ローターダイナミクスモジュール

ローターダイナミクスモジュール

回転機械の力学をモデリングするソフトウェア

ローターダイナミクスモジュール

ベアリング(レインボーカラープロット)中の潤滑油における圧力分布。ローターダイナミクス解析で計算されたvon Mises応力(青色プロット)とベアリング変位(軌道プロット)。

予想を可能にするローターダイナミクスシミュレーション

ローターダイナミクスの研究は自動車、宇宙産業、パワージェネレーション、電気製品設計、家電製品などにおける回転機械のアプリケーション分野で重要です。回転機械の物理的な振舞いは振動によって大きく影響されますが、回転と機械自身の構造がその振動を悪化させます。完全対称なローターアセンブリは、回転速度の関数として、異なる自然周波数を持つことを示しますが、不完全性やアンバランスがこれらの周波数を複雑に励起します。回転部品をもつ機械を設計する際にはこのような振舞いを効率的なやり方で考慮し、動作とパフォーマンスを最適化する必要があります。

構造力学モジュールの拡張の一つであるローターダイナミクスモジュールを用いて、回転機械の横方向と捻り方向の振動効果を解析することができ、ローターの振動を調べ、それを設計限界に入れるようにすることができます。このモジュールで評価できる設計パラメーターは臨界速度、ホワール、自然周波数、安定閾値、質量のアンバランスによるローターの定常および過渡応答などです。また、回転挙動がローター自身における与えるかもしれない応力だけではなく、機械アセンブリの他の部品へ付加的荷重が与えられたり振動が伝達すたるすることも見ることができるでしょう。

ローターダイナミクスモジュールを使えば、静止、または運動中の、ディスク、ベアリング、ファンデーションなどのローター部品の様々な効果を考慮することができます。計算結果は簡単にソフトウェア環境の中でポスト処理することができ、キャンベルダイアグラム、モード軌道、調和軌道、ウォーターフォールプロット、ホワールプロットを表示することができます。


事例紹介

  • The von Mises stresses and an orbit plot of the different bearings for a crankshaft, using the Solid Rotor interface.

    The von Mises stresses and an orbit plot of the different bearings for a crankshaft, using the Solid Rotor interface.

  • Whirl plots are used in the analyses of rotating machine rotors that are simulated using beam elements. The path traveled by the components, such as bearings and disks, can also be included in such plots. Whirl plots are used in the analyses of rotating machine rotors that are simulated using beam elements. The path traveled by the components, such as bearings and disks, can also be included in such plots.
  • Campbell plots show variations of natural frequencies of a rotor with respect to the rotor speed. In the forward whirl, the eigenfrequency increases with the rotor speed. In the backward whirl, the eigenfrequency decreases with the rotor speed. As a result, natural frequencies cross over each other with increasing rotor speed (right).

    Campbell plots show variations of natural frequencies of a rotor with respect to the rotor speed. In the forward whirl, the eigenfrequency increases with the rotor speed. In the backward whirl, the eigenfrequency decreases with the rotor speed. As a result, natural frequencies cross over each other with increasing rotor speed (right).

  • A waterfall plot showing the displacement of one of the bearings. The plot shows the frequency (x-axis, along the front of the plot), angular speed (y-axis, along the side of the plot), and amplitude (z-axis, in the vertical direction of the plot) in 3D. The color plot also shows the amplitude of the displacement.

    A waterfall plot showing the displacement of one of the bearings. The plot shows the frequency (x-axis, along the front of the plot), angular speed (y-axis, along the side of the plot), and amplitude (z-axis, in the vertical direction of the plot) in 3D. The color plot also shows the amplitude of the displacement.

ローターとハイドロベアリングのための総合的なモデリングツール

COMSOL Multiphysics®シミュレーションプラットフォームとアドオンモジュールを使えば、フィジックスインターフェースとよばれる定義済みのモデリングツールへアクセスできます。それは特定の分野の解析に特化してあります。ローターダイナミクスモジュールは5つの専用インターフェースを備えています。それらはローターとベアリングの精度よいモデリングに使うことができます。

  1. 固体ローターインターフェース: COMSOL Multiphysics®のビルトインCAD機能、またはCADソフトウェアを用いた完全な3Dジオメトリックモデルとしてのローターをモデリングします。
  2. 梁ローターインターフェース:1Dビームと付属する部品を点として近似することでローターをモデリングします。
  3. ハイドロベアリングインターフェース:ベアリング中の潤滑油膜を含むベアリングを専用でモデリングします。
  4. ハイドロベアリングインターフェースと固体ローターインターフェース:3Dローターとハイドロベアリングとの組合わせ、またはそれらの相互作用を解析します。
  5. ハイドロベアリングインターフェースと梁ローターインターフェース:(梁として定義される)ローターとハイドロベアリングとの組合わせ、またはそれらの相互作用を解析します。

ローターダイナミクスモジュールで使用可能なマルチフィジックス連成により、油の回転や吹上がりの効果を捕獲することができます。ハイドロベアリングインターフェースの中のフィジックスと梁ローターインターフェースおよび固体ローターインターフェースとを連成します。さらに、ローターダイナミクスモジュールをCOMSOL プロダクトスイートと組合わせて、連成したマルチフィジックスシミュレーションが可能になります。これにより、どのタイプのフィジックスがあなたのローターダイナミクス設計に対して影響するのかが分かります。例えば、ローターダイナミクスモジュールとマルチボディダイナミクスモジュールを組合わせて、ギア組みされたローターアセンブリの中の外部トルクによる振動予想を過渡シミュレーションすることができます。

回転機械アセンブリの正確で完全な解析

回転機械アセンブリを最も精度よく記述するには、含まれる全ての部品を考慮する必要があります。そのようなアセンブリをモデル化するために最も一般的なアプローチである有限要素法とソリッドローターインターフェースを組合わせます。このアプローチで、3Dジオメトリでローターを表現し、ソリッド要素でローターアセンブリを定義します。ソリッドローターインターフェースでは、非線形の幾何学的効果だけでなく、幾何学的な非対称性と解析におけるアンバランスを完全に記述することができます。また、ジャーナルとマウンティングの変形をだけでなく、ジャイロ効果も考慮してスピンソフトニングと応力硬化の効果を捕らえることができます。このインターフェースはローターとその部品の変形と応力を陽にシミュレーションしたいときに最も有効です。

梁要素を使った計算コストの安いローターダイナミクスシミュレーション

計算コストの安いシミュレーションが必要であれば、梁ローターインターフェースを使うことができます。このインターフェースでは軸方向に陽的なモデリングを行って、ローターアセンブリの設計を梁要素で近似します。このアプローチは線形ティモシェンコ梁理論に基づいています。

ローターダイナミクスモジュールに含まれる方程式の定式化により、ローターダイナミクス解析における軸、ベンディング、捻り成分を分離することができます。梁に沿った様々な点にディスクを加えることもでき、色々な部品やローター上のファンデーションを表現したり、ローターに対するこれらの部品のオフセットを指定したりすることができます。これらの部品は、いくつか例を挙げると、フライホイール、プーリー、ギア、インペラー、ローターブレードなどです。

梁ローターインターフェースではスレンダーネス比が0.2までのローターにおける変形を正確にシミュレートすることができます。断面積や慣性モーメントなどのローターの横方向の情報は梁に付属の特性として指定することができます。このインターフェースを使う際は、ビームの断面次元がローターの軸長さと比べてはるかに小さいことが仮定されおり、ローターの断面変形は無視されます。この場合、ローターはディスクと梁のつながりとしてモデル化されます。

ローターアセンブリ設計における集積ベアリングとファンデーションのモデル化

ベアリングとファンデーションはローターアセンブリにとって本質的な部品です。それらはローターを周りの部品と接続します。ローターシステムの応答はベアリングやファンデーションのタイプに非常に敏感なので、その振舞いを正確に記述する必要があります。ローターダイナミクスモジュールの専用のインターフェースと機能でこれらの部品を簡単に定義することができます。

ジャーナルベアリング

ジャーナルベアリングはジャーナルの横方向の併進運動と、ジャーナルの有限の長さによる横軸周りの回転を制限します。ジャーナルベアリングをモデル化するための二つのオプションは、潤滑油の圧力と流れを詳細に記述して、完全なハイドロベアリングとしてモデル化するか、もしくは、集中モデルを使って近似するか、のどちらかです。

集中モデル

集中モデルでは次の様々なジャーナルベアリングをローターダイナミクスモジュールの中でシミュレートすることができます:

  • クリアランス無しベアリング
    • これらのベアリングは非常に硬いので、ベアリング中のジャーナルの動きは非常に小さく、ローターの総合的な応答には影響を与えません。
  • 平ハイドロベアリング
    • Ocvirkの理論によれば、このベアリングモデルはローターのジャーナル上のバネ・ダンパー系として働きます。動剛性および減衰係数は既知または未知の値を取ることができます。未知の場合はベアリングの中のジャーナルの運動の関数としてそれを評価することができます。
  • ベアリング剛性と減衰係数
    • このモデルは、ローターの横方向における2つの併進剛性と減衰係数、横方向周りの2つの回転剛性と対応する減衰係数、を持つバネ・ダンパー系を用います。これらの値は実験かコンピューターシミュレーションにより知られているので、それをジャーナル運動の関数として表データで入力することができます。
  • ベアリング力とモーメント
    • ベアリングをシミュレートする代わりに、実験データか、ジャーナルの運動の関数を通して、ジャーナルへ反作用力とモーメントを直接与えることができます。

ハイドロベアリング

ハイドロベアリングインターフェースを使ってジャーナルベアリングの挙動を詳細にモデル化することができます。このインターフェースでは、定義済みのフィジックスで、ジャーナルと軸受けの間の潤滑油をレイノルズ方程式を解くことにより簡単にモデル化することができます。

このインターフェースを使って、ジャーナルベアリングと、剛性と減衰に関する特性を解析することができます。また、ソリッドローターインターフェース、またはビームローターインターフェースとのマルチフィジックス連成により、完全なローターアセンブリのダイナミクスを解析することもできます。これらのインターフェースには次のタイプの定義済みハイドロベアリングが提供されています:

  • 平型
  • 楕円型
  • 二分割型
  • マルチローブ型
  • 傾斜パッドベアリング
  • ユーザー定義
スラストベアリング

スラストベアリングはローターの軸方向運動と横軸周りの回転を制限しますが、これを解析するには、集中パラメーターを使うことができます。ローターダイナミクスモジュールを使って次のようなスラストベアリングをモデル化して、挙動を解析することができます:

  • クリアランス無しベアリング
    • このモデルを使って完全にローターの軸方向運動と2つの横軸周りの回転を制限します。このモデルはローターアセンブリのダイナミクスに与えるベアリングの影響が大きくないときに使用できます。
  • ベアリング剛性と減衰定数
    • このモデルはローターの軸に沿った1つの併進剛性と減衰係数、横方向周りの2つの回転剛性と対応する減衰係数をもつバネ・ダンパー系を使います。これらの値は実験かコンピューターシミュレーションにより知られているので、それをカラー運動の関数として表データで入力することができます。
  • ベアリング力とモーメント
    • ベアリングをシミュレートする代わりに、実験データか、カラーの運動の関数を通して、カラーへ反作用力とモーメントを直接与えることができます。
ファンデーション

ベアリングファンデーションはベアリングが乗る構造部品です。ローターアセンブリの中のファンデーションは次の場合にモデル化できます:

  • 固定ファンデーション
    • ベアリングの運動が固定されているか、ローターの応答に大きく影響しない場合
  • 可動ファンデーション
    • ファンデーションとベアリングの運動が外部振動による場合。これはデータ、方程式、関数、他のCOMSOL Multiphysics® アドオンモジュールを使って解かれた結果によって適用できます。
  • フレキシブルファンデーション
    • フレキシブルファンデーションはローターの臨界速度を変更することができ、等価なファンデーション剛性が分かっているときに捕らえることができます。

種々のスタディタイプによる異なる解析テクニック

ローターダイナミクスモジュールに含まれている様々なタイプのスタディによりローターアセンブリのダイナミクスをその現象の特性に応じたテクニックを使って解析することができます。

ローターダイナミクスモジュールを使うと系加速力を含むジャイロ効果を取り入れることができます。また、ローターと同期している座標系を使って、ローターと一緒に回転する観測者からの視点から振動効果をモデル化されます。これによりモデル化プロセスは簡素化され、アセンブリをシミュレートするのにローターの物理的回転を知る必要がありません。

ローターと一緒に回転する座標系の視点では、動的力に対して定常である、という従来の直感を使うことができません。ローターダイナミクス解析では、慣性効果が定常力として現われます。一方、通常の解析では定常である重力は共回転系では正弦的に変化する力となります。このように、定常解析はローターダイナミクスにおいて従来の解析と異なる解釈を持ちます。

ローターの振動モードはローターの回転方向(前向きホワール)、もしくは反対方向(逆向きホワール)の軌道に沿って伝播します。この現象は様々な固有振動数と周波数領域スタディによって解析することができます。時間領域スタディを使った完全過渡解析でも可能です。

ローターダイナミクスモジュールでは静的、動的の両方において次のスタディタイプが利用できます:

  • 定常解析
    • 共回転系における荷重が大きさと方向を大きく変えないか、もしくは、ローターの材料モデルが粘性弾性やほふく流のように時間依存性を持たない場合。ローターの重量偏心による挙動解析を定常スタディでパラメトリック解析することができます。
  • 固有振動数解析
    • ローターが完全には制限されていない場合を含めて、自然周波数と対応するモード型を、減衰有り、無しの系で解く場合。固有周波数スタディノードを使って安定な動作範囲とローターの臨界速度を固有周波数解析を、ローターのあるレンジの角速度について複数回実行することにより求める。
  • 周波数領域解析
    • 全ての荷重が共回転形から見て時間調和である場合にローターの応答を計算する。
  • 時間領域解析
    • アンバランスによる慣性効果、もしくは共座標系に対する変化が無視できない場合。
  • FFTによる過渡解析
    • ローターの角速度についてパラメトリックスイープを実施。時間領域解析を実施し、高速フーリエ変換(FFT)を行う。この解析は解析コストが高いのでローターの変形がローターアセンブリの総合的なダイナミクスに大きな影響を与えることが分かっている場合に使用します。

バラエティあるプロットタイプによるローターダイナミクスシミュレーションの可視化

ローターダイナミクスモジュールを使って、明快で簡潔なシミュレーション結果の可視化と、次の解析への準備が可能です。このモジュールではローターダイナミクスアプリケーションに特化したプロットタイプを選択することができます:

  • ホワールプロット (モード型):ローターの軸周りのモード型を離散回転数ごとにプロットします。
  • キャンベルプロット:ローター回転速度に関する自然周波数の変化をプロットします。
  • ウォーターフォールプロット:ローターの角速度の増加に伴う周波数スペクトルの変化をプロットします。
  • 軌道プロット:ディスクやベアリングなど、ローター上のある点での変位をプロットします。

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