時間依存, 周波数領域, 固有値スタディの完全連成系のPDEのような数値エンジンにとって最適な解法を与えます. PDEの系は有限要素法 (FEM) によって空間変数 (x, y, z) について離散化されます. ある種の問題では空間離散化に境界要素法 (BEM) を用いることもできます. 空間, 時間依存問題では線の方法が用いられます. そこでは空間が FEM, もしくは BEM で離散化され, 常微分方程式系 (ODE) が解かれます. これらの ODE は陰的, または陽的なタイムステッピングによる最新の方法で求解されます.

時間依存および定常問題は非線形である場合があり, 離散化後に非線形方程式系を作ります. COMSOL Multiphysics® のエンジンは完全連成したヤコビ行列を計算し, 非線形ソルバーが求解します. 減衰ニュートン法は定常問題, または時間依存問題の時間ステップ間で, 非線形系を解くのに使われます. その後, ニュートン法でヤコビ行列を使って線形系のシーケンスを解いていき, 最終的に非線形系の解を求めます.

線形問題（または非線形問題のステップ間の求解）では, COMSOL® ソフトウェアは直接法, または反復法のソルバーを使用します. 直接法ソルバーは小サイズから中サイズの問題を, 反復法ソルバーは大きな線形系を解くのに使われます. COMSOL® ソフトウェアにはマルチグリッドのような最先端の前処理手法が付属する反復ソルバーが備わっています. これらの前処理手法はロバストで高速な求解を反復計算プロセスで実現します.

フィジックスインターフェースごとに問題の種類に応じた推奨のソルバーのデフォルト設定があります. これらの設定はハードウェア固定のものではありません. それぞれのソルバーノードで直接変更してマニュアルでソルバー設定を構成し, 特定の問題に対する求解のパフォーマンスを調整することができます. ソルバーや他のアルゴリズムは, 環境があれば, マルチコアやクラスターコンピューティングも可能になるように完全並列化されます. 大きなパラメトリックスイープでは, 共有および分散モメリ法も直接法と反復法ソルバーで利用できます. 求解プロセスの全てが並列計算を行うことが可能です.

ソルバーリストを閲覧

  • 空間離散化:
    • 有限要素法 (FEM)
      • ノードベースのラグランジュ要素および異次数セレンディピティ要素
      • 回転要素 (ベクトル要素またはエッジ要素とも呼ばれる)
      • 対流優勢問題および流体流れのためのペトロフ・ガラーキンおよびガラーキン最小二乗法
      • 求解中のアダプティブメッシュおよび自動メッシュ微細化
    • 境界要素法 (BEM)
    • 不連続ガラーキン法
  • 空間時間離散化:
    • 線の方法 (空間は FEM および BEM)
  • 常微分方程式 (ODE) および DAE 時間ステッピングソルバー:
    • スティッフ問題用の陰的方法 (BDF)
    • 非スティッフ問題用の陽的方法
  • 非線形代数系:
    • ダンプトニュートン法
    • ダブルドッグレッグ
  • 線形代数系:
    • 直接密行列ソルバー: LAPACK
    • 直接疎行列ソルバー: MUMPS, PARDISO, SPOOLES
    • 反復疎行列ソルバー: GMRES, FGMRES, BiCGStab, 共役勾配法 (CG)
      • 前処理: SOR, Jacobi, Vanka, SCGS, SOR 線/ゲージ/ベクトル, 幾何マルチグリッド (GMG), 代数マルチグリッド (AMG), 補助マックスウェル空間 (AMS), 不完全 LU, クリロフ, 領域分割法
      • 全前処理が反復ソルバーとして使用可能
  • 粒子追跡法と光線追跡法を含むアドオン製品においては他の離散化手法を使用

モデリング結果を出版可能レベルにする可視化とポスト処理の拡張ツール

あなたの結果を世界へ見せましょう. COMSOL Multiphysics® は強力な可視化とポスト処理ツールで, 意味深い, 洗練されたやり方であなたの結果をお見せします. ビルトインツールを使うか, ソフトウェアに数式表現を入力して導出物理量を計算することで, あなたの可視化を拡張することができます. すなわち, COMSOL Multiphysics® では, あなたのシミュレーション結果のどのような量でも可視化することができます.

可視化の能力にはサーフェス, スライス, 等値面, カットプレーン, 流線プロットなど様々なプロットタイプがあります. 数値ポスト処理ツールは積分や微分などのような数式評価に幅は広く利用できます. 最大, 最小, 平均, 任意の量のボリューム, サーフェス, 曲線, ポイント上の積分値なども計算可能です. 多くのフィジックスベースのモジュールで, ある工学や科学の分野に特化したポスト処理ツールも含まれています.

結果をエクスポートして他のソフトウェアでレポート生成

データをエクスポートして他のツールで処理することができます. 数値結果はテキストファイルに .txt, .dat, .csv フォーマットや, 非構造 VTK フォーマットでエクスポートすることもできます. LiveLink™ for Excel® を使えば, Microsoft® Excel® スプレッドシートソフトウェアファイルフォーマット (.xlsx) へ結果をエクスポートすることができます. 画像はいくつかのよく使われる画像フォーマットにエクスポートすることができます. アニメーションは WebM フォーマットと animated GIF, Adobe® Flash® 技術, AVI ファイルへエクスポートが可能です. 全シミュレーションプロジェクトを総括するレポートは HTML (.htm, .html) か Microsoft® Word® ソフトウェアフォーマット (.doc) へ出力することができます.

結果およびポストプロセス機能リストを閲覧

  • 可視化
    • サーフェスプロット
    • 等値面プロット
    • 矢印プロット
    • スライスプロット
    • 流線プロット
    • コンタープロット
  • ポストプロセス
    • 任意の量の体積, 表面, 線分, 点上の積分値, 平均値, 最大値, 最小値計算
    • 場の変数, 微分, 空間座標, 時間, 複素数量などのカスタムの数学表現
    • 各フィジックスベースモジュールには特化したポストプロセスと数値評価法があります
  • 3Dconnexion® SpaceMouse® デバイスのサポート
  • インポートおよびエクスポート
    • テキスト
    • Microsoft® Excel® .xlsx フォーマット
    • 画像
    • アニメーション
    • メッシュ
    • CAD フォーマット
    • その他
The sound pressure level in an automotive muffler has been visualized in a surface plot (top) and the transmission loss as a function of frequency has been plotted in a 1D graph (bottom).

シミュレーションアプリで解析, 設計, 製造のギャップを埋める

多くの組織で, 数値計算の専門家の小さなグループが, 製品開発, 製造で働くより大きなグループの人々や, 物理現象やプロセスを学ぶ学生たちのために計算を行います. このようなことをより容易にするために COMSOL Multiphysics® ソフトウェアはシミュレーションアプリを構築する機能を持っています. アプリケーションビルダーは, シミュレーションの専門家が分かりやすくて, 必要なところ以外は汎用性のあるコンピューターモデルの, 特定のユーザーインターフェース, すぐに使えるカスタムアプリ, を作ることを支援します.

汎用モデルは, それぞれの限定された入力や, 特定のタスクに関連したオプションの出力などを備える様々な異なるアプリの出発点となります. アプリはしっかりした計算能力のないクライアント上やウェブブラウザーを通して実行することができます. ユーザードキュメンテーション, 入力範囲内かどうかのチェック, 既定のレポートなどをボタンひとつで実行可能です. あなたの設計チーム, 製造部署, プロセスオペレーター, テストラボ, 顧客, そして, ネットワーク, または COMSOL Server™ アプリ管理および配布ツールを通じたウェブアクセスによるクライアントへ, あなたの完成したアプリを引渡すことができます.

An example of a model being built using the Model Builder in COMSOL Multiphysics. A helical static mixer model has been created using the Model Builder in the COMSOL Multiphysics® software.
An example of a model being turned into a simulation app using the Application Builder in COMSOL Multiphysics. The helical static mixer model is being turned into a simulation app using the Application Builder in COMSOL Multiphysics®.
An example of a simulation app built using the COMSOL software. The helical static mixer app is ready for use. Even those who lack simulation expertise can analyze the system's mixing efficiency by easily varying the number and dimensions of the blades and the monomers' liquid properties and inlet velocity.

どのビジネスもシミュレーションニーズもそれぞれ違います. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアがお客様のご要望を満たすかどうかをきちんと評価するために, 我々にご連絡ください. 我々のセールス担当と話をすれば各個人に向いたお勧めや, しっかり文書化されたモデルなどをお送りすることができ, 最大限の評価結果を引き出すことができます. 最終的にどのライセンスオプションがあなたの要望にとって最適かを選択することができます.

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