粒子追跡モジュール

荷電粒子と流体中粒子を追跡

粒子追跡は, 個々の粒子の運動方程式を時間的に解析することで, その軌道を計算する数値計算法です. COMSOL Multiphysics® で使用される他の多くの手法とは異なり, 粒子追跡は連続的な場ではなく, 多数の離散的な軌跡を解析します.

シミュレーションできる粒子は, イオン, 電子, 生物細胞, 砂粒, 投射物, 水滴, 気泡, あるいは惑星や星を表すことができます. モデル化する粒子の種類に応じて, その運動に影響を与えるさまざまなビルトインの力を選択することができます. たとえば, 電場や磁場の中で電子がどのように動くか, 重力や大気の抵抗によって塵がどのように沈むかを予測することができます. また, 放出された粒子の初期位置と速度を制御したり, 粒子がジオメトリの境界線にぶつかったときにどうなるかを指定したりすることもできます.

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A mixer model showing the particle trajectories in the Rainbow color table.

荷電粒子追跡

イオンや電子の動きを正確に予測することは, 分光器, 電子銃, 粒子加速器などの設計に欠かせません. 印加される場は, ユーザーが定義することもあれば, 過去の解析から取得することもできます. このような場は, 定常的であったり, 時間依存的であったり, 周波数領域で解いたりすることができます. 異なる場をいくつでも適用できるので, 同じシミュレーションの中で定常場と時間調和場を重ね合わせることができます.

粒子の運動は, 完全な真空中で行われることはほとんどありません. 粒子追跡モデルをモンテカルロ衝突モデルに変換し, 粒子が周囲の気体中の分子と衝突する機会を与えることができます. これにより, 粒子は方向を変えたり, 電離や電荷交換などの反応を起こしたりすることがあります.

最も単純な荷電粒子追跡モデルでは, 一方向の 結合が行われ, 場が解かれた後, 粒子にかかる力を定義するために使用されます. 荷電粒子が十分に高い電流のビーム内にある場合, 粒子が場を乱すことができる双方向の結合を考慮する必要があるかもしれません. 双方向結合モデルを便利に設定するために, ビルトインされた解析タイプが利用できます.

流体解析のための粒子追跡

空気中の水滴の分散と蒸発, ラボオンチップ装置内の生物細胞の移動, 石油ガスパイプラインの壁面への土砂の衝突などは, すべて流体の流れに対する粒子追跡の例です.

流体中の粒子にとって最も重要な力は, 多くの場合, 抗力と重力です. 用途によっては, 電気力, 磁気力, 熱泳動力, 音響放射力などの付加的な力が作用することもあります. 流体が乱流である場合や, 粒子が小さくてブラウン運動が重要である場合には, 粒子の運動にはランダムな成分が含まれることがあります.

粒子はすべて同じ大きさである場合もあれば, サイズ分布からサンプリングされる場合もあります. オプションとして, 周囲の環境による粒子の加熱や冷却をモデル化したり, 粒子の伝搬に伴って質量を増加または減少させたりすることができます.

大きな粒子の場合, 運動方程式の完全な慣性論的処理により, 各粒子が周囲の流体の中でどのように加速するかを正確に予測することができます. 流体速度は, 手動で入力するか, 以前の解析から取得することができます. また, 特に慣性が無視できる小さな粒子については, シミュレーション時間を大幅に短縮するための近似的な手法も用意されています.

数学的粒子追跡

荷電粒子追跡や流体粒子追跡のための組み込み機能の代わりに, 粒子追跡モジュールには, 指定したい任意の粒子運動方程式を解くための汎用的なインターフェースが含まれています. ユーザー定義の出射機能, 境界条件, 領域条件, 力をいくつでも含めることができます.

粒子への力の指定には, ニュートンの第二法則を用いる方法と, 間接的に粒子系のラグランジアンやハミルトニアンを指定する方法があります.

粒子トレーシングモジュールでモデリングできること

様々なアプリケーションで粒子のふるまいをシミュレート.

A close-up view of a mass spectrometer model with four electrodes.

質量分析

DC場とAC場の重ね合わせを通したイオンの追跡.

A close-up view of a microchannel model with separating particles.

分離とフィルター

不均一なサイズ分布の粒子を出射して分離.

A close-up view of a CVD chamber with injected particles.

液滴とスプレー

周囲の空気中の小さな液滴の分散と蒸発のモデル化

A close-up view of a micromixer model with particles mixing.

マイクロミキサー

異なる粒子種の混合を可視化.

A close-up view of an acoustic levitator model showing the suspended particles.

音響泳動

周波数領域で解かれる音圧場との連成.

A close-up view of a photomultiplier model showing the exponential electron growth.

2次出射

エネルギーの高い粒子と壁の衝突による指数関数的な電子成長のモデル化.

A close-up view of a circular model showing the particles and concentration.

拡散および移流れ輸送

粒子上の決定的およびランダムな力の組合せ.

A close-up view of a pipe elbow model showing the velocity in particles.

侵食

粒子が境界にぶつかるときの侵食摩耗の割合のプロット.

粒子追跡モジュールの機能

粒子追跡モジュールは, 流体中の粒子を追跡し, 外部場内のイオンまたは電子を追跡するための専用ツールを提供します.

A close-up view of the Particle Properties settings and a microprobe plot in the Graphics window.

様々な粒子出射機能

粒子放出機能を使用すると, 粒子の初期位置と速度を割り当てることができます. ジオメトリ内の選択したドメイン, 境界, エッジ, またはポイントから粒子を出射することを選択できます. 初期位置をより細かく制御するために, 座標の配列を入力するか, テキストファイルから初期位置と速度をロードすることもできます. 特殊な出射機能を使用して, 指定されたエミッタンスの非層状イオンおよび電子ビームを出射したり, 熱陰極からの電子の熱電子放出をモデル化したり, ノズルから液滴のスプレーを出射したりできます.

A close-up view of the Nonresonant Charge Exchange settings and a charge exchange cell model in the Graphics window.

モンテカルロ衝突モデリング

イオンや電子が伝播するとき, 周囲のガス分子とランダムに衝突することがあります. 速度, ガス密度, および衝突断面積のデータに基づいて, すべての粒子が周囲のガス分子と衝突する確率を持つモンテカルロ衝突モデルを設定することができます. 衝突は弾性衝突かもしれませんし, 二次電子のような新しい粒子種がモデルに導入される電離反応や電荷交換反応かもしれません.

A close-up view of the Model Builder with the Electric Particle Field Interaction node highlighted and an electron beam model in the Graphics window.

粒子‐場相互作用連成

荷電粒子は, それらの電荷が反対の符号を持っているか同じ符号を持っているかに応じて, 自然に互いに引き付け合うか反発します. これが基本的に, ビームが前方に伝播するときに電子ビームが発散または拡散する傾向がある理由です.

2つの異なる方法で, 粒子間の反発または引力をモデル化できます. 少数の荷電粒子の場合, クーロン力を直接定義できます. 粒子の集団が多い場合は, 体積空間の電荷密度を計算し, それを使用して粒子の周囲の電位を乱すことができます. 電子軌道の計算と結果として生じる電位を交互に繰り返すことは, 自己無撞着な双方向粒子-場相互作用連成モデリングの例です.

A close-up view of the Model Builder with the Particle Tracing for Fluid Flow node highlighted and a pipe elbow model in the Graphics window.

層流乱流中の粒子追跡

乱流をモデリングする際に計算リソースを節約するために, 一般的なシミュレーション手法として, レイノルズ平均ナビエ・ストークス (RANS) 方程式を解きます. これは, すべての位置と時間における正確な速度を計算するのではなく, 追加の輸送変数を解くことによって流速の乱流変動の平均挙動を予測します.

RANSを使用して乱流中の粒子を追跡する場合, 抗力を, 平均流からの寄与と速度変動または渦からの寄与の2つの項の組み合わせとして扱うことで, モデル化することができます. これらの渦は, 組み込みの離散ランダムウォークおよび連続ランダムウォークモデルを使用して, 平均乱流運動エネルギーに基づく分布からランダムにサンプリングすることができます.

A close-up view of the Mathematical Particle Tracing settings and an ideal cloak model in the Graphics window.

カスタム運動方程式の作成と解法

粒子運動方程式のニュートン定式化でユーザー定義の力を設定したり, マスレス定式化で粒子速度を直接指定したり, ユーザー定義のラグランジアンやハミルトニアンを入力したりすることができます.

時間依存の粒子運動方程式を解くために, COMSOL® ソフトウェアは, 非常に難しい運動方程式も解くことができるロバストな陰解法や, 高速で正確なルンゲ・クッタ法などのさまざまなソルバーを提供します. デフォルトの時間ステップアルゴリズムは, 粒子の運動方程式の関数形式に基づいて割り当てられますが, ソルバーの選択は完全に透過的で, ユーザーが簡単に変更することが可能です.

A close-up view of the Wall settings and an RF coupler model in the Graphics window.

カスタマイズ可能な粒子と壁の相互作用

シミュレーション領域内を移動する粒子は, 周囲のジオメトリのサーフェスとの衝突を自動的に検出します. 粒子が壁に衝突すると, その挙動を制御できます. 粒子は, 動きを止めたり, 消えたり, 拡散反射や鏡面反射したり, ユーザー定義の方向に飛び去ったりすることができます. また, 同じサーフェスで複数の種類の壁の相互作用を割り当て, それぞれの確率や, ある種の壁の相互作用が適用されるために満たさなければならないその他の条件を指定することができます. また, 粒子の壁への衝突をトリガーにして, 新しいモデル粒子をジオメトリに導入する二次粒子放出も可能です.

A close-up view of the Particle Properties settings and a dielectrophoretic separation model in the Graphics window.

異なる特性を持つ複数の種を定義

流体中の粒子を追跡する場合, 抗力と重力を正しく適用するために, 粒子の密度とサイズを指定する必要があります. モデルで考慮する他の力によっては, 比誘電率, 熱伝導率, あるいは動粘度 (液滴のモデリングの場合) などの追加情報の入力が必要になる場合があります. 粒子の材料特性は, 直接入力することも, 材料特性の豊富な内蔵ライブラリから読み込むこともできます.

同じ形状で異なる種類の粒子を同時にモデル化することも簡単です. 同じモデルで複数の種を定義し, それぞれに異なる材料特性を持たせることができます. また, 粒子が同じ材料でできているが, 大きさがまちまちである場合, 出射された粒子の質量または直径を分布からサンプリングすることができます.

A close-up view of the Model Builder with the Space Charge Limited Emission node highlighted and a Pierce electron gun model in the Graphics window.

自己無撞着な空間電荷限定出射のモデリング

現代の電子銃設計では, 粒子が比較的低い運動エネルギーで最初に出射されるカソードまたはプラズマ源近傍の粒子速度と電場を正確に記述する必要があります. 出射された電子速度の熱分布が解に大きな影響を与えることが判明した場合, カソードからの電子の空間電荷制限出射や熱電子放出のより忠実な処理をモデル化するビルトイン機能を使用することができます.

A close-up view of the Bidirectionally Coupled Particle Tracing settings and an electron beam model in the Graphics window.

相対論的粒子追跡

粒子速度が光速に近づくと, 古典的なニュートン力学では粒子の運動を正確に記述するためにいくつかの修正が必要になります. 粒子追跡モジュールには, 非常に高速な粒子を追跡する際に, 特殊相対性理論を考慮するためのオプションが含まれています. 相対論的な粒子のビームはそれ自身の周りにかなりの電場と磁場を作ることができるので, 完全に自己無撞着なモデルには電場と磁場の両方の粒子-磁場相互作用が含まれます.

A close-up view of the Model Builder with the Poincaré Maps node highlighted and a magnetic lens model in the Graphics window.

粒子の軌道を可覚化・アニメーション化

粒子の瞬間的な位置を点, 矢印, 彗星の尾で可覚化し, その経路を線, チューブ, フラットリボンでレンダリングすることが可能です. また, 粒子や粒子が存在する空間に定義された任意の式で軌跡を着色することができます. さらに, 粒子の軌道と平面との交点を示すポアンカレマップや, 運動量空間における粒子の進化を可視化する位相ポートレートなどの後処理ツールも用意されています.

異なる種類のプロットを同じプロットグループにまとめて, 粒子の動きをアニメーション化することも簡単にできます. プロットとアニメーションはファイルにエクスポートすることができ, また, さらなる解析のために生の解データをエクスポートすることも可能です. ビルトインの演算子と変数により, 粒子統計の概要を簡単に把握することができます.

どのビジネスもシミュレーションニーズもそれぞれ違います. COMSOL Multiphysics® ソフトウェアがお客様のご要望を満たすかどうかをきちんと評価するために, 我々にご連絡ください. 我々のセールス担当と話をすれば各個人に向いたお勧めや, しっかり文書化されたモデルなどをお送りすることができ, 最大限の評価結果を引き出すことができます. 最終的にどのライセンスオプションがあなたの要望にとって最適かを選択することができます.

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